الفصول الدراسية
محتوى الفصل
يتناول هذا الفصل أنظمة المعادلات الخطية في مستوى الصف الثالث المتوسط. يبدأ الطالب بمراجعة تسمية الأزواج المرتبة وحل المعادلات في متغير واحد، ثم يتعرف النظام المكوّن من معادلتين خطيتين ويحلّه بالتمثيل البياني، فيميّز بين النظام المتسق المستقل الذي له حل واحد، والنظام المتسق غير المستقل الذي له عدد لا نهائي من الحلول، والنظام غير المتسق الذي لا حل له. ثم ينتقل إلى معمل الحاسبة البيانية فيتعلم إيجاد نقطة التقاطع تقريبًا إلى أقرب جزء من مئة، وحلّ معادلة في متغير واحد بتحويلها إلى نظام من معادلتين.
ويكمل الفصل بالطرائق الجبرية: الحل بالتعويض، ثم الحذف باستعمال الجمع أو الطرح، ثم الحذف باستعمال الضرب، ثم اختيار أفضل طريقة وتطبيقها على مسائل من واقع الحياة في الأثمان والسرعات والمساحات والسكان ونقطة التعادل. وقد جمعنا هنا حلول جميع أسئلة الفصل من صفحة ١٥٦ إلى صفحة ١٩٣، بما فيها التهيئة ومعمل الحاسبة البيانية واختبار منتصف الفصل واختبار الفصل والاختبار التراكمي، مع كتابة النظام أولًا ثم خطوات الطريقة المطلوبة ثم الزوج المرتب النهائي، والتحقق بالتعويض في المعادلتين، ورسوم بيانية من إنشائنا تطابق نقطة التقاطع الحل المكتوب.
مقدمة الفصل ومنظم الأفكار — صفحة ١٥٦
إجابة نشاط منظم الأفكار — صفحة ١٥٦
التهيئة للفصل ٥ — صفحة ١٥٧
إجابة السؤال ١ — صفحة ١٥٧
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، التهيئة للفصل ٥، «سمّ الزوج المرتب الممثل لكل نقطة فيما يأتي (أ)»، صفحة ١٥٧، السؤال ١.
الدرس ٥-١: حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيًّا — الصفحات ١٥٨ – ١٦٣
إجابة موقف الأقراص المدمجة — صفحة ١٥٨
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-١: حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيًّا، «فيمكنك استعمال نظام من معادلتين خطيتين لمعرفة عدد الأقراص التي عليه بيعها حتى يحقق ربحًا»، صفحة ١٥٨، موقف الدرس.
إجابة تحقق من فهمك ١ (أ، ب) — صفحة ١٥٩
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — «حدد ما إذا كان النظام متسقًا ومستقلًا (١أ، ١ب)»، صفحة ١٥٩، تحقق من فهمك ١.
إجابة تحقق من فهمك ٢أ — صفحة ١٦٠
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-١: حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيًّا، «مثّل كل نظام مما يأتي بيانيًّا، وأوجد عدد حلوله، وإذا كان واحدًا فاكتبه (٢أ)»، صفحة ١٦٠، تحقق من فهمك ٢أ.
إجابة السؤال ١ — صفحة ١٦١
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-١: حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيًّا، «استعمل التمثيل البياني المجاور لتحدد ما إذا كان كل من أنظمة المعادلات الآتية متسقًا أم غير متسق، ومستقلًّا أم غير مستقل»، صفحة ١٦١، السؤال ١.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ١٦٢
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-١: حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيًّا، «بعد كم أسبوع يصبح لدى كل منهما العدد نفسه من الطوابع؟»، صفحة ١٦٢، السؤال ١٨.
إجابة السؤال ٣١ — صفحة ١٦٣
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-١: حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيًّا، «استعمل التمثيل البياني لحل النظام ٢س+٣ص= ٥، ٣س+٤ص= ٦، ٤س+٥ص= ٧»، صفحة ١٦٣، السؤال ٣١.
توسع ٥-١: معمل الحاسبة البيانية — الصفحات ١٦٤ – ١٦٥
إجابة النشاط ١ — صفحة ١٦٤
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، توسع ٥-١: معمل الحاسبة البيانية: حل نظام من معادلتين خطيتين، «حل النظام الآتي مقربًا إلى أقرب جزء من مئة»، صفحة ١٦٤، النشاط ١.
إجابة السؤال ١ — صفحة ١٦٥
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، توسع ٥-١: معمل الحاسبة البيانية: حل نظام من معادلتين خطيتين، «استعمل الحاسبة البيانية لحل كل من أنظمة المعادلات الآتية، وقرّب الحل إذا كان كسرًا عشريًّا إلى أقرب جزء من مئة»، صفحة ١٦٥، السؤال ١.
الدرس ٥-٢: حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض — الصفحات ١٦٦ – ١٧٠
إجابة تحقق من فهمك ١أ — صفحة ١٦٦
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٢: حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض، «استعمل التعويض لحل النظام الآتي (١أ)»، صفحة ١٦٦، تحقق من فهمك ١أ.
إجابة تحقق من فهمك ٢أ — صفحة ١٦٧
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٢: حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض، «استعمل التعويض لحل النظام الآتي (٢أ)»، صفحة ١٦٧، تحقق من فهمك ٢أ.
إجابة تحقق من فهمك ٣أ — صفحة ١٦٨
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٢: حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض، «حل كلًّا من النظامين الآتيين مستعملًا التعويض (٣أ)»، صفحة ١٦٨، تحقق من فهمك ٣أ.
إجابة السؤال ١ — صفحة ١٦٩
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٢: حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض، «حل كلًّا من الأنظمة الآتية مستعملًا التعويض»، صفحة ١٦٩، السؤال ١.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ١٧٠
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٢: حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض، «إذا استمر التغير في الاتجاه نفسه، فهل يسجلان الزمن نفسه؟ فسّر إجابتك»، صفحة ١٧٠، السؤال ١٨.
الدرس ٥-٣: حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح — الصفحات ١٧١ – ١٧٧
إجابة موقف أشهر السنة — صفحة ١٧١
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٣: حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح، «يمثل النظام الآتي هذا الموقف: أ + ب = ١٢، أ - ب = ٢»، صفحة ١٧١، موقف الدرس.
إجابة تحقق من فهمك ١أ — صفحة ١٧٢
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٣: حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح، «استعمل الحذف لحل النظام (١أ)»، صفحة ١٧٢، تحقق من فهمك ١أ.
إجابة تحقق من فهمك ٣ — صفحة ١٧٣
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٣: حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح، «حل النظام: ٨ب + ٣جـ = ١١، ٨ب + ٧جـ = ٧»، صفحة ١٧٣، تحقق من فهمك ٣.
إجابة تحقق من فهمك ٤ — صفحة ١٧٤
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٣: حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح، «فكم شخصًا دعا كل منهما؟»، صفحة ١٧٤، تحقق من فهمك ٤.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ١٧٥
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٣: حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح، «حل كلًّا من أنظمة المعادلات الآتية مستعملًا طريقة الحذف»، صفحة ١٧٥، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٢٠ — صفحة ١٧٦
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٣: حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح، «مستعملًا ٩ قطع، اكتب نظامًا من معادلتين وحله لإيجاد عدد مشابك الورق وقطع النقد اللازمة للحصول على ١٥ نقطة»، صفحة ١٧٦، السؤال ٢٠.
إجابة السؤال ٢٧ — صفحة ١٧٧
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٣: حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح، «حل كلًّا من أنظمة المعادلات الآتية مستعملًا التعويض، وبيّن ما إذا كان للنظام حل واحد، أم عدد لا نهائي من الحلول، أم ليس له حل»، صفحة ١٧٧، السؤال ٢٧.
اختبار منتصف الفصل (الدروس ٥-١ إلى ٥-٣) — صفحة ١٧٨
إجابة السؤال ١ — صفحة ١٧٨
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، اختبار منتصف الفصل (الدروس ٥-١ إلى ٥-٣)، «مستعملًا التمثيل البياني أدناه، حدد خصائص كل نظام فيما يأتي من حيث كونه متسقًا أم غير متسق، ومستقلًّا أم غير مستقل»، صفحة ١٧٨، السؤال ١.
الدرس ٥-٤: حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب — الصفحات ١٧٩ – ١٨٤
إجابة موقف بيع الأقلام — صفحة ١٧٩
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٤: حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب، «يمكن كتابة المعادلتين الآتيتين لإيجاد عدد الأقلام المبيعة من كل نوع»، صفحة ١٧٩، موقف الدرس.
إجابة المثال ٢ — صفحة ١٨٠
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٤: حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب، «حل النظام الآتي مستعملًا الحذف»، صفحة ١٨٠، المثال ٢.
إجابة تحقق من فهمك ٢أ — صفحة ١٨١
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٤: حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب، «حل النظام الآتي مستعملًا الحذف (٢أ)»، صفحة ١٨١، تحقق من فهمك ٢أ.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ١٨٢
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٤: حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب، «حُلّ كلًّا من أنظمة المعادلات الآتية مستعملًا الحذف»، صفحة ١٨٢، السؤال ٥.
إجابة السؤال ١٩ — صفحة ١٨٣
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٤: حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب، «وضّح كيف يمكنك تعريف نظام المعادلتين الخطيتين الذي له عدد لا نهائي من الحلول»، صفحة ١٨٣، السؤال ١٩.
إجابة السؤال ٢٦ — صفحة ١٨٤
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٤: حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب، «حُلّ كلًّا من أنظمة المعادلات الآتية مستعملًا الحذف»، صفحة ١٨٤، السؤال ٢٦.
الدرس ٥-٥: تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين — الصفحات ١٨٥ – ١٨٩
إجابة موقف الطواف والسعي — صفحة ١٨٥
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٥: تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين، «يمكنك حل هذا النظام لإيجاد المسافة التي قطعها في كل من السعي، والطواف»، صفحة ١٨٥، موقف الدرس.
إجابة تحقق من فهمك ١أ — صفحة ١٨٦
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٥: تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين، «حدّد أفضل طريقة لحل النظام الآتي، ثم حلّه (١أ)»، صفحة ١٨٦، تحقق من فهمك ١أ.
إجابة تحقق من فهمك ٢ — صفحة ١٨٧
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٥: تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين، «اكتب نظامًا من المعادلات وحله لإيجاد بعد كم أسبوع يصبح عدد الساعات التي تطوع بها كل من سعيد وأسامة متساويًا»، صفحة ١٨٧، تحقق من فهمك ٢.
إجابة السؤال ١ — صفحة ١٨٨
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٥: تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين، «حدّد أفضل طريقة لحل كل نظام فيما يأتي، ثم حلّه»، صفحة ١٨٨، السؤال ١.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ١٨٩
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الدرس ٥-٥: تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين، «كوّن نظامًا من معادلتين يمثّل موقفًا في الحياة، وصف الطريقة التي تستعملها لحل هذا النظام، ثم حله وفسّر معناه»، صفحة ١٨٩، السؤال ١٥.
اختبار الفصل ٥ — صفحة ١٩٠
إجابة السؤال ١ — صفحة ١٩٠
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، اختبار الفصل ٥، «مثّل كلًّا من أنظمة المعادلات الآتية بيانيًّا، وحدّد عدد حلوله، وإن كان له حل واحد فاكتبه»، صفحة ١٩٠، السؤال ١.
الاختبار التراكمي (٥) — الصفحات ١٩١ – ١٩٣
إجابة السؤال ١ — صفحة ١٩١
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الاختبار التراكمي (٥)، «أيّ المصطلحات الآتية يصف نظام المعادلتين الممثل بيانيًّا؟»، صفحة ١٩١، السؤال ١.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ١٩٢
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الاختبار التراكمي (٥)، «ما حل المتباينة ٥ < ٢س + ٥ < ٧؟»، صفحة ١٩٢، السؤال ٦.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ١٩٣
المرجع: الرياضيات، الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٥: أنظمة المعادلات الخطية، الاختبار التراكمي (٥)، «اكتب نظامًا من معادلتين لتمثيل هذا الموقف، وحُلَّ النظام وفسّره في سياق المسألة»، صفحة ١٩٣، السؤال ١٥.
الفصل الخامس: أنظمة المعادلات الخطية · الصفحات ١٥٦ – ١٩٣ · طبعة ١٤٤٨هـ
٢٨٣ بطاقة حلّ، و٢٨٣ سطر مرجع، و٦٦ رسمًا من إنشائنا بصيغة webp ١٨٠٠×١٢٠٠، موزعة على ١١ قسمًا تغطي كل صفحة من ١٥٦ إلى ١٩٣ بلا فجوة.
يبدأ الفصل بمراجعة الأزواج المرتبة وحل المعادلات في متغير واحد، ثم يحلّ نظام معادلتين بالتمثيل البياني مميّزًا بين المتسق المستقل والمتسق غير المستقل وغير المتسق، ثم بمعمل الحاسبة البيانية، ثم بالتعويض والحذف بالجمع أو الطرح والحذف بالضرب، وينتهي باختيار أفضل طريقة وتطبيقها على مسائل الأثمان والسرعات والمساحات والسكان ونقطة التعادل، مع اختبار منتصف الفصل واختبار الفصل والاختبار التراكمي. في كل بطاقة يُكتب النظام أولًا، ثم خطوات الطريقة المطلوبة موضّحًا فيها ما أُجري على كل معادلة، ثم الزوج المرتب النهائي بترتيب س ثم ص، مع تحقق بالتعويض في المعادلتين ورسم بياني تطابق فيه نقطة التقاطع الحل المكتوب.
حبايبي ترا كل الدروس في الوحده 5 غير الدرس الاول تنحل في الاله الحاسبه الغاليه شوي لو تضغط mode setup و رقم 5 و تكتب المعادله و تضغط = يطلع المتغير سين و اذا ضغطت = مره ثانيه يطلع المتغير ص ادعولي بليز♥️
ادعولي تكون
الله يوفق كل من دعى لي
صعب بشكل
اهين الاختبارات
المجهول
منذ أسبوع واحد الساعة 01:18
نافس ولا قدرااات هههههههههههههههههههههههه
حلوها حلوها عهههههههههههههههههههههه
ادعوا لي اختباري بكرا نهائي و ماذاكرت اليوم سبت ومب قادره الم المنهج الصعب هذا
يارب وفقني في الوزاري
ادعولييي قولو يارب تالا تجيب كامل بالرياضيات
الله يعين
في غلط في السؤال رقم 13 ص182 الدرس الرابع من الوجدة الاخيرة
مالي خلق اشرح الغلط ركزوا وبتفهموا
قولو يارب الملكه الحلوه لين تجيب كامل
اااهخخخ مركزي رياضيات الله يسهل علينا ويوفقنا
نافس ولا قدرااات هههههههههههههههههههههههه
ليه كذا شكل الكتاب الفصل الخامس ؟
افضل رياضيات مع افضل معلمة ~R~ تهبل وكلش حلوه ربي يديمها ويحفظها لنا
اختبار نافس
نصيحه مني حلو اسئله اكثر عشان كتبت المعلومه
امين
هي هي هي هي هههاااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا
الله يوفقنا اجمعين
ادعو لي ياجماعه ويقولون دعوه الغريب مستجابه
سبحان الله
الحمدالله
استغفر الله
الرياضيات هي الماده اللي تعدل معدلي
خلااااص اصكتو
فهموه اني احبه فهموووه
وان مالي غير قلبه فهموووه
لو نسى او قسى انا راضي بقساه
بس ليت و لعل عسى
ما يطول بقساه R ♡♡♡
وينك انا مشتاق
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ .
في سمبوسه راحت المستشفى قولو ليهههههههه طاحت حشوتهاااااااااااااااااااا