الفصول الدراسية
محتوى الفصل
الفصل الثاني يبني مهارة واحدة على أربع درجات: أن يقرّب التلميذ العدد أولًا، ثم يقدّر ناتج العملية ليعرف حدود الجواب قبل حسابه، ثم يجمع الكسور العشرية ويطرحها بمحاذاة الفواصل، ثم يوظّف خصائص الجمع والموازنة ليحسب ذهنيًا بلا ورقة. والخيط الجامع بينها كلها أن العملية على الكسور العشرية هي نفسها العملية على الأعداد الكلية ما دامت المنازل متقابلة.
ويضم الفصل: التهيئة · ستة دروس · استكشافًا بالنماذج · خطة الحل عكسيًا · اختبار منتصف الفصل · لعبة صفية · اختبار الفصل · الاختبار التراكمي. ومع كل إجابة شرح يبيّن القاعدة والخطأ الشائع وما يقوله ولي الأمر لابنه.
التهيئة — صفحة ٤٦
إجابة السؤال ١ — صفحة ٤٦
المطلوب تسمية المنزلة التي يقع فيها الرقم المميّز في العدد ٥٢.
الإجابة: الرقم ٥ يقع في منزلة العشرات.
الشرح: اقرأ منازل العدد من اليمين إلى اليسار: آحاد ثم عشرات ثم مئات ثم آلاف. والخطأ الشائع أن يعدّ التلميذ من اليسار. يقول ولي الأمر: ضع إصبعك على الرقم الأول من اليمين وسمِّه آحادًا، ثم تحرّك خطوة خطوة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «سمِّ منزلة الرقم الذي تحته خط»، صفحة ٤٦، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٤٦
المطلوب تسمية المنزلة التي يقع فيها الرقم المميّز في العدد ١٣٨.
الإجابة: الرقم ٨ يقع في منزلة الآحاد.
الشرح: اقرأ منازل العدد من اليمين إلى اليسار: آحاد ثم عشرات ثم مئات ثم آلاف. والخطأ الشائع أن يعدّ التلميذ من اليسار. يقول ولي الأمر: ضع إصبعك على الرقم الأول من اليمين وسمِّه آحادًا، ثم تحرّك خطوة خطوة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «سمِّ منزلة الرقم الذي تحته خط»، صفحة ٤٦، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٤٦
المطلوب تسمية المنزلة التي يقع فيها الرقم المميّز في العدد ٤٫٣.
الإجابة: الرقم ٣ يقع في منزلة الأجزاء من عشرة.
الشرح: اقرأ منازل العدد من اليمين إلى اليسار: آحاد ثم عشرات ثم مئات ثم آلاف. والخطأ الشائع أن يعدّ التلميذ من اليسار. يقول ولي الأمر: ضع إصبعك على الرقم الأول من اليمين وسمِّه آحادًا، ثم تحرّك خطوة خطوة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «سمِّ منزلة الرقم الذي تحته خط»، صفحة ٤٦، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٤٦
المطلوب تسمية المنزلة التي يقع فيها الرقم المميّز في العدد ٩٠١.
الإجابة: الرقم ٩ يقع في منزلة المئات.
الشرح: اقرأ منازل العدد من اليمين إلى اليسار: آحاد ثم عشرات ثم مئات ثم آلاف. والخطأ الشائع أن يعدّ التلميذ من اليسار. يقول ولي الأمر: ضع إصبعك على الرقم الأول من اليمين وسمِّه آحادًا، ثم تحرّك خطوة خطوة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «سمِّ منزلة الرقم الذي تحته خط»، صفحة ٤٦، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٤٦
المطلوب تسمية المنزلة التي يقع فيها الرقم المميّز في العدد ٦١٠٢١٦٩٧٥٤٨.
الإجابة: الرقم ١ يقع في منزلة البلايين.
الشرح: اقرأ منازل العدد من اليمين إلى اليسار: آحاد ثم عشرات ثم مئات ثم آلاف. والخطأ الشائع أن يعدّ التلميذ من اليسار. يقول ولي الأمر: ضع إصبعك على الرقم الأول من اليمين وسمِّه آحادًا، ثم تحرّك خطوة خطوة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «سمِّ منزلة الرقم الذي تحته خط»، صفحة ٤٦، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٤٦
المطلوب تسمية المنزلة التي يقع فيها الرقم المميّز في العدد ٢٧٨٥.
الإجابة: الرقم ٢ يقع في منزلة الآلاف.
الشرح: اقرأ منازل العدد من اليمين إلى اليسار: آحاد ثم عشرات ثم مئات ثم آلاف. والخطأ الشائع أن يعدّ التلميذ من اليسار. يقول ولي الأمر: ضع إصبعك على الرقم الأول من اليمين وسمِّه آحادًا، ثم تحرّك خطوة خطوة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «سمِّ منزلة الرقم الذي تحته خط»، صفحة ٤٦، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٤٦
المطلوب إيجاد ناتج جمع ٧ و ٣.
الإجابة: الناتج ١٠.
الشرح: اجمع منزلة الآحاد أولًا ثم العشرات. وإن زاد ناتج الآحاد على تسعة فاحمل واحدًا إلى العشرات. يقول ولي الأمر: اجمع العددين اللذين يعطيان عشرة أولًا فذلك يريح الذهن.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «أوجد ناتج الجمع»، صفحة ٤٦، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٤٦
المطلوب إيجاد ناتج جمع ٢ و ٩.
الإجابة: الناتج ١١.
الشرح: اجمع منزلة الآحاد أولًا ثم العشرات. وإن زاد ناتج الآحاد على تسعة فاحمل واحدًا إلى العشرات. يقول ولي الأمر: اجمع العددين اللذين يعطيان عشرة أولًا فذلك يريح الذهن.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «أوجد ناتج الجمع»، صفحة ٤٦، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٤٦
المطلوب إيجاد ناتج جمع ٦٠ و ١١.
الإجابة: الناتج ٧١.
الشرح: اجمع منزلة الآحاد أولًا ثم العشرات. وإن زاد ناتج الآحاد على تسعة فاحمل واحدًا إلى العشرات. يقول ولي الأمر: اجمع العددين اللذين يعطيان عشرة أولًا فذلك يريح الذهن.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «أوجد ناتج الجمع»، صفحة ٤٦، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٤٦
المطلوب إيجاد ناتج جمع ٥٢ و ٣٠.
الإجابة: الناتج ٨٢.
الشرح: اجمع منزلة الآحاد أولًا ثم العشرات. وإن زاد ناتج الآحاد على تسعة فاحمل واحدًا إلى العشرات. يقول ولي الأمر: اجمع العددين اللذين يعطيان عشرة أولًا فذلك يريح الذهن.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «أوجد ناتج الجمع»، صفحة ٤٦، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٤٦
المطلوب إيجاد ناتج جمع ٧ و ٤ و ١.
الإجابة: الناتج ١٢.
الشرح: اجمع منزلة الآحاد أولًا ثم العشرات. وإن زاد ناتج الآحاد على تسعة فاحمل واحدًا إلى العشرات. يقول ولي الأمر: اجمع العددين اللذين يعطيان عشرة أولًا فذلك يريح الذهن.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «أوجد ناتج الجمع»، صفحة ٤٦، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ٤٦
المطلوب إيجاد ناتج جمع ٨ و ٥ و ١.
الإجابة: الناتج ١٤.
الشرح: اجمع منزلة الآحاد أولًا ثم العشرات. وإن زاد ناتج الآحاد على تسعة فاحمل واحدًا إلى العشرات. يقول ولي الأمر: اجمع العددين اللذين يعطيان عشرة أولًا فذلك يريح الذهن.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «أوجد ناتج الجمع»، صفحة ٤٦، السؤال ١٢.
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ٤٦
في المزرعة الأولى ثلاثة خراف وبقرة واحدة وستة جمال.
وفي الثانية خروفان وثلاث بقرات وجمل واحد. والمطلوب كم تزيد الأولى على الثانية.
الإجابة: الأولى فيها ١٠ حيوانات والثانية فيها ٦، فالزيادة ٤ حيوانات.
الشرح: المسألة خطوتان: اجمع كل مزرعة على حدة ثم اطرح. والخطأ الشائع أن يطرح التلميذ الأنواع مباشرة قبل الجمع. يقول ولي الأمر: احسب مجموع كل مزرعة في سطر مستقل قبل أن تقارن.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «كم يزيد عدد الحيوانات»، صفحة ٤٦، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ٤٦
المطلوب ملء الفراغ في العبارة: ٨ عشرات تساوي ٧ عشرات مع كذا آحاد.
الإجابة: الفراغ يساوي ١٠.
الشرح: القاعدة أن كل عشرة آحاد تصير عشرة واحدة، وكل عشر عشرات تصير مئة. والخطأ الشائع الخلط بين اسم المنزلة وقيمتها. يقول ولي الأمر: استعمل مكعبات أو عيدان لتراها بعينك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «املأ الفراغ لتمثيل كل عدد»، صفحة ٤٦، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ٤٦
المطلوب ملء الفراغ في العبارة: ٢ مئات تساوي ١ مئات مع كذا عشرات.
الإجابة: الفراغ يساوي ١٠.
الشرح: القاعدة أن كل عشرة آحاد تصير عشرة واحدة، وكل عشر عشرات تصير مئة. والخطأ الشائع الخلط بين اسم المنزلة وقيمتها. يقول ولي الأمر: استعمل مكعبات أو عيدان لتراها بعينك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «املأ الفراغ لتمثيل كل عدد»، صفحة ٤٦، السؤال ١٥.
إجابة السؤال ١٦ — صفحة ٤٦
المطلوب ملء الفراغ في العبارة: ٥ مئات تساوي كذا مئات مع ١٠ عشرات.
الإجابة: الفراغ يساوي ٤.
الشرح: القاعدة أن كل عشرة آحاد تصير عشرة واحدة، وكل عشر عشرات تصير مئة. والخطأ الشائع الخلط بين اسم المنزلة وقيمتها. يقول ولي الأمر: استعمل مكعبات أو عيدان لتراها بعينك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «املأ الفراغ لتمثيل كل عدد»، صفحة ٤٦، السؤال ١٦.
إجابة السؤال ١٧ — صفحة ٤٦
المطلوب ملء الفراغ في العبارة: ١٣ آحادًا تساوي ١ عشرات مع كذا آحاد.
الإجابة: الفراغ يساوي ٣.
الشرح: القاعدة أن كل عشرة آحاد تصير عشرة واحدة، وكل عشر عشرات تصير مئة. والخطأ الشائع الخلط بين اسم المنزلة وقيمتها. يقول ولي الأمر: استعمل مكعبات أو عيدان لتراها بعينك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «املأ الفراغ لتمثيل كل عدد»، صفحة ٤٦، السؤال ١٧.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ٤٦
المطلوب ملء الفراغ في العبارة: ١٦ عشرة تساوي ١ مئات مع كذا عشرات.
الإجابة: الفراغ يساوي ٦.
الشرح: القاعدة أن كل عشرة آحاد تصير عشرة واحدة، وكل عشر عشرات تصير مئة. والخطأ الشائع الخلط بين اسم المنزلة وقيمتها. يقول ولي الأمر: استعمل مكعبات أو عيدان لتراها بعينك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، التهيئة، «املأ الفراغ لتمثيل كل عدد»، صفحة ٤٦، السؤال ١٨.
الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية — تأكد، صفحة ٤٨
إجابة السؤال ١ — صفحة ٤٨
المطلوب تقريب العدد ٤٢ إلى منزلة العشرات.
الإجابة: ٤٢ مقرَّبًا إلى العشرات يساوي ٤٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل عدد إلى المنزلة التي تحتها خط»، صفحة ٤٨، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٤٨
المطلوب تقريب العدد ٨٣١٧ إلى منزلة المئات.
الإجابة: ٨٣١٧ مقرَّبًا إلى المئات يساوي ٨٣٠٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل عدد إلى المنزلة التي تحتها خط»، صفحة ٤٨، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٤٨
المطلوب تقريب العدد ٥٧٢٩ إلى منزلة الآلاف.
الإجابة: ٥٧٢٩ مقرَّبًا إلى الآلاف يساوي ٦٠٠٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل عدد إلى المنزلة التي تحتها خط»، صفحة ٤٨، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٤٨
المطلوب تقريب العدد ١٠٩٦ إلى منزلة العشرات.
الإجابة: ١٠٩٦ مقرَّبًا إلى العشرات يساوي ١١٠٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل عدد إلى المنزلة التي تحتها خط»، صفحة ٤٨، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٤٨
المطلوب تقريب الكسر العشري ٢٨٫٦ إلى الآحاد.
الإجابة: الناتج ٢٩.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل عدد إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٤٨، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٤٨
المطلوب تقريب الكسر العشري ٤٫٣٥ إلى أقرب جزء من عشرة.
الإجابة: الناتج ٤٫٤.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل عدد إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٤٨، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٤٨
المطلوب تقريب الكسر العشري ١١٠٫٠٧٩ إلى أقرب جزء من مئة.
الإجابة: الناتج ١١٠٫٠٨.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل عدد إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٤٨، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٤٨
مساحة الصحراء المذكورة تزيد على ستة وخمسين كيلومترًا مربعًا بكسر عشري، والمطلوب تقريبها إلى أقرب جزء من عشرة.
الإجابة: المساحة مقرَّبة تساوي ٥٦٫٣ كلم مربعًا.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «ما مساحة هذه الصحراء مقرَّبًا إلى أقرب جزء من عشرة»، صفحة ٤٨، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٤٨
المطلوب شرح كيفية تقريب العدد ٧٤٫٦٨٥ إلى أقرب جزء من مئة.
الإجابة: منزلة الأجزاء من مئة فيها ٨، والرقم الذي على يمينها ٥، وخمسة فأكثر ترفع، فيصير ٧٤٫٦٩.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «اشرح كيف تقرّب العدد»، صفحة ٤٨، السؤال ٩.
الدرس ٢-١: تدرب وحل المسائل — صفحة ٤٩
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٤٩
المطلوب تقريب العدد ١٩ إلى منزلة العشرات.
الإجابة: الناتج ٢٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل عدد إلى المنزلة التي تحتها خط»، صفحة ٤٩، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٤٩
المطلوب تقريب العدد ٦٨١ إلى منزلة العشرات.
الإجابة: الناتج ٦٨٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل عدد إلى المنزلة التي تحتها خط»، صفحة ٤٩، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ٤٩
المطلوب تقريب العدد ٧٣٥ إلى منزلة المئات.
الإجابة: الناتج ٧٠٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل عدد إلى المنزلة التي تحتها خط»، صفحة ٤٩، السؤال ١٢.
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ٤٩
المطلوب تقريب العدد ٣٧٠٥ إلى منزلة الآلاف.
الإجابة: الناتج ٤٠٠٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل عدد إلى المنزلة التي تحتها خط»، صفحة ٤٩، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ٤٩
المطلوب تقريب العدد ١٠٦٩٥٠ إلى منزلة المئات.
الإجابة: الناتج ١٠٧٠٠٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل عدد إلى المنزلة التي تحتها خط»، صفحة ٤٩، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ٤٩
المطلوب تقريب العدد ٥٧٥٠ إلى منزلة المئات.
الإجابة: الناتج ٥٨٠٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل عدد إلى المنزلة التي تحتها خط»، صفحة ٤٩، السؤال ١٥.
إجابة السؤال ١٦ — صفحة ٤٩
المطلوب تقريب العدد ٢٤٩٢١ إلى منزلة الآلاف.
الإجابة: الناتج ٢٥٠٠٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل عدد إلى المنزلة التي تحتها خط»، صفحة ٤٩، السؤال ١٦.
إجابة السؤال ١٧ — صفحة ٤٩
المطلوب تقريب العدد ٦٩٢٣٠٠ إلى منزلة عشرات الآلاف.
الإجابة: الناتج ٦٩٠٠٠٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل عدد إلى المنزلة التي تحتها خط»، صفحة ٤٩، السؤال ١٧.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ٤٩
المطلوب تقريب ٨٫١٧ إلى أقرب جزء من عشرة.
الإجابة: الناتج ٨٫٢.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل كسر عشري إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٤٩، السؤال ١٨.
إجابة السؤال ١٩ — صفحة ٤٩
المطلوب تقريب ٠٫٠٥٣ إلى أقرب جزء من مئة.
الإجابة: الناتج ٠٫٠٥.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل كسر عشري إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٤٩، السؤال ١٩.
إجابة السؤال ٢٠ — صفحة ٤٩
المطلوب تقريب ٦٧٫١٤٢ إلى الآحاد.
الإجابة: الناتج ٦٧.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل كسر عشري إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٤٩، السؤال ٢٠.
إجابة السؤال ٢١ — صفحة ٤٩
المطلوب تقريب ٣٦٫٨١ إلى الآحاد.
الإجابة: الناتج ٣٧.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل كسر عشري إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٤٩، السؤال ٢١.
إجابة السؤال ٢٢ — صفحة ٤٩
المطلوب تقريب ٤٫٣٢ إلى أقرب جزء من عشرة.
الإجابة: الناتج ٤٫٣.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل كسر عشري إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٤٩، السؤال ٢٢.
إجابة السؤال ٢٣ — صفحة ٤٩
المطلوب تقريب ٥٧٫٠٠٩ إلى أقرب جزء من مئة.
الإجابة: الناتج ٥٧٫٠١.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب كل كسر عشري إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٤٩، السؤال ٢٣.
إجابة السؤال ٢٤ — صفحة ٤٩
طول المسافة ٣٣٧٤ مترًا، والمطلوب تقريبها إلى أقرب مئة متر.
الإجابة: المسافة مقرَّبة ٣٤٠٠ متر.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب هذه المسافة إلى أقرب مئة متر»، صفحة ٤٩، السؤال ٢٤.
إجابة السؤال ٢٥ — صفحة ٤٩
كتلة الفيل الإفريقي تقع بين ٤٫٤ أطنان و ٧٫٧ أطنان، والمطلوب تقريب الطرفين إلى أقرب طن.
الإجابة: أقل كتلة ٤ أطنان، وأكبر كتلة ٨ أطنان.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب أقل كتلة وأكبر كتلة إلى أقرب طن»، صفحة ٤٩، السؤال ٢٥.
إجابة السؤال ٢٦ — صفحة ٤٩
الجدول يعطي وزن الشخص على كل جرم بالنيوتن، ووزنه على القمر يساوي ٦٩٫٦٦ نيوتن.
والمطلوب تقريب هذا الوزن إلى أقرب جزء من عشرة.
الإجابة: الوزن مقرَّبًا ٦٩٫٧ نيوتن.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب الوزن إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٤٩، السؤال ٢٦.
إجابة السؤال ٢٧ — صفحة ٤٩
الجدول يعطي وزن الشخص على كل جرم بالنيوتن، ووزنه على المشتري يساوي ١٠٦٥٫٩٣ نيوتن.
والمطلوب تقريب هذا الوزن إلى المئات.
الإجابة: الوزن مقرَّبًا ١١٠٠ نيوتن.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب الوزن إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٤٩، السؤال ٢٧.
إجابة السؤال ٢٨ — صفحة ٤٩
الجدول يعطي وزن الشخص على كل جرم بالنيوتن، ووزنه على المريخ يساوي ١٥٩٫١٢ نيوتن.
والمطلوب تقريب هذا الوزن إلى العشرات.
الإجابة: الوزن مقرَّبًا ١٦٠ نيوتن.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب الوزن إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٤٩، السؤال ٢٨.
إجابة السؤال ٢٩ — صفحة ٤٩
الجدول يعطي وزن الشخص على كل جرم بالنيوتن، ووزنه على المريخ يساوي ١٥٩٫١٢ نيوتن.
والمطلوب تقريب هذا الوزن إلى أقرب جزء من عشرة.
الإجابة: الوزن مقرَّبًا ١٥٩٫١ نيوتن.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «قرّب الوزن إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٤٩، السؤال ٢٩.
إجابة السؤال ٣٠ — صفحة ٤٩
المطلوب كتابة عددين مختلفين يعطي تقريب كل منهما إلى أقرب جزء من عشرة العدد ١٨٫٣.
الإجابة: لا توجد إجابة واحدة. من الأمثلة الصحيحة ١٨٫٢٧ و ١٨٫٣٤، وكل عدد بين ١٨٫٢٥ و ١٨٫٣٥ مقبول.
الشرح: المدى المقبول يبدأ من ١٨٫٢٥ وينتهي قبل ١٨٫٣٥. والخطأ الشائع اختيار ١٨٫٣٥ ظنًّا أنه يقرَّب إلى ١٨٫٣ وهو يقرَّب إلى ١٨٫٤. يقول ولي الأمر: ارسم خط أعداد بين ١٨٫٢ و ١٨٫٤ وضع العددين عليه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «اكتب عددين مختلفين عند تقريبهما تحصل على ١٨٫٣»، صفحة ٤٩، السؤال ٣٠.
إجابة السؤال ٣١ — صفحة ٤٩
المطلوب شرح ما يحدث عند تقريب العدد ٩٩٩٩٫٩٩٩ إلى أي منزلة.
الإجابة: كل تقريب يرفع المنزلة، والرفع ينتقل كالسلسلة، فالناتج ١٠٠٠٠ في كل الحالات.
الشرح: حين تكون كل الأرقام تسعة، فإن رفع أي منزلة يجعلها عشرة فتنتقل واحدة إلى ما فوقها، وهكذا حتى يظهر رقم جديد. يقول ولي الأمر: جرّب التقريب إلى الأجزاء من مئة ثم إلى الآحاد وستصل إلى النتيجة نفسها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «اشرح ما يحدث عندما تقرّب ٩٩٩٩٫٩٩٩ إلى أي منزلة»، صفحة ٤٩، السؤال ٣١.
إجابة السؤال ٣٢ — صفحة ٤٩
المطلوب ذكر موقفين من واقع الحياة يكون تقريب الأعداد فيهما مقبولًا.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة. من الأمثلة المقبولة: تقدير مبلغ المشتريات قبل الوقوف عند الصندوق، وتقدير عدد الحضور في مناسبة، وتقدير المسافة بين مدينتين.
الشرح: التقريب يصلح حين تكفي فكرة عامة عن المقدار، ولا يصلح في المال الدقيق ولا في جرعات الدواء ولا في الحسابات الهندسية. يقول ولي الأمر: اسأل ابنك متى يضرّه أن يخطئ بريال واحد ومتى لا يضرّه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-١: تقريب الأعداد والكسور العشرية، «اكتب موقفين من واقع الحياة»، صفحة ٤٩، السؤال ٣٢.
الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح — تأكد، صفحة ٥١
إجابة السؤال ١ — صفحة ٥١
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين ٢٨ و ١٣ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٣٠ مع ١٠ يساوي ٤٠، والناتج الدقيق ٤١.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥١، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٥١
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ٥٩٨ و ١٠٣ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٦٠٠ ناقص ١٠٠ يساوي ٥٠٠، والناتج الدقيق ٤٩٥.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥١، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٥١
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين ١٠٫٠٨ و ٥٫٦ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ١٠ مع ٦ يساوي ١٦، والناتج الدقيق ١٥٫٦٨.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥١، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٥١
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين ١٠٤ و ٣٢٨ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ١٠٠ مع ٣٠٠ يساوي ٤٠٠، والناتج الدقيق ٤٣٢.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥١، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٥١
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ٢٫٦٥ و ٠٫٧٦٦ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٣ ناقص ١ يساوي ٢، والناتج الدقيق ١٫٨٨٤.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥١، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٥١
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ٣٧٫٥٨ و ٢١٫٢٥ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٣٨ ناقص ٢١ يساوي ١٧، والناتج الدقيق ١٦٫٣٣.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥١، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٥١
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين ٣٢٥٦ و ٦٧٠ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٣٣٠٠ مع ٧٠٠ يساوي ٤٠٠٠، والناتج الدقيق ٣٩٢٦.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥١، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٥١
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ٢٥٢١ و ١٢٤٧ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٢٥٠٠ ناقص ١٢٠٠ يساوي ١٣٠٠، والناتج الدقيق ١٢٧٤.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥١، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٥١
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ٤٧٥٫٦ و ٥٨٫٨ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٤٨٠ ناقص ٦٠ يساوي ٤٢٠، والناتج الدقيق ٤١٦٫٨.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥١، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٥١
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين ٧٥١٫٢ و ٨٢٫٣ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٧٥٠ مع ٨٠ يساوي ٨٣٠، والناتج الدقيق ٨٣٣٫٥.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥١، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٥١
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ١٧١١٠ و ١٣٦٥٥ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ١٧٠٠٠ ناقص ١٤٠٠٠ يساوي ٣٠٠٠، والناتج الدقيق ٣٤٥٥.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥١، السؤال ١١.
الدرس ٢-٢: تدرب وحل المسائل — صفحة ٥٢
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ٥٢
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ٥٩ و ٣١ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٦٠ ناقص ٣٠ يساوي ٣٠، والناتج الدقيق ٢٨.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٢، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ٥٢
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين ١٣٢٤ و ٢٠٦٤ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ١٣٠٠ مع ٢١٠٠ يساوي ٣٤٠٠، والناتج الدقيق ٣٣٨٨.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٢، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ٥٢
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين ٧٫٦ و ١٫٩ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٨ مع ٢ يساوي ١٠، والناتج الدقيق ٩٫٥.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٢، السؤال ١٥.
إجابة السؤال ١٦ — صفحة ٥٢
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ٨٢٤ و ٦٣٧ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٨٠٠ ناقص ٦٠٠ يساوي ٢٠٠، والناتج الدقيق ١٨٧.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٢، السؤال ١٦.
إجابة السؤال ١٧ — صفحة ٥٢
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين ٦٨٢٠ و ١٩٥ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٦٨٠٠ مع ٢٠٠ يساوي ٧٠٠٠، والناتج الدقيق ٧٠١٥.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٢، السؤال ١٧.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ٥٢
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ٥٢٫٨٥ و ٩٫٠٩ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٥٣ ناقص ٩ يساوي ٤٤، والناتج الدقيق ٤٣٫٧٦.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٢، السؤال ١٨.
إجابة السؤال ١٩ — صفحة ٥٢
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين ١٥٠٫٩ و ٣١٠٫٦ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ١٥٠ مع ٣١٠ يساوي ٤٦٠، والناتج الدقيق ٤٦١٫٥.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٢، السؤال ١٩.
إجابة السؤال ٢٠ — صفحة ٥٢
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين ١٩٫٨ و ٩٫٩٣ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٢٠ مع ١٠ يساوي ٣٠، والناتج الدقيق ٢٩٫٧٣.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٢، السؤال ٢٠.
إجابة السؤال ٢١ — صفحة ٥٢
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ٢٤٫٨٦ و ١٢٫٤٩ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٢٥ ناقص ١٢ يساوي ١٣، والناتج الدقيق ١٢٫٣٧.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٢، السؤال ٢١.
إجابة السؤال ٢٢ — صفحة ٥٢
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ٤٫٠٨٧ و ١٫٦٩٢ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٤ ناقص ٢ يساوي ٢، والناتج الدقيق ٢٫٣٩٥.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٢، السؤال ٢٢.
إجابة السؤال ٢٣ — صفحة ٥٢
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ٩٨٦ و ٩٩ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ١٠٠٠ ناقص ١٠٠ يساوي ٩٠٠، والناتج الدقيق ٨٨٧.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٢، السؤال ٢٣.
إجابة السؤال ٢٤ — صفحة ٥٢
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ٤٢٠١ و ٥٩٢ باستعمال التقريب أو الأعداد المتناغمة.
الإجابة: التقدير: ٤٢٠٠ ناقص ٦٠٠ يساوي ٣٦٠٠، والناتج الدقيق ٣٦٠٩.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٢، السؤال ٢٤.
إجابة السؤال ٢٥ — صفحة ٥٢
الجدول يعطي سرعة طائرتين بالكيلومتر في الساعة: الأولى ٢٨٦٤ والثانية ٦٧٥.
والمطلوب تقدير كم تزيد سرعة الأولى على الثانية مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٢٩٠٠ ناقص ٧٠٠ يساوي ٢٢٠٠ كلم في الساعة تقريبًا، والفرق الدقيق ٢١٨٩.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «كم تزيد سرعة طائرة على سرعة طائرة أخرى تقريبًا»، صفحة ٥٢، السؤال ٢٥.
إجابة السؤال ٢٦ — صفحة ٥٢
مع صفاء ٤٠ ريالًا، واشترت فُستقًا بـ ١١٫٩٥ وحلوى بـ ٥٫٢٥ ولولوًا بـ ١٤٫٧٥.
والمطلوب تقدير المبلغ الباقي معها مع بيان الخطوات.
الإجابة: التقريب: ١٢ مع ٥ مع ١٥ يساوي ٣٢، والباقي ٨ ريالات تقريبًا، والدقيق ٨٫٠٥.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قدّر المبلغ الذي يبقى معها»، صفحة ٥٢، السؤال ٢٦.
إجابة السؤال ٢٧ — صفحة ٥٢
المطلوب كتابة مسألة لفظية تُحلّ بالطرح، ثم تقدير ناتجها بطريقتين مختلفتين وبيان أيهما أدقّ.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة. والقاعدة الحاكمة أن التقريب إلى منزلة أصغر يعطي تقديرًا أدقّ من التقريب إلى منزلة أكبر.
الشرح: الطريقتان المتوقعتان: التقريب إلى أقرب عشرة، والتقريب إلى أقرب مئة. والأولى أدقّ لأنها تغيّر العدد أقلّ. يقول ولي الأمر: اطلب منه أن يحسب الناتج الدقيق ثم يقارن التقديرين به.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «اكتب مسألة لفظية وقدّر ناتجها بطريقتين»، صفحة ٥٢، السؤال ٢٧.
إجابة السؤال ٢٨ — صفحة ٥٢
قرّب أحد التلميذين العددين إلى أقرب مئة فحصل على ٦٠٠، وقرّبهما الآخر إلى أقرب عشرة فحصل على ٦٤٠.
والمطلوب تحديد صاحب التقدير الصحيح مع التفسير.
الإجابة: فهد صاحب التقدير الأصح، لأن الناتج الدقيق ٦٣٩٫٦٤ وهو أقرب إلى ٦٤٠.
الشرح: كلا التقديرين صحيح من حيث الإجراء، لكن السؤال عن الأدقّ. والتقريب إلى أقرب عشرة يبقي العدد أقرب إلى قيمته. يقول ولي الأمر: التقدير الجيد هو الذي يقترب من الجواب الدقيق لا الذي يسهل حسابه فقط.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «أيهما حصل على التقدير الصحيح»، صفحة ٥٢، السؤال ٢٨.
إجابة السؤال ٢٩ — صفحة ٥٢
المطلوب بيان ما إذا كان التقدير يصير أكبر من الناتج الدقيق أم أقل عند تقريب العددين إلى منزلة أقل.
الإجابة: لا يلزم أن يكون أكبر ولا أقل، لكنه يصير أقرب إلى الناتج الدقيق، وقد يزيد أو ينقص بحسب اتجاه تقريب كل عدد.
الشرح: إن قُرّب العددان إلى الأعلى زاد التقدير، وإن قُرّبا إلى الأسفل نقص، وإن اختلف الاتجاهان تقاربا. يقول ولي الأمر: اطلب منه ثلاثة أمثلة يظهر فيها الاحتمالان.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «فهل يكون التقدير أكبر من ناتج الجمع الدقيق أم أقل منه»، صفحة ٥٢، السؤال ٢٩.
الدرس ٢-٢: تدرب على اختبار ومراجعة تراكمية — صفحة ٥٣
إجابة السؤال ٣٠ — صفحة ٥٣
الجدول يعطي أطوال أربع أشجار بالأمتار: ٢٫٦ و ١٫٨ و ٤٫٢ و ٣٫٣.
والمطلوب اختيار أفضل تقدير لمجموع الأطوال.
الإجابة: ب) ١٢ م لأن التقريب يعطي ٣ مع ٢ مع ٤ مع ٣ يساوي ١٢، والمجموع الدقيق ١١٫٩.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «أيّ ممّا يلي يمثل أفضل تقدير للمجموع الكلي للأطوال»، صفحة ٥٣، السؤال ٣٠.
إجابة السؤال ٣١ — صفحة ٥٣
ثمن التلفاز قبل التخفيض ٢٤٩٩ ريالًا، واشترته بـ ١٩٨٩ ريالًا.
والمطلوب اختيار أفضل تقدير للمبلغ الذي وفّرته.
الإجابة: أ) ٥٠٠ ريال لأن ٢٥٠٠ ناقص ٢٠٠٠ يساوي ٥٠٠، والفرق الدقيق ٥١٠.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «فما أفضل تقدير للمبلغ الذي وفّرته الجوهرة»، صفحة ٥٣، السؤال ٣١.
إجابة السؤال ٣٢ — صفحة ٥٣
ثمن القميص ٥٠٫٤٩ ريالًا، والمطلوب تقريبه إلى أقرب آحاد.
الإجابة: الثمن مقرَّبًا ٥٠ ريالًا.
الشرح: رقم الأجزاء من عشرة هو ٤ وهو أقل من خمسة فيبقى رقم الآحاد كما هو. والخطأ الشائع النظر إلى ٤٩ كاملة فيُظنّ أنها ترفع. يقول ولي الأمر: الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة هو وحده الحاكم.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «ما ثمن القميص مقرَّبًا إلى أقرب آحاد»، صفحة ٥٣، السؤال ٣٢.
إجابة السؤال ٣٣ — صفحة ٥٣
شارك ١٠٠ طالب من صفين، وعدد طلاب الخامس يزيد ١٢ طالبًا على السادس.
والمطلوب عدد طلاب الصف السادس باستعمال التخمين والتحقق.
الإجابة: عدد طلاب الصف السادس ٤٤ طالبًا، والخامس ٥٦ طالبًا.
الشرح: خمّن عددًا للسادس ثم أضف إليه ١٢ للخامس وتحقّق من أن المجموع ١٠٠، وعدّل التخمين. يقول ولي الأمر: اجعل التخمين الأول نصف المئة تقريبًا ثم اقترب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «فما عدد طلاب الصف السادس»، صفحة ٥٣، السؤال ٣٣.
إجابة السؤال ٣٤ — صفحة ٥٣
الشكل يعطي كثافة أربع مواد بالجرام لكل سنتمتر مكعب: الألومنيوم ٢٫٧ والفلين ٠٫٤ ومكعب الثلج ٠٫٩ والماء ١٫٠.
والمطلوب ترتيبها من الأقل كثافة إلى الأكثر.
الإجابة: الترتيب: الفلين ٠٫٤ ثم مكعب الثلج ٠٫٩ ثم الماء ١٫٠ ثم الألومنيوم ٢٫٧.
الشرح: قارن الجزء الصحيح أولًا، فإن تساوى فقارن الأجزاء من عشرة. والخطأ الشائع الظنّ أن ٠٫٩ أكبر من ١٫٠ لأن ٩ أكبر من صفر. يقول ولي الأمر: العدد الصحيح قبل الفاصلة هو الحاكم أولًا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «رتّب كثافة المواد الموضحة من الأقل إلى الأكثر»، صفحة ٥٣، السؤال ٣٤.
إجابة السؤال ٣٥ — صفحة ٥٣
المطلوب المقارنة بين العددين ٠٫٠٥٦١ و ٠٫١٥.
الإجابة: ٠٫٠٥٦١ أصغر من ٠٫١٥.
الشرح: قارن المنازل واحدة واحدة بدءًا من أكبرها، والأصفار في آخر الكسر العشري لا تغيّر قيمته. والخطأ الشائع الحكم بطول العدد لا بقيمة منازله. يقول ولي الأمر: اجعل عدد المنازل متساويًا بإضافة أصفار ثم قارن.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قارن بين العددين»، صفحة ٥٣، السؤال ٣٥.
إجابة السؤال ٣٦ — صفحة ٥٣
المطلوب المقارنة بين العددين ٤٠٫٩٠٠ و ٤٠٫٩.
الإجابة: ٤٠٫٩٠٠ يساوي ٤٠٫٩.
الشرح: قارن المنازل واحدة واحدة بدءًا من أكبرها، والأصفار في آخر الكسر العشري لا تغيّر قيمته. والخطأ الشائع الحكم بطول العدد لا بقيمة منازله. يقول ولي الأمر: اجعل عدد المنازل متساويًا بإضافة أصفار ثم قارن.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قارن بين العددين»، صفحة ٥٣، السؤال ٣٦.
إجابة السؤال ٣٧ — صفحة ٥٣
المطلوب المقارنة بين العددين ١٧٫٢٢ و ١٧٫٢٢٣.
الإجابة: ١٧٫٢٢ أصغر من ١٧٫٢٢٣.
الشرح: قارن المنازل واحدة واحدة بدءًا من أكبرها، والأصفار في آخر الكسر العشري لا تغيّر قيمته. والخطأ الشائع الحكم بطول العدد لا بقيمة منازله. يقول ولي الأمر: اجعل عدد المنازل متساويًا بإضافة أصفار ثم قارن.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «قارن بين العددين»، صفحة ٥٣، السؤال ٣٧.
إجابة السؤال ٣٨ — صفحة ٥٣
المطلوب كتابة ثلاثة عشر وتسعة أجزاء من عشرة بالصيغة القياسية.
الإجابة: الصيغة القياسية ١٣٫٩.
الشرح: الجزء الصحيح يُكتب قبل الفاصلة، والأجزاء من عشرة بعدها مباشرة. يقول ولي الأمر: كلمة أجزاء من عشرة تعني منزلة واحدة بعد الفاصلة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «اكتب العدد بالصيغة القياسية»، صفحة ٥٣، السؤال ٣٨.
إجابة السؤال ٣٩ — صفحة ٥٣
المطلوب جمع ١٠ و ١ و ٠٫٩ و ٠٫٠٢ و ٠٫٠٠٣ لكتابة العدد بالصيغة القياسية.
الإجابة: الصيغة القياسية ١١٫٩٢٣.
الشرح: كل حدّ يمثل منزلة واحدة، فرتّبها من أكبر منزلة إلى أصغرها ثم اجمعها. والخطأ الشائع إسقاط منزلة خالية. يقول ولي الأمر: اكتب المنازل في عمود ثم املأ الخالي بصفر.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٢: تقدير نواتج الجمع والطرح، «اكتب العدد بالصيغة القياسية»، صفحة ٥٣، السؤال ٣٩.
الدرس ٢-٣: خطة حل المسألة، الحل عكسيًا — صفحة ٥٥
إجابة السؤال ١ — صفحة ٥٥
المطلوب شرح كيف أفادت خطة الحل عكسيًا في إيجاد عدد الأقفاص التي يستطيع المزارع شراءها.
الإجابة: بدأنا من المبلغ الكلي، ثم طرحنا أجرة النقل، ثم قسمنا الباقي على ثمن القفص الواحد فظهر العدد.
الشرح: خطة الحل عكسيًا تُستعمل حين تُعطى النتيجة النهائية ويُطلب ما كان في البداية. ابدأ من النتيجة واعكس كل عملية: الجمع يقابله الطرح، والضرب تقابله القسمة، بترتيب معكوس أيضًا. والخطأ الشائع عكس العمليات بالترتيب نفسه. يقول ولي الأمر: تخيّل أنك تعيد خطواتك في الطريق من آخرها إلى أولها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٣: خطة حل المسألة، الحل عكسيًا، «اشرح كيف استفدت من خطة الحل عكسيًا»، صفحة ٥٥، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٥٥
إذا صار المبلغ مع المزارع ٤٥٠ ريالًا وبقيت أجرة النقل ٩٠ ريالًا وثمن القفص ١٥ ريالًا،
فالمطلوب عدد الأقفاص التي يستطيع شراءها.
الإجابة: يستطيع شراء ٢٤ قفصًا.
الشرح: خطة الحل عكسيًا تُستعمل حين تُعطى النتيجة النهائية ويُطلب ما كان في البداية. ابدأ من النتيجة واعكس كل عملية: الجمع يقابله الطرح، والضرب تقابله القسمة، بترتيب معكوس أيضًا. والخطأ الشائع عكس العمليات بالترتيب نفسه. يقول ولي الأمر: تخيّل أنك تعيد خطواتك في الطريق من آخرها إلى أولها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٣: خطة حل المسألة، الحل عكسيًا، «فكم قفصًا يستطيع أن يشتري»، صفحة ٥٥، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٥٥
المطلوب بيان أفضل طريقة للتحقق من الإجابة عند استعمال خطة الحل عكسيًا.
الإجابة: أعد العمليات بالاتجاه الأمامي من الجواب الذي وجدته، فإن رجعت إلى المعطى الأول فالحل صحيح.
الشرح: خطة الحل عكسيًا تُستعمل حين تُعطى النتيجة النهائية ويُطلب ما كان في البداية. ابدأ من النتيجة واعكس كل عملية: الجمع يقابله الطرح، والضرب تقابله القسمة، بترتيب معكوس أيضًا. والخطأ الشائع عكس العمليات بالترتيب نفسه. يقول ولي الأمر: تخيّل أنك تعيد خطواتك في الطريق من آخرها إلى أولها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٣: خطة حل المسألة، الحل عكسيًا، «ما أفضل طريقة للتحقق من الإجابة»، صفحة ٥٥، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٥٥
المطلوب بيان الحالات التي تُستعمل فيها خطة الحل عكسيًا.
الإجابة: تُستعمل حين تكون النتيجة النهائية معلومة وسلسلة العمليات معلومة، والمجهول هو ما كان في البداية.
الشرح: خطة الحل عكسيًا تُستعمل حين تُعطى النتيجة النهائية ويُطلب ما كان في البداية. ابدأ من النتيجة واعكس كل عملية: الجمع يقابله الطرح، والضرب تقابله القسمة، بترتيب معكوس أيضًا. والخطأ الشائع عكس العمليات بالترتيب نفسه. يقول ولي الأمر: تخيّل أنك تعيد خطواتك في الطريق من آخرها إلى أولها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٣: خطة حل المسألة، الحل عكسيًا، «اشرح متى يمكن أن تستعمل خطة الحل عكسيًا»، صفحة ٥٥، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٥٥
باع النادي أول ٢٠ صورة بأربعة ريالات للصورة، ثم خفّض الثمن إلى ريالين للصورة.
وجمع ٢١٦ ريالًا، والمطلوب مجموع الصور المباعة.
الإجابة: المجموع ٨٨ صورة.
الشرح: خطة الحل عكسيًا تُستعمل حين تُعطى النتيجة النهائية ويُطلب ما كان في البداية. ابدأ من النتيجة واعكس كل عملية: الجمع يقابله الطرح، والضرب تقابله القسمة، بترتيب معكوس أيضًا. والخطأ الشائع عكس العمليات بالترتيب نفسه. يقول ولي الأمر: تخيّل أنك تعيد خطواتك في الطريق من آخرها إلى أولها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٣: خطة حل المسألة، الحل عكسيًا، «ما مجموع الصور التي يبيعها»، صفحة ٥٥، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٥٥
سناء تزيد ١٥ طابعًا على سارة، ولبنى تزيد ٨ طوابع على سناء، وجمعت لبنى ٧٢ طابعًا.
والمطلوب عدد الطوابع التي جمعتها سارة.
الإجابة: جمعت سارة ٤٩ طابعًا.
الشرح: خطة الحل عكسيًا تُستعمل حين تُعطى النتيجة النهائية ويُطلب ما كان في البداية. ابدأ من النتيجة واعكس كل عملية: الجمع يقابله الطرح، والضرب تقابله القسمة، بترتيب معكوس أيضًا. والخطأ الشائع عكس العمليات بالترتيب نفسه. يقول ولي الأمر: تخيّل أنك تعيد خطواتك في الطريق من آخرها إلى أولها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٣: خطة حل المسألة، الحل عكسيًا، «فكم طابعًا جمعت سارة»، صفحة ٥٥، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٥٥
يتقاضى العامل ٥ ريالات عن كل ساعة قبل الظهر و٨ ريالات عن كل ساعة بعده،
وانتهى الساعة الثانية بعد الظهر وتقاضى ٣٦ ريالًا، والمطلوب ساعة البدء.
الإجابة: بدأ العمل الساعة الثامنة صباحًا.
الشرح: خطة الحل عكسيًا تُستعمل حين تُعطى النتيجة النهائية ويُطلب ما كان في البداية. ابدأ من النتيجة واعكس كل عملية: الجمع يقابله الطرح، والضرب تقابله القسمة، بترتيب معكوس أيضًا. والخطأ الشائع عكس العمليات بالترتيب نفسه. يقول ولي الأمر: تخيّل أنك تعيد خطواتك في الطريق من آخرها إلى أولها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٣: خطة حل المسألة، الحل عكسيًا، «فكم كانت الساعة عندما بدأ العمل»، صفحة ٥٥، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٥٥
أنهى سالم واجباته الساعة الخامسة مساءً، واستغرق ١٥ دقيقة في الرياضيات و٣٠ دقيقة في الباقي.
والمطلوب وقت بدئه.
الإجابة: بدأ الساعة الرابعة وخمس عشرة دقيقة مساءً.
الشرح: خطة الحل عكسيًا تُستعمل حين تُعطى النتيجة النهائية ويُطلب ما كان في البداية. ابدأ من النتيجة واعكس كل عملية: الجمع يقابله الطرح، والضرب تقابله القسمة، بترتيب معكوس أيضًا. والخطأ الشائع عكس العمليات بالترتيب نفسه. يقول ولي الأمر: تخيّل أنك تعيد خطواتك في الطريق من آخرها إلى أولها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٣: خطة حل المسألة، الحل عكسيًا، «فمتى بدأ سالم حل واجباته»، صفحة ٥٥، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٥٥
اشترى يوسف دراجة بـ ٢١٥ ريالًا وخوذة بـ ٧٣ ريالًا، وأعاد له البائع ١٢ ريالًا.
والمطلوب المبلغ الذي كان معه قبل الشراء.
الإجابة: كان معه ٣٠٠ ريال.
الشرح: خطة الحل عكسيًا تُستعمل حين تُعطى النتيجة النهائية ويُطلب ما كان في البداية. ابدأ من النتيجة واعكس كل عملية: الجمع يقابله الطرح، والضرب تقابله القسمة، بترتيب معكوس أيضًا. والخطأ الشائع عكس العمليات بالترتيب نفسه. يقول ولي الأمر: تخيّل أنك تعيد خطواتك في الطريق من آخرها إلى أولها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٣: خطة حل المسألة، الحل عكسيًا، «ما المبلغ الذي كان مع يوسف قبل الشراء»، صفحة ٥٥، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٥٥
المطلوب بيان العمليات التي يمكن استعمالها لإيجاد المبلغ الذي كان مع يوسف.
الإجابة: الجمع وحده: ثمن الدراجة مع ثمن الخوذة مع الباقي المعاد.
الشرح: الحل عكسيًا هنا يعكس عملية طرح واحدة، فتصير جمعًا. يقول ولي الأمر: اسأله ما الذي خرج من جيبه وما الذي عاد إليه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٣: خطة حل المسألة، الحل عكسيًا، «العمليات التي يمكنك أن تستعملها»، صفحة ٥٥، السؤال ١٠.
اختبار منتصف الفصل — صفحة ٥٦
إجابة السؤال ١ — صفحة ٥٦
المطلوب تقريب العدد ٣٧ إلى منزلة العشرات.
الإجابة: الناتج ٤٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «قرّب كل عدد إلى المنزلة التي تحتها خط»، صفحة ٥٦، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٥٦
المطلوب تقريب العدد ١٢٤٩ إلى منزلة المئات.
الإجابة: الناتج ١٢٠٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «قرّب كل عدد إلى المنزلة التي تحتها خط»، صفحة ٥٦، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٥٦
المطلوب تقريب العدد ٧٧٦٠٠٥ إلى منزلة عشرات الآلاف.
الإجابة: الناتج ٧٨٠٠٠٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «قرّب كل عدد إلى المنزلة التي تحتها خط»، صفحة ٥٦، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٥٦
المطلوب تقريب ١١٫٨ إلى الآحاد.
الإجابة: الناتج ١٢.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «قرّب كل كسر عشري إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٥٦، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٥٦
المطلوب تقريب ٤٫٣٢٨ إلى أقرب جزء من عشرة.
الإجابة: الناتج ٤٫٣.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «قرّب كل كسر عشري إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٥٦، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٥٦
المطلوب تقريب ٠٫٠١٦ إلى أقرب جزء من مئة.
الإجابة: الناتج ٠٫٠٢.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «قرّب كل كسر عشري إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٥٦، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٥٦
بلغت صادرات المملكة من الجمال ٧١٠٣٠ جملًا، والمطلوب تقريب العدد إلى أقرب مئة.
الإجابة: ج) ٧١٠٠٠ لأن رقم العشرات ٣ وهو أقل من خمسة.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «قرّب عدد الجمال إلى أقرب مئة»، صفحة ٥٦، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٥٦
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين ٨٩ و ٦٢.
الإجابة: التقدير: ٩٠ مع ٦٠ يساوي ١٥٠، والناتج الدقيق ١٥١.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٦، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٥٦
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ١٥٫٩ و ١٢٫١.
الإجابة: التقدير: ١٦ ناقص ١٢ يساوي ٤، والناتج الدقيق ٣٫٨.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٦، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٥٦
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين ١٢١٥ و ٣٧١.
الإجابة: التقدير: ١٢٠٠ مع ٤٠٠ يساوي ١٦٠٠، والناتج الدقيق ١٥٨٦.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٦، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٥٦
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ٦٠٫٣ و ١٨٫٥٥.
الإجابة: التقدير: ٦٠ ناقص ١٩ يساوي ٤١، والناتج الدقيق ٤١٫٧٥.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٥٦، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ٥٦
كمية الحليب في العلبة ٢٩٦ مللترًا، والمطلوب تقديرها إلى أقرب عشرة مللترات.
الإجابة: الكمية مقرَّبة ٣٠٠ مللتر.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «قدّر كمية الحليب في العلبة»، صفحة ٥٦، السؤال ١٢.
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ٥٦
ضلع المربع ٢١٫٧٢ سم وضلع المثلث ١٨٫٤٥ سم، والمطلوب تقدير الفرق بينهما.
الإجابة: ٢٢ ناقص ١٨ يساوي ٤ سنتمترات تقريبًا، والفرق الدقيق ٣٫٢٧ سم.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «كم يزيد طول ضلع المربع على طول ضلع المثلث تقريبًا»، صفحة ٥٦، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ٥٦
فاز الفريق بـ ١٧ مباراة، وعدد المباريات التي فاز بها يزيد ١٣ على التي خسرها.
والمطلوب عدد المباريات التي لعبها جميعًا.
الإجابة: لعب ٢١ مباراة: ١٧ فوزًا و٤ خسارات.
الشرح: خطة الحل عكسيًا تُستعمل حين تُعطى النتيجة النهائية ويُطلب ما كان في البداية. ابدأ من النتيجة واعكس كل عملية: الجمع يقابله الطرح، والضرب تقابله القسمة، بترتيب معكوس أيضًا. والخطأ الشائع عكس العمليات بالترتيب نفسه. يقول ولي الأمر: تخيّل أنك تعيد خطواتك في الطريق من آخرها إلى أولها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «فما عدد المباريات التي لعبها جميعًا»، صفحة ٥٦، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ٥٦
قرأت العنود ٣٥ صفحة يوم الأحد و٢٣ صفحة يوم الاثنين، وبقيت ٦ صفحات دون قراءة.
والمطلوب عدد صفحات الكتاب الكلية.
الإجابة: عدد الصفحات ٦٤ صفحة.
الشرح: خطة الحل عكسيًا تُستعمل حين تُعطى النتيجة النهائية ويُطلب ما كان في البداية. ابدأ من النتيجة واعكس كل عملية: الجمع يقابله الطرح، والضرب تقابله القسمة، بترتيب معكوس أيضًا. والخطأ الشائع عكس العمليات بالترتيب نفسه. يقول ولي الأمر: تخيّل أنك تعيد خطواتك في الطريق من آخرها إلى أولها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «ما عدد صفحات الكتاب الكلية»، صفحة ٥٦، السؤال ١٥.
إجابة السؤال ١٦ — صفحة ٥٦
المطلوب بيان كيفية إيجاد الفرق بين العددين ٢١٤ و ٢١٥.
الإجابة: اطرح الأصغر من الأكبر: ٢١٥ ناقص ٢١٤، فالفرق ١.
الشرح: كلمة الفرق تعني الطرح دائمًا، ويُطرح الأصغر من الأكبر. ويمكن العدّ التصاعدي من ٢١٤ إلى ٢١٥ فتجد خطوة واحدة. يقول ولي الأمر: الفرق بين عددين متتاليين واحد دائمًا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار منتصف الفصل، «كيف تجد الفرق بين العددين»، صفحة ٥٦، السؤال ١٦.
استكشاف ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها بالنماذج — صفحة ٥٨
إجابة السؤال ١ — صفحة ٥٨
المطلوب شرح وجه الشبه بين استعمال النماذج لإيجاد ١٫٠٨ مع ٠٫٤٥ واستعمالها لإيجاد ١٠٨ مع ٤٥.
الإجابة: في الحالتين نعدّ المربعات نفسها ونحصل على ١٥٣ مربعًا، وإنما يختلف ما تمثله الشبكة الواحدة: واحد صحيح هناك ومئة هنا.
الشرح: الأرقام واحدة والعملية واحدة، والفرق في قيمة الوحدة المرجعية فقط. يقول ولي الأمر: غطِّ الفاصلة بإصبعك وستجد العملية نفسها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، استكشاف ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اشرح كيف يكون استعمال النماذج مشابهًا»، صفحة ٥٨، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٥٨
المطلوب شرح وجه الشبه بين استعمال النماذج لإيجاد ٢٫٤ ناقص ١٫٠٧ واستعمالها لإيجاد ٢٤٠ ناقص ١٠٧.
الإجابة: في الحالتين نشطب ١٠٧ مربعًا من ٢٤٠ مربعًا فيبقى ١٣٣ مربعًا، ويختلف موضع الفاصلة فقط.
الشرح: الشبكة أداة عدّ لا أكثر، وما يتغيّر هو ما تمثله. يقول ولي الأمر: احسب بالمربعات أولًا ثم ضع الفاصلة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، استكشاف ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اشرح كيف يكون استعمال النماذج مشابهًا»، صفحة ٥٨، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٥٨
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٢٫٤٦ و ١٫١٣ باستعمال نماذج الشبكات.
الإجابة: الناتج ٣٫٥٩.
الشرح: كل شبكة كاملة تمثل واحدًا صحيحًا، وكل مربع فيها جزء من مئة. ظلّل للجمع واشطب للطرح ثم عُدّ الباقي. والخطأ الشائع عدّ المربعات دون الانتباه إلى الشبكات الكاملة. يقول ولي الأمر: عُدّ الشبكات الكاملة أولًا ثم المربعات المفردة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، استكشاف ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح مستعملًا النماذج»، صفحة ٥٨، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٥٨
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٢٫٠٥ و ١٫٨٧ باستعمال نماذج الشبكات.
الإجابة: الناتج ٣٫٩٢.
الشرح: كل شبكة كاملة تمثل واحدًا صحيحًا، وكل مربع فيها جزء من مئة. ظلّل للجمع واشطب للطرح ثم عُدّ الباقي. والخطأ الشائع عدّ المربعات دون الانتباه إلى الشبكات الكاملة. يقول ولي الأمر: عُدّ الشبكات الكاملة أولًا ثم المربعات المفردة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، استكشاف ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح مستعملًا النماذج»، صفحة ٥٨، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٥٨
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٢٫٩١ و ١٫٨ باستعمال نماذج الشبكات.
الإجابة: الناتج ١٫١١.
الشرح: كل شبكة كاملة تمثل واحدًا صحيحًا، وكل مربع فيها جزء من مئة. ظلّل للجمع واشطب للطرح ثم عُدّ الباقي. والخطأ الشائع عدّ المربعات دون الانتباه إلى الشبكات الكاملة. يقول ولي الأمر: عُدّ الشبكات الكاملة أولًا ثم المربعات المفردة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، استكشاف ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح مستعملًا النماذج»، صفحة ٥٨، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٥٨
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ١٫٣٤ و ١٫١٥ باستعمال نماذج الشبكات.
الإجابة: الناتج ٠٫١٩.
الشرح: كل شبكة كاملة تمثل واحدًا صحيحًا، وكل مربع فيها جزء من مئة. ظلّل للجمع واشطب للطرح ثم عُدّ الباقي. والخطأ الشائع عدّ المربعات دون الانتباه إلى الشبكات الكاملة. يقول ولي الأمر: عُدّ الشبكات الكاملة أولًا ثم المربعات المفردة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، استكشاف ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح مستعملًا النماذج»، صفحة ٥٨، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٥٨
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٠٫٥١ و ٠٫٦٣ باستعمال نماذج الشبكات.
الإجابة: الناتج ١٫١٤.
الشرح: كل شبكة كاملة تمثل واحدًا صحيحًا، وكل مربع فيها جزء من مئة. ظلّل للجمع واشطب للطرح ثم عُدّ الباقي. والخطأ الشائع عدّ المربعات دون الانتباه إلى الشبكات الكاملة. يقول ولي الأمر: عُدّ الشبكات الكاملة أولًا ثم المربعات المفردة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، استكشاف ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح مستعملًا النماذج»، صفحة ٥٨، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٥٨
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ١٫٧٤ و ٠٫٣٦ باستعمال نماذج الشبكات.
الإجابة: الناتج ٢٫١٠.
الشرح: كل شبكة كاملة تمثل واحدًا صحيحًا، وكل مربع فيها جزء من مئة. ظلّل للجمع واشطب للطرح ثم عُدّ الباقي. والخطأ الشائع عدّ المربعات دون الانتباه إلى الشبكات الكاملة. يقول ولي الأمر: عُدّ الشبكات الكاملة أولًا ثم المربعات المفردة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، استكشاف ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح مستعملًا النماذج»، صفحة ٥٨، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٥٨
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٢٫٠٥ و ١٫١٢ باستعمال نماذج الشبكات.
الإجابة: الناتج ٠٫٩٣.
الشرح: كل شبكة كاملة تمثل واحدًا صحيحًا، وكل مربع فيها جزء من مئة. ظلّل للجمع واشطب للطرح ثم عُدّ الباقي. والخطأ الشائع عدّ المربعات دون الانتباه إلى الشبكات الكاملة. يقول ولي الأمر: عُدّ الشبكات الكاملة أولًا ثم المربعات المفردة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، استكشاف ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح مستعملًا النماذج»، صفحة ٥٨، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٥٨
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٢٫٩٣ و ٢٫٧٤ باستعمال نماذج الشبكات.
الإجابة: الناتج ٠٫١٩.
الشرح: كل شبكة كاملة تمثل واحدًا صحيحًا، وكل مربع فيها جزء من مئة. ظلّل للجمع واشطب للطرح ثم عُدّ الباقي. والخطأ الشائع عدّ المربعات دون الانتباه إلى الشبكات الكاملة. يقول ولي الأمر: عُدّ الشبكات الكاملة أولًا ثم المربعات المفردة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، استكشاف ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح مستعملًا النماذج»، صفحة ٥٨، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٥٨
المطلوب بيان كيف يمكن جمع الكسور العشرية أو طرحها دون نماذج، وأين توضع الفاصلة في الناتج.
الإجابة: برتّب الفواصل بعضها فوق بعض ثم نجمع أو نطرح كالأعداد الكلية، وتوضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل مباشرة.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، استكشاف ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «كيف يمكن جمع الكسور العشرية أو طرحها دون استعمال النماذج»، صفحة ٥٨، السؤال ١١.
الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها — تأكد، صفحة ٦٠
إجابة السؤال ١ — صفحة ٦٠
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٦٫٣٢ و ١٫٤٦.
الإجابة: الناتج ٧٫٧٨.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦٠، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٦٠
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٠٫٨٩ و ٠٫٠٣.
الإجابة: الناتج ٠٫٨٦.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦٠، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٦٠
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٠٫٥٤ و ٧٫٨.
الإجابة: الناتج ٨٫٣٤.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦٠، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٦٠
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ١٤٫٨ و ١٠٫٢٦.
الإجابة: الناتج ٤٫٥٤.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦٠، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٦٠
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٨٫٤٦ و ٢٥.
الإجابة: الناتج ٣٣٫٤٦.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦٠، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٦٠
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٦٫٧٥ و ١٫٢.
الإجابة: الناتج ٥٫٥٥.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦٠، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٦٠
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ١٩٫٢١ و ١١٫٠٣.
الإجابة: الناتج ٨٫١٨.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦٠، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٦٠
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٣٫٠٠٨ و ١٫٦٤.
الإجابة: الناتج ٤٫٦٤٨.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦٠، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٦٠
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٨٫٩ و ٠٫١٥.
الإجابة: الناتج ٨٫٧٥.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦٠، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٦٠
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٤٢٫٢ و ٧٫١٦٩.
الإجابة: الناتج ٤٩٫٣٦٩.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦٠، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٦٠
اشترت أسماء مقلمة وبطارية ولعبة، وأثمانها بالريال: ١٤٫٩٥ و ١٠٫٥٠ و ١٢٫٧٥.
والمطلوب مجموع ما دفعته.
الإجابة: المجموع ٣٨٫٢٠ ريالًا.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «استعمل الجدول لإيجاد مجموع ما دفعته»، صفحة ٦٠، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ٦٠
المطلوب بيان الفائدة من إضافة الأصفار عن يمين الكسر العشري عند الجمع.
الإجابة: الصفر لا يغيّر قيمة العدد، لكنه يجعل عدد المنازل متساويًا فتتقابل المنازل ولا يختلّ الجمع.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اشرح كيف تكون إضافة الأصفار مفيدة»، صفحة ٦٠، السؤال ١٢.
الدرس ٢-٤: تدرب وحل المسائل — صفحة ٦١
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ٦١
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٣٥٫٠٨ و ١١٫٩.
الإجابة: الناتج ٤٦٫٩٨.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦١، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ٦١
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٠٫٨ و ٠٫٢٢.
الإجابة: الناتج ٠٫٥٨.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦١، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ٦١
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٩٫١٤ و ٢٫٠٧٥.
الإجابة: الناتج ٧٫٠٦٥.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦١، السؤال ١٥.
إجابة السؤال ١٦ — صفحة ٦١
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٥٫٦٠٣ و ١٫٢٢.
الإجابة: الناتج ٦٫٨٢٣.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦١، السؤال ١٦.
إجابة السؤال ١٧ — صفحة ٦١
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٢٦٫٧٦٨ و ٢٫٩٩١.
الإجابة: الناتج ٢٩٫٧٥٩.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦١، السؤال ١٧.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ٦١
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ١٢٫٠٣ و ٠٫١٤٥.
الإجابة: الناتج ١١٫٨٨٥.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦١، السؤال ١٨.
إجابة السؤال ١٩ — صفحة ٦١
مع فاطمة ٦٫٤ أمتار من القماش، استعملت منها ٢٫٨ مترًا لخياطة ثوب.
والمطلوب ما يتبقّى معها.
الإجابة: يتبقّى ٣٫٦ أمتار.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «فكم يبقى من القماش»، صفحة ٦١، السؤال ١٩.
إجابة السؤال ٢٠ — صفحة ٦١
طول الطريق ٣٥ كيلومترًا، قطع الطالب ١٢٫٦ كيلومترًا ثم ١٠٫٧ كيلومترًا.
والمطلوب ما يبقى حتى نهاية الطريق.
الإجابة: يبقى ١١٫٧ كيلومترًا.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «فكم كيلومترًا يبقى حتى نهاية الطريق»، صفحة ٦١، السؤال ٢٠.
إجابة السؤال ٢١ — صفحة ٦١
الكيس الكبير كتلته ٤٨٫٥ كجم والصغير ٢٤٫٦ كجم، والمزارع يحتاج ٧٥ كجم.
والمطلوب الكمية التي تنقصه إذا اشترى كيسًا من كل نوع.
الإجابة: تنقصه ١٫٩ كجم.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «فما الكمية التي ستنقصه»، صفحة ٦١، السؤال ٢١.
إجابة السؤال ٢٢ — صفحة ٦١
الجدول يعطي معدّل أطوال العظام: الفخذ ٤٥٫٣١٢ سم والساق ٣٧٫٨٥ سم.
والمطلوب الفرق بينهما.
الإجابة: الفرق ٧٫٤٦٢ سم.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «ما الفرق بين طولَي الفخذ والساق»، صفحة ٦١، السؤال ٢٢.
إجابة السؤال ٢٣ — صفحة ٦١
طول الساق ٣٧٫٨٥ سم وطول الساعد ٢٥٫٢٧ سم، والمطلوب كم يزيد الأول على الثاني.
الإجابة: يزيد ١٢٫٥٨ سم.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «كم يزيد طول الساق على طول الساعد»، صفحة ٦١، السؤال ٢٣.
الدرس ٢-٤: مسائل مهارات التفكير العليا ومراجعة — صفحة ٦٢
إجابة السؤال ٢٤ — صفحة ٦٢
المطلوب كتابة زوجين مختلفين من الكسور العشرية مجموع كل منهما ٨٫٦٩،
على أن يتضمن أحدهما إعادة تجميع.
الإجابة: من الأمثلة الصحيحة: ٤٫٣٤ مع ٤٫٣٥ بلا إعادة تجميع، و٥٫٧٥ مع ٢٫٩٤ بإعادة تجميع.
الشرح: إعادة التجميع تحدث حين يتجاوز مجموع منزلة ما تسعة فتُحمل واحدة إلى المنزلة التي تليها. والخطأ الشائع كتابة زوجين كلاهما بلا حمل. يقول ولي الأمر: اجمع منزلة الأجزاء من مئة أولًا وانظر هل تجاوزت العشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اكتب زوجين مختلفين من الكسور العشرية»، صفحة ٦٢، السؤال ٢٤.
إجابة السؤال ٢٥ — صفحة ٦٢
المطلوب شرح كيف تعرف أن مجموع ٢٫٤ و ٣٫٦ و ٥٫١ أكبر من ١٠ دون حساب دقيق.
الإجابة: ٢٫٤ مع ٣٫٦ يساوي ٦ بالضبط، و٦ مع ٥٫١ يتجاوز ١٠، فالمجموع ١١٫١ وهو أكبر من ١٠.
الشرح: ابحث عن عددين مجموعهما عدد صحيح، ثم قارن الباقي. والخطأ الشائع الجمع التقريبي لكل عدد على حدة فتضيع الدقة. يقول ولي الأمر: اجعله يبحث عن الزوج الذي يعطي عددًا صحيحًا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اشرح كيف تعرف أن مجموع الأعداد أكبر من ١٠»، صفحة ٦٢، السؤال ٢٥.
إجابة السؤال ٢٦ — صفحة ٦٢
المطلوب كتابة مسألة من واقع الحياة تُحلّ بجمع العددين ٣٤٫٩٩ و ٥٫٧٩ أو طرحهما، ووصف ما يعنيه الحل.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة. ناتج الجمع ٤٠٫٧٨ ويمثل الثمن الكلي، وناتج الطرح ٢٩٫٢٠ ويمثل الفرق بين الثمنين.
الشرح: المهم أن يطابق السياق العملية: الجمع حين نضمّ مقدارين، والطرح حين نقارن أو نحذف. يقول ولي الأمر: اسأله ماذا يعني الرقم الذي حصل عليه في القصة التي كتبها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اكتب مسألة من واقع الحياة»، صفحة ٦٢، السؤال ٢٦.
إجابة السؤال ٢٧ — صفحة ٦٢
قطعة الخشب الناتجة طولها ٢٫٨٤ متر، وقد صُنعت من قطعتين.
والمطلوب اختيار طولَي القطعتين.
الإجابة: د) ١٫٠٤ م و ١٫٨ م لأن مجموعهما ٢٫٨٤ مترًا.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «ما طول كل من قطعتي الخشب التي استعملها»، صفحة ٦٢، السؤال ٢٧.
إجابة السؤال ٢٨ — صفحة ٦٢
عدد أُضيف إليه ٨، ثم ضُرب الناتج في ٣، ثم قُسم الناتج على ٦ فصار ٧.
والمطلوب العدد الأصلي.
الإجابة: العدد ٦.
الشرح: خطة الحل عكسيًا تُستعمل حين تُعطى النتيجة النهائية ويُطلب ما كان في البداية. ابدأ من النتيجة واعكس كل عملية: الجمع يقابله الطرح، والضرب تقابله القسمة، بترتيب معكوس أيضًا. والخطأ الشائع عكس العمليات بالترتيب نفسه. يقول ولي الأمر: تخيّل أنك تعيد خطواتك في الطريق من آخرها إلى أولها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «ما العدد الذي إذا أُضيف إليه ٨»، صفحة ٦٢، السؤال ٢٨.
إجابة السؤال ٢٩ — صفحة ٦٢
المطلوب تقدير ناتج جمع ٧٢٠٧ و ١٩٢ بالتقريب إلى أقرب مئة.
الإجابة: ب) ٧٤٠٠ لأن ٧٢٠٠ مع ٢٠٠ يساوي ٧٤٠٠.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «قدّر الناتج بالتقريب إلى أقرب مئة»، صفحة ٦٢، السؤال ٢٩.
إجابة السؤال ٣٠ — صفحة ٦٢
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ١٣٫٧ و ٥٫٠٨.
الإجابة: الناتج ١٨٫٧٨.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦٢، السؤال ٣٠.
إجابة السؤال ٣١ — صفحة ٦٢
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ١٢٫٠١ و ٠٫٢٣.
الإجابة: الناتج ١١٫٧٨.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦٢، السؤال ٣١.
إجابة السؤال ٣٢ — صفحة ٦٢
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٢٤٫٨ و ١٦٫٠٩٥.
الإجابة: الناتج ٨٫٧٠٥.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٦٢، السؤال ٣٢.
إجابة السؤال ٣٣ — صفحة ٦٢
عدد العاملين في قطاعات الدولة ١١٧٧٨٢٤ شخصًا، والمطلوب كتابته بالصيغة التحليلية.
الإجابة: ١٠٠٠٠٠٠ مع ١٠٠٠٠٠ مع ٧٠٠٠٠ مع ٧٠٠٠ مع ٨٠٠ مع ٢٠ مع ٤.
الشرح: الصيغة التحليلية تكتب قيمة كل رقم في منزلته. والخطأ الشائع كتابة الرقم مجردًا بلا أصفار منزلته. يقول ولي الأمر: اسأله عن قيمة كل رقم لا عن اسمه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٤: جمع الكسور العشرية وطرحها، «اكتب هذا العدد بالصيغة التحليلية»، صفحة ٦٢، السؤال ٣٣.
هيا بنا نلعب: المجموع الأقل — صفحة ٦٣
إجابة السؤال ١ — صفحة ٦٣
اللعبة تُلعب ببطاقات مرقّمة من صفر إلى تسعة، ويكتب كل لاعب الرقم الذي يسحبه في أحد المربعات
ليكوّن كسرين عشريين، ويفوز من يحصل على أقلّ مجموع.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة. والإستراتيجية الرابحة أن تضع الأرقام الصغيرة في المنازل الكبيرة والأرقام الكبيرة في منازل الأجزاء.
الشرح: اللعبة تدرّب على فهم القيمة المنزلية: الرقم في منزلة الآحاد يؤثر أكثر بكثير من الرقم في منزلة الأجزاء من مئة. يقول ولي الأمر: العبها معه واسأله لماذا اختار هذا المربع بالذات.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، هيا بنا نلعب: المجموع الأقل، «المجموع الأقل»، صفحة ٦٣، السؤال ١.
الدرس ٢-٥: خصائص الجمع — تأكد، صفحة ٦٦
إجابة السؤال ١ — صفحة ٦٦
الجملة العددية المعروضة هي: ٣ مع ٣٧ ثم مع ١١ يساوي ٣ مع ناتج ٣٧ مع ١١.
والمطلوب تحديد خاصية الجمع المستعملة فيها.
الإجابة: الخاصية المستعملة هي الخاصية التجميعية.
الشرح: خصائص الجمع ثلاث: الإبدالية تسمح بتغيير ترتيب العددين، والتجميعية تسمح بتغيير العددين اللذين نبدأ بهما، والمحايد الجمعي يعني أن الصفر لا يغيّر العدد. والخطأ الشائع الخلط بين الإبدالية والتجميعية: انظر إلى الأقواس، فإن تحرّكت فهي تجميعية، وإن تحرّك ترتيب الأعداد نفسها فهي إبدالية. يقول ولي الأمر: اسأله ما الذي تغيّر بالضبط، الترتيب أم موضع القوسين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «ما خاصية الجمع المستعملة»، صفحة ٦٦، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٦٦
الجملة العددية المعروضة هي: ٨ مع ١٫٩ مع ٠٫١ يساوي ١٫٩ مع ٨ مع ٠٫١.
والمطلوب تحديد خاصية الجمع المستعملة فيها.
الإجابة: الخاصية المستعملة هي الخاصية الإبدالية.
الشرح: خصائص الجمع ثلاث: الإبدالية تسمح بتغيير ترتيب العددين، والتجميعية تسمح بتغيير العددين اللذين نبدأ بهما، والمحايد الجمعي يعني أن الصفر لا يغيّر العدد. والخطأ الشائع الخلط بين الإبدالية والتجميعية: انظر إلى الأقواس، فإن تحرّكت فهي تجميعية، وإن تحرّك ترتيب الأعداد نفسها فهي إبدالية. يقول ولي الأمر: اسأله ما الذي تغيّر بالضبط، الترتيب أم موضع القوسين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «ما خاصية الجمع المستعملة»، صفحة ٦٦، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٦٦
الجملة العددية المعروضة هي: ٦٫٧٥ مع صفر يساوي ٦٫٧٥.
والمطلوب تحديد خاصية الجمع المستعملة فيها.
الإجابة: الخاصية المستعملة هي خاصية العنصر المحايد الجمعي.
الشرح: خصائص الجمع ثلاث: الإبدالية تسمح بتغيير ترتيب العددين، والتجميعية تسمح بتغيير العددين اللذين نبدأ بهما، والمحايد الجمعي يعني أن الصفر لا يغيّر العدد. والخطأ الشائع الخلط بين الإبدالية والتجميعية: انظر إلى الأقواس، فإن تحرّكت فهي تجميعية، وإن تحرّك ترتيب الأعداد نفسها فهي إبدالية. يقول ولي الأمر: اسأله ما الذي تغيّر بالضبط، الترتيب أم موضع القوسين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «ما خاصية الجمع المستعملة»، صفحة ٦٦، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٦٦
المطلوب إيجاد مجموع ٩ و ٢٧ و ١ ذهنيًا مع بيان خطوات الحل والخصائص المستعملة.
الإجابة: ٩ مع ١ يساوي ١٠ ثم ١٠ مع ٢٧، فالمجموع ٣٧.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «استعمل خصائص الجمع لإيجاد المجموع ذهنيًا»، صفحة ٦٦، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٦٦
المطلوب إيجاد مجموع ٢٫٥ و ٠٫٥ و ٣٫٩ ذهنيًا مع بيان خطوات الحل والخصائص المستعملة.
الإجابة: ٢٫٥ مع ٠٫٥ يساوي ٣ ثم ٣ مع ٣٫٩، فالمجموع ٦٫٩.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «استعمل خصائص الجمع لإيجاد المجموع ذهنيًا»، صفحة ٦٦، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٦٦
المطلوب إيجاد مجموع ٦٩ و ٢٢ ذهنيًا مع بيان خطوات الحل والخصائص المستعملة.
الإجابة: ٦٩ مع ١ يساوي ٧٠ ثم ٧٠ مع ٢١، فالمجموع ٩١.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «استعمل خصائص الجمع لإيجاد المجموع ذهنيًا»، صفحة ٦٦، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٦٦
المطلوب وصف كيف تساعد خصائص الجمع على جمع الأعداد ذهنيًا.
الإجابة: تسمح الإبدالية والتجميعية بإعادة ترتيب الأعداد وتجميعها بحرية، فنقدّم الزوج الذي يعطي عددًا مستديرًا ونؤجّل الباقي.
الشرح: خصائص الجمع ثلاث: الإبدالية تسمح بتغيير ترتيب العددين، والتجميعية تسمح بتغيير العددين اللذين نبدأ بهما، والمحايد الجمعي يعني أن الصفر لا يغيّر العدد. والخطأ الشائع الخلط بين الإبدالية والتجميعية: انظر إلى الأقواس، فإن تحرّكت فهي تجميعية، وإن تحرّك ترتيب الأعداد نفسها فهي إبدالية. يقول ولي الأمر: اسأله ما الذي تغيّر بالضبط، الترتيب أم موضع القوسين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «صف كيف تساعدك خصائص الجمع على جمع الأعداد ذهنيًا»، صفحة ٦٦، السؤال ٧.
الدرس ٢-٥: تدرب وحل المسائل — صفحة ٦٦
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٦٦
الجملة العددية المعروضة هي: ٢٠ مع ٦ يساوي ٦ مع ٢٠.
والمطلوب تحديد خاصية الجمع المستعملة.
الإجابة: الخاصية المستعملة هي الخاصية الإبدالية.
الشرح: خصائص الجمع ثلاث: الإبدالية تسمح بتغيير ترتيب العددين، والتجميعية تسمح بتغيير العددين اللذين نبدأ بهما، والمحايد الجمعي يعني أن الصفر لا يغيّر العدد. والخطأ الشائع الخلط بين الإبدالية والتجميعية: انظر إلى الأقواس، فإن تحرّكت فهي تجميعية، وإن تحرّك ترتيب الأعداد نفسها فهي إبدالية. يقول ولي الأمر: اسأله ما الذي تغيّر بالضبط، الترتيب أم موضع القوسين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «ما خاصية الجمع المستعملة»، صفحة ٦٦، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٦٦
الجملة العددية المعروضة هي: ١٩٫٥ مع صفر يساوي ١٩٫٥.
والمطلوب تحديد خاصية الجمع المستعملة.
الإجابة: الخاصية المستعملة هي خاصية العنصر المحايد الجمعي.
الشرح: خصائص الجمع ثلاث: الإبدالية تسمح بتغيير ترتيب العددين، والتجميعية تسمح بتغيير العددين اللذين نبدأ بهما، والمحايد الجمعي يعني أن الصفر لا يغيّر العدد. والخطأ الشائع الخلط بين الإبدالية والتجميعية: انظر إلى الأقواس، فإن تحرّكت فهي تجميعية، وإن تحرّك ترتيب الأعداد نفسها فهي إبدالية. يقول ولي الأمر: اسأله ما الذي تغيّر بالضبط، الترتيب أم موضع القوسين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «ما خاصية الجمع المستعملة»، صفحة ٦٦، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٦٦
الجملة العددية المعروضة هي: ٢١ مع ناتج ٥١ مع ٤٩ يساوي ناتج ٢١ مع ٥١ ثم مع ٤٩.
والمطلوب تحديد خاصية الجمع المستعملة.
الإجابة: الخاصية المستعملة هي الخاصية التجميعية.
الشرح: خصائص الجمع ثلاث: الإبدالية تسمح بتغيير ترتيب العددين، والتجميعية تسمح بتغيير العددين اللذين نبدأ بهما، والمحايد الجمعي يعني أن الصفر لا يغيّر العدد. والخطأ الشائع الخلط بين الإبدالية والتجميعية: انظر إلى الأقواس، فإن تحرّكت فهي تجميعية، وإن تحرّك ترتيب الأعداد نفسها فهي إبدالية. يقول ولي الأمر: اسأله ما الذي تغيّر بالضبط، الترتيب أم موضع القوسين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «ما خاصية الجمع المستعملة»، صفحة ٦٦، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٦٦
الجملة العددية المعروضة هي: ١١ مع ٨٧ مع ١٣ يساوي ٨٧ مع ١١ مع ١٣.
والمطلوب تحديد خاصية الجمع المستعملة.
الإجابة: الخاصية المستعملة هي الخاصية الإبدالية.
الشرح: خصائص الجمع ثلاث: الإبدالية تسمح بتغيير ترتيب العددين، والتجميعية تسمح بتغيير العددين اللذين نبدأ بهما، والمحايد الجمعي يعني أن الصفر لا يغيّر العدد. والخطأ الشائع الخلط بين الإبدالية والتجميعية: انظر إلى الأقواس، فإن تحرّكت فهي تجميعية، وإن تحرّك ترتيب الأعداد نفسها فهي إبدالية. يقول ولي الأمر: اسأله ما الذي تغيّر بالضبط، الترتيب أم موضع القوسين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «ما خاصية الجمع المستعملة»، صفحة ٦٦، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ٦٦
المطلوب إيجاد مجموع ١٠٫٩ و ٣ و ٠٫١ ذهنيًا مع بيان الخطوات.
الإجابة: ١٠٫٩ مع ٠٫١ يساوي ١١ ثم ١١ مع ٣، فالمجموع ١٤.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «استعمل خصائص الجمع لإيجاد المجموع ذهنيًا»، صفحة ٦٦، السؤال ١٢.
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ٦٦
المطلوب إيجاد مجموع ٧٫٧ و ٤٫٣ و ١١ ذهنيًا مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٧٫٧ مع ٤٫٣ يساوي ١٢ ثم ١٢ مع ١١، فالمجموع ٢٣.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «استعمل خصائص الجمع لإيجاد المجموع ذهنيًا»، صفحة ٦٦، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ٦٦
المطلوب إيجاد مجموع ٥٣ و ٢٦ و ٣٧ ذهنيًا مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٥٣ مع ٣٧ يساوي ٩٠ ثم ٩٠ مع ٢٦، فالمجموع ١١٦.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «استعمل خصائص الجمع لإيجاد المجموع ذهنيًا»، صفحة ٦٦، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ٦٦
المطلوب إيجاد مجموع ٣٥ و ٦٣ ذهنيًا مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٣٥ مع ٥ يساوي ٤٠ ثم ٤٠ مع ٥٨، فالمجموع ٩٨.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «استعمل خصائص الجمع لإيجاد المجموع ذهنيًا»، صفحة ٦٦، السؤال ١٥.
إجابة السؤال ١٦ — صفحة ٦٦
الطرف الأول يضم ١٣ و ٣٧ ثم ٢٧، والطرف الثاني يضم ٢٧ والقيمة المجهولة ثم ١٣.
والمطلوب القيمة التي تجعل الجملة صحيحة.
الإجابة: القيمة المجهولة ٣٧.
الشرح: خصائص الجمع ثلاث: الإبدالية تسمح بتغيير ترتيب العددين، والتجميعية تسمح بتغيير العددين اللذين نبدأ بهما، والمحايد الجمعي يعني أن الصفر لا يغيّر العدد. والخطأ الشائع الخلط بين الإبدالية والتجميعية: انظر إلى الأقواس، فإن تحرّكت فهي تجميعية، وإن تحرّك ترتيب الأعداد نفسها فهي إبدالية. يقول ولي الأمر: اسأله ما الذي تغيّر بالضبط، الترتيب أم موضع القوسين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «أوجد القيمة التي تجعل الجملة صحيحة»، صفحة ٦٦، السؤال ١٦.
إجابة السؤال ١٧ — صفحة ٦٦
الطرف الأول يضم ١٫٦ و ٨ ثم ٠٫٤، والطرف الثاني يضم ٠٫٤ ثم ١٫٦ والقيمة المجهولة.
والمطلوب القيمة التي تجعل الجملة صحيحة.
الإجابة: القيمة المجهولة ٨.
الشرح: خصائص الجمع ثلاث: الإبدالية تسمح بتغيير ترتيب العددين، والتجميعية تسمح بتغيير العددين اللذين نبدأ بهما، والمحايد الجمعي يعني أن الصفر لا يغيّر العدد. والخطأ الشائع الخلط بين الإبدالية والتجميعية: انظر إلى الأقواس، فإن تحرّكت فهي تجميعية، وإن تحرّك ترتيب الأعداد نفسها فهي إبدالية. يقول ولي الأمر: اسأله ما الذي تغيّر بالضبط، الترتيب أم موضع القوسين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «أوجد القيمة التي تجعل الجملة صحيحة»، صفحة ٦٦، السؤال ١٧.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ٦٦
اشترى ناصر علبة عصير بـ ١٫٥ ريال ومكسرات بـ ٨٫٢٥ ريالات وحلوى بـ ٤٫٩٥ ريالات.
والمطلوب مجموع ما دفعه بالحساب الذهني.
الإجابة: دفع ١٤٫٧ ريالًا.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «استعمل الحساب الذهني لإيجاد مجموع ما دفعه»، صفحة ٦٦، السؤال ١٨.
إجابة السؤال ١٩ — صفحة ٦٦
جمع خمسة طلاب علبًا فارغة بأعداد: ٤٣ و ٥٨ و ٦٢ و ٥٧ و ٤٢.
والمطلوب العدد الكلي بالحساب الذهني مع شرح الطريقة.
الإجابة: ٥٨ مع ٤٢ يساوي ١٠٠، و٤٣ مع ٥٧ يساوي ١٠٠، ومعهما ٦٢، فالعدد الكلي ٢٦٢ علبة.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «أوجد العدد الكلي للعلب التي جمعها الطلاب»، صفحة ٦٦، السؤال ١٩.
إجابة السؤال ٢٠ — صفحة ٦٦
المطلوب كتابة مسألة لفظية يمكن حلّها باستعمال الخاصية التجميعية للجمع مع التفسير.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة. والمسألة المقبولة هي التي فيها ثلاثة مقادير أو أكثر، ويكون في اثنين منها ما يعطي عددًا مستديرًا عند جمعهما أولًا.
الشرح: خصائص الجمع ثلاث: الإبدالية تسمح بتغيير ترتيب العددين، والتجميعية تسمح بتغيير العددين اللذين نبدأ بهما، والمحايد الجمعي يعني أن الصفر لا يغيّر العدد. والخطأ الشائع الخلط بين الإبدالية والتجميعية: انظر إلى الأقواس، فإن تحرّكت فهي تجميعية، وإن تحرّك ترتيب الأعداد نفسها فهي إبدالية. يقول ولي الأمر: اسأله ما الذي تغيّر بالضبط، الترتيب أم موضع القوسين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «اكتب مسألة لفظية يمكن حلّها باستعمال الخاصية التجميعية»، صفحة ٦٦، السؤال ٢٠.
إجابة السؤال ٢١ — صفحة ٦٦
المطلوب بيان ما إذا كانت خاصيتا التجميع والإبدال تنطبقان على الطرح أيضًا، مع أمثلة.
الإجابة: لا تنطبقان. فـ ٩ ناقص ٤ يساوي ٥، أما ٤ ناقص ٩ فليس ٥. وكذلك ١٠ ناقص ٣ ثم ناقص ٢ يساوي ٥، أما ١٠ ناقص ناتج ٣ ناقص ٢ فيساوي ٩.
الشرح: الطرح عملية غير إبدالية وغير تجميعية لأن ترتيب العددين يحدد المعنى. والخطأ الشائع تعميم خصائص الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: جرّب مثالًا واحدًا مضادًّا يكفي لإسقاط أي تعميم.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «هل يمكن استعمال خاصيتَي التجميع والإبدال في الطرح أيضًا»، صفحة ٦٦، السؤال ٢١.
إجابة السؤال ٢٢ — صفحة ٦٦
المطلوب مثال عملي يحقق الخاصية الإبدالية وآخر لا يحققها مع التفسير.
الإجابة: مثال يحققها: لبس الجورب الأيمن ثم الأيسر أو العكس فالنتيجة واحدة. ومثال لا يحققه: لبس الجورب ثم الحذاء يختلف عن لبس الحذاء ثم الجورب.
الشرح: خصائص الجمع ثلاث: الإبدالية تسمح بتغيير ترتيب العددين، والتجميعية تسمح بتغيير العددين اللذين نبدأ بهما، والمحايد الجمعي يعني أن الصفر لا يغيّر العدد. والخطأ الشائع الخلط بين الإبدالية والتجميعية: انظر إلى الأقواس، فإن تحرّكت فهي تجميعية، وإن تحرّك ترتيب الأعداد نفسها فهي إبدالية. يقول ولي الأمر: اسأله ما الذي تغيّر بالضبط، الترتيب أم موضع القوسين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٥: خصائص الجمع، «ادعم إجابتك بأمثلة»، صفحة ٦٦، السؤال ٢٢.
الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا — تأكد، صفحة ٦٨
إجابة السؤال ١ — صفحة ٦٨
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٣٦ و ٥٧ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٤٠ مع ٥٣ يساوي ٩٣.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٨، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٦٨
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٣٨٦ و ١٩٧ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٣٨٣ مع ٢٠٠ يساوي ٥٨٣.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٨، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٦٨
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٩٦ و ٣٥ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ١٠١ ناقص ٤٠ يساوي ٦١.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٨، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٦٨
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٤١٠ و ٣١٨ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٤١٢ ناقص ٣٢٠ يساوي ٩٢.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٨، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٦٨
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٩٫٦ و ٤٫٢ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٩٫٨ مع ٤ يساوي ١٣٫٨.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٨، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٦٨
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٨٫٧ و ٣٫١ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٨٫٨ مع ٣ يساوي ١١٫٨.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٨، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٦٨
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ١٦٫٥ و ٩٫٣ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ١٧٫٢ ناقص ١٠ يساوي ٧٫٢.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٨، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٦٨
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٣٩٫٤ و ١٫٧ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٣٩٫٧ ناقص ٢ يساوي ٣٧٫٧.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٨، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٦٨
ثمن الدفتر ٣٫٩ ريالات وثمن القلم ٢٫٤ ريال، والمطلوب التكلفة الكلية بالموازنة مع شرح الخطوات.
الإجابة: أضف ٠٫١ إلى ٣٫٩ فتصير ٤، واطرحها من ٢٫٤ فتصير ٢٫٣، فالتكلفة ٦٫٣ ريالات.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «استعمل الموازنة لإيجاد التكلفة الكلية»، صفحة ٦٨، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٦٨
المطلوب مناقشة القواعد التي تحكم استعمال الموازنة، ومتى نجمع إلى العددين ومتى نجمع إلى أحدهما ونطرح من الآخر.
الإجابة: في الطرح نضيف القيمة نفسها إلى العددين معًا لأن الفرق بينهما لا يتغيّر. وفي الجمع نضيف إلى أحدهما ونطرح من الآخر لأن المجموع يجب أن يبقى ثابتًا.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «ناقش القواعد التي تحكم استعمال الموازنة»، صفحة ٦٨، السؤال ١٠.
الدرس ٢-٦: تدرب وحل المسائل — صفحة ٦٩
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٦٩
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٩٨ و ٦٤ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ١٠٠ مع ٦٢ يساوي ١٦٢.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٩، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ٦٩
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٤٩ و ٣٣ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٥٠ ناقص ٣٤ يساوي ١٦.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٩، السؤال ١٢.
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ٦٩
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٣٠٤ و ١٩٨ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٣٠٦ ناقص ٢٠٠ يساوي ١٠٦.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٩، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ٦٩
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٣٩٧ و ١٦٠ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٤٠٠ مع ١٥٧ يساوي ٥٥٧.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٩، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ٦٩
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ١٨٨ و ٢٧ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ١٩١ ناقص ٣٠ يساوي ١٦١.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٩، السؤال ١٥.
إجابة السؤال ١٦ — صفحة ٦٩
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٦١٥ و ٢٢٠ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٥٩٥ ناقص ٢٠٠ يساوي ٣٩٥.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٩، السؤال ١٦.
إجابة السؤال ١٧ — صفحة ٦٩
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٦٫٧ و ٢٫٤ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٧ مع ٢٫١ يساوي ٩٫١.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٩، السؤال ١٧.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ٦٩
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٨٫٢ و ٩٫٩ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٨٫١ مع ١٠ يساوي ١٨٫١.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٩، السؤال ١٨.
إجابة السؤال ١٩ — صفحة ٦٩
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٣٠٫٤ و ٨٫٦ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٣١٫٨ ناقص ١٠ يساوي ٢١٫٨.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٩، السؤال ١٩.
إجابة السؤال ٢٠ — صفحة ٦٩
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٢٤٫٦ و ١٩٫٣ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٢٤ مع ١٩٫٩ يساوي ٤٣٫٩.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٩، السؤال ٢٠.
إجابة السؤال ٢١ — صفحة ٦٩
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٦٢٫٣ و ٤٥٫٦ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٦٢٫٧ ناقص ٤٦ يساوي ١٦٫٧.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٩، السؤال ٢١.
إجابة السؤال ٢٢ — صفحة ٦٩
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٥٩٫٤ و ٣٩٫٥ ذهنيًا باستعمال الموازنة.
الإجابة: بالموازنة: ٥٨٫٩ مع ٤٠ يساوي ٩٨٫٩.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح ذهنيًا مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٩، السؤال ٢٢.
إجابة السؤال ٢٣ — صفحة ٦٩
يحرق الجسم ٣٣٦ سعرًا عند التزلج بالحذاء و٣٨٠ سعرًا عند لعب كرة السلة.
والمطلوب الزيادة في السعرات بالحساب الذهني مع شرح الخطوات.
الإجابة: أضف ٤ إلى العددين معًا فتصير ٣٨٤ ناقص ٣٤٠، فالزيادة ٤٤ سعرًا.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «أوجد الزيادة في عدد السعرات»، صفحة ٦٩، السؤال ٢٣.
إجابة السؤال ٢٤ — صفحة ٦٩
الجدول يعطي قوة الصوت بالديسبل: الهمس الخفيف ٢٩ والمحادثة ٥٨.
والمطلوب كم تزيد قوة المحادثة عن الهمس.
الإجابة: تزيد ٢٩ ديسبل.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «كم تزيد قوة صوت المحادثة عن الهمس الخفيف»، صفحة ٦٩، السؤال ٢٤.
إجابة السؤال ٢٥ — صفحة ٦٩
قوة صوت الحوت الأزرق ١٧٧ ديسبل وقوة المحادثة ٥٨ ديسبل، والمطلوب الفرق بينهما.
الإجابة: تزيد ١١٩ ديسبل.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «كم تزيد قوة صوت الحوت الأزرق على صوت المحادثة»، صفحة ٦٩، السؤال ٢٥.
إجابة السؤال ٢٦ — صفحة ٦٩
المطلوب كتابة مسألة طرح لفظية ثم حلّها بالموازنة ووصف الخطوات.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة. والمسألة المقبولة هي التي يكون فيها المطروح قريبًا من عدد مستدير فتُضاف القيمة نفسها إلى العددين معًا.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اكتب مسألة طرح لفظية ثم حلّها مستعملًا الموازنة»، صفحة ٦٩، السؤال ٢٦.
إجابة السؤال ٢٧ — صفحة ٦٩
أحد التلميذين طرح ١ من عدد وأضاف ١ إلى الآخر فحصل على ١٩٦،
والآخر أضاف ١ إلى العددين معًا فحصل على ١٩٨. والمطلوب تحديد الصحيح.
الإجابة: مالك إجابته صحيحة، فالناتج الدقيق ١٩٦.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «أيهما إجابته صحيحة»، صفحة ٦٩، السؤال ٢٧.
إجابة السؤال ٢٨ — صفحة ٦٩
المطلوب بيان كيفية إيجاد ناتج جمع ٤٦٫٥٥ و ٥٣٫٧ ذهنيًا مع شرح الخطوات.
الإجابة: اطرح ٠٫٣ من ٤٦٫٥٥ فتصير ٤٦٫٢٥، وأضفها إلى ٥٣٫٧ فتصير ٥٤، فالمجموع ١٠٠٫٢٥.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «كيف تجد الناتج ذهنيًا»، صفحة ٦٩، السؤال ٢٨.
الدرس ٢-٦: تدرب على اختبار ومراجعة تراكمية — صفحة ٧٠
إجابة السؤال ٢٩ — صفحة ٧٠
قطع محمود ٢٣ كيلومترًا ثم ٤ كيلومترات ثم ١٧ كيلومترًا عائدًا إلى منزله.
والمطلوب المسافة الكلية.
الإجابة: أ) ٤٤ كيلومترًا.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «كم كيلومترًا قطع محمود من مكتبه حتى وصل منزله»، صفحة ٧٠، السؤال ٢٩.
إجابة السؤال ٣٠ — صفحة ٧٠
الجدول يعطي سرعات أربعة قطارات: ٣٩١ و ٢٦٢ و ٢٥٤٫٣ و ٢٤٠ كلم في الساعة.
والمطلوب اختيار العبارة الصحيحة عن الفروق بينها.
الإجابة: د) القطار الفائق السرعة أسرع بـ ١٤٫٣ كلم في الساعة من قطار أسيلا إكسبرس، لأن ٢٥٤٫٣ ناقص ٢٤٠ يساوي ١٤٫٣.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «أيّ الجمل التالية صحيحة بالنسبة للمعلومات الموضحة»، صفحة ٧٠، السؤال ٣٠.
إجابة السؤال ٣١ — صفحة ٧٠
المطلوب إيجاد مجموع ١٢ و ٦٥ و ٥ ذهنيًا.
الإجابة: ٦٥ مع ٥ يساوي ٧٠ ثم ٧٠ مع ١٢، فالمجموع ٨٢.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «استعمل خصائص الجمع لإيجاد الناتج ذهنيًا»، صفحة ٧٠، السؤال ٣١.
إجابة السؤال ٣٢ — صفحة ٧٠
المطلوب إيجاد مجموع ٣٩ و ١٧ و ١ ذهنيًا.
الإجابة: ٣٩ مع ١ يساوي ٤٠ ثم ٤٠ مع ١٧، فالمجموع ٥٧.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «استعمل خصائص الجمع لإيجاد الناتج ذهنيًا»، صفحة ٧٠، السؤال ٣٢.
إجابة السؤال ٣٣ — صفحة ٧٠
المطلوب إيجاد مجموع ٢٫٦ و ١٫٣ و ١٫٧ ذهنيًا.
الإجابة: ١٫٣ مع ١٫٧ يساوي ٣ ثم ٣ مع ٢٫٦، فالمجموع ٥٫٦.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «استعمل خصائص الجمع لإيجاد الناتج ذهنيًا»، صفحة ٧٠، السؤال ٣٣.
إجابة السؤال ٣٤ — صفحة ٧٠
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٠٫٥ و ١٫١.
الإجابة: الناتج ١٫٦.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٧٠، السؤال ٣٤.
إجابة السؤال ٣٥ — صفحة ٧٠
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٠٫٩٥ و ٠٫٦٢.
الإجابة: الناتج ٠٫٣٣.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٧٠، السؤال ٣٥.
إجابة السؤال ٣٦ — صفحة ٧٠
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٠٫٥٩ و ٥٫٦.
الإجابة: الناتج ٦٫١٩.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٧٠، السؤال ٣٦.
إجابة السؤال ٣٧ — صفحة ٧٠
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٢٨٫٣ و ١٠٫٤٧.
الإجابة: الناتج ١٧٫٨٣.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٧٠، السؤال ٣٧.
إجابة السؤال ٣٨ — صفحة ٧٠
عدد المستشفيات في منطقة القصيم ٢٤ وفي منطقة مكة المكرمة ١٩، والمطلوب تقدير الفرق.
الإجابة: ٢٥ ناقص ٢٠ يساوي ٥ مستشفيات تقريبًا، والفرق الدقيق ٥.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «قدّر الفرق بين عدد المستشفيات في المنطقتين»، صفحة ٧٠، السؤال ٣٨.
إجابة السؤال ٣٩ — صفحة ٧٠
كتلة الصندوق ١٠٫٩٤٨ كجم، والمطلوب تقريبها إلى أقرب جزء من عشرة من الكيلوجرام.
الإجابة: الكتلة مقرَّبة ١٠٫٩ كجم.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «قرّب هذه الكتلة إلى أقرب جزء من عشرة من الكيلوجرام»، صفحة ٧٠، السؤال ٣٩.
إجابة السؤال ٤٠ — صفحة ٧٠
المطلوب ترتيب الأعداد ٠٫٦٧ و ٠٫٧٨ و ٠٫٠٩ و ٠٫٥٥٧ من الأصغر إلى الأكبر.
الإجابة: الترتيب: ٠٫٠٩ ثم ٠٫٥٥٧ ثم ٠٫٦٧ ثم ٠٫٧٨.
الشرح: وحّد عدد المنازل بإضافة أصفار عن اليمين ثم قارن منزلة منزلة من اليسار. والخطأ الشائع الحكم بعدد الأرقام. يقول ولي الأمر: ٠٫٥٥٧ أصغر من ٠٫٦٧ رغم أنه أطول.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «رتّب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر»، صفحة ٧٠، السؤال ٤٠.
إجابة السؤال ٤١ — صفحة ٧٠
المطلوب ترتيب الأعداد ٢٣٫٩٨ و ٢٤٫٣٢ و ٢٤٫٠٨ و ٢٤٫٣ من الأصغر إلى الأكبر.
الإجابة: الترتيب: ٢٣٫٩٨ ثم ٢٤٫٠٨ ثم ٢٤٫٣ ثم ٢٤٫٣٢.
الشرح: وحّد عدد المنازل بإضافة أصفار عن اليمين ثم قارن منزلة منزلة من اليسار. والخطأ الشائع الحكم بعدد الأرقام. يقول ولي الأمر: ٠٫٥٥٧ أصغر من ٠٫٦٧ رغم أنه أطول.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الدرس ٢-٦: الجمع والطرح ذهنيًا، «رتّب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر»، صفحة ٧٠، السؤال ٤١.
اختبار الفصل — صفحة ٧١
إجابة السؤال ١ — صفحة ٧١
المطلوب تقريب ٧٨٥ إلى منزلة العشرات.
الإجابة: الناتج ٧٩٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «قرّب كل عدد إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٧١، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٧١
المطلوب تقريب ١٢٠٣٩٥ إلى منزلة الآلاف.
الإجابة: الناتج ١٢٠٠٠٠.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «قرّب كل عدد إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٧١، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٧١
المطلوب تقريب ٦٫٩٣ إلى منزلة أقرب جزء من عشرة.
الإجابة: الناتج ٦٫٩.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «قرّب كل عدد إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٧١، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٧١
المطلوب تقريب ٣٫٠٤١ إلى منزلة الآحاد.
الإجابة: الناتج ٣.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «قرّب كل عدد إلى المنزلة المشار إليها»، صفحة ٧١، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٧١
وحدة الميجابايت تساوي ١٠٤٨٥٧٦ بايت، والمطلوب تقريب العدد إلى أقرب ألف.
الإجابة: ب) ١٠٤٩٠٠٠ لأن رقم المئات ٥ فترتفع منزلة الآلاف من ٨ إلى ٩.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «قرّب هذا العدد إلى أقرب ألف»، صفحة ٧١، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٧١
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين ٦٥٣ و ١٨.
الإجابة: التقدير: ٦٥٠ ناقص ٢٠ يساوي ٦٣٠، والناتج الدقيق ٦٣٥.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٧١، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٧١
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين ١٥٤٢٩ و ١١٦٠٢.
الإجابة: التقدير: ١٥٠٠٠ مع ١٢٠٠٠ يساوي ٢٧٠٠٠، والناتج الدقيق ٢٧٠٣١.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٧١، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٧١
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين ٩٫١٦ و ٢٫٠٤.
الإجابة: التقدير: ٩ مع ٢ يساوي ١١، والناتج الدقيق ١١٫٢٠.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٧١، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٧١
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين ٧٣٫٨ و ٥٩٫٧٤.
الإجابة: التقدير: ٧٤ مع ٦٠ يساوي ١٣٤، والناتج الدقيق ١٣٣٫٥٤.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «قدّر ناتج الجمع أو الطرح»، صفحة ٧١، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٧١
المطلوب اختيار أفضل تقدير لناتج جمع ٨٤١١٠ و ٤٦٢٠٣.
الإجابة: ج) ١٣٠٠٠٠ لأن ٨٤٠٠٠ مع ٤٦٠٠٠ يساوي ١٣٠٠٠٠، والناتج الدقيق ١٣٠٣١٣.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «ما التقدير الأفضل للناتج»، صفحة ٧١، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٧١
الجدول يعطي ارتفاع جبلين في المملكة: فيفا ١٨١٤ مترًا ورضوى ٢١٧٠ مترًا.
والمطلوب كم يزيد ارتفاع رضوى على فيفا.
الإجابة: يزيد ٣٥٦ مترًا.
الشرح: كلمة كم يزيد تعني الطرح: اطرح الأصغر من الأكبر. والخطأ الشائع جمع الارتفاعين. يقول ولي الأمر: اسأله هل يريد المجموع أم الفرق.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «كم يزيد ارتفاع جبل رضوى على جبل فيفا»، صفحة ٧١، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ٧١
مع فيصل ١٣٤٤ ريالًا، وقيمة تذكرة الطائرة ٥٦٠ ريالًا، ويحتاج ١١٢ ريالًا مصروفًا يوميًا.
والمطلوب عدد الأيام التي تستمرها رحلته.
الإجابة: تستمر ٧ أيام.
الشرح: خطة الحل عكسيًا تُستعمل حين تُعطى النتيجة النهائية ويُطلب ما كان في البداية. ابدأ من النتيجة واعكس كل عملية: الجمع يقابله الطرح، والضرب تقابله القسمة، بترتيب معكوس أيضًا. والخطأ الشائع عكس العمليات بالترتيب نفسه. يقول ولي الأمر: تخيّل أنك تعيد خطواتك في الطريق من آخرها إلى أولها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «فكم يومًا تستمر رحلته»، صفحة ٧١، السؤال ١٢.
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ٧١
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٤٠١٢ و ٨٥٣.
الإجابة: الناتج ٤٨٦٥.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٧١، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ٧١
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٨٨٧١ و ٦٣٠.
الإجابة: الناتج ٨٢٤١.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٧١، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ٧١
المطلوب إيجاد ناتج جمع العددين ٣٫٤٧ و ١٫٩٥.
الإجابة: الناتج ٥٫٤٢.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٧١، السؤال ١٥.
إجابة السؤال ١٦ — صفحة ٧١
المطلوب إيجاد ناتج طرح العددين ٢٦٠٫٣ و ٧١٫٨.
الإجابة: الناتج ١٨٨٫٥.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «اجمع أو اطرح»، صفحة ٧١، السؤال ١٦.
إجابة السؤال ١٧ — صفحة ٧١
المطلوب إيجاد مجموع ٣٨ و ١٩ و ١ ذهنيًا باستعمال خصائص الجمع.
الإجابة: ٣٨ مع ١ يساوي ٣٩ ثم ٣٩ مع ١٩، فالمجموع ٥٨.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «استعمل خصائص الجمع لإيجاد ناتج كل ممّا يأتي ذهنيًا»، صفحة ٧١، السؤال ١٧.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ٧١
المطلوب إيجاد مجموع ٠٫٣ و ١٫٢ و ٠٫٧ ذهنيًا باستعمال خصائص الجمع.
الإجابة: ٠٫٣ مع ٠٫٧ يساوي ١ ثم ١ مع ١٫٢، فالمجموع ٢٫٢.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «استعمل خصائص الجمع لإيجاد ناتج كل ممّا يأتي ذهنيًا»، صفحة ٧١، السؤال ١٨.
إجابة السؤال ١٩ — صفحة ٧١
المطلوب إيجاد مجموع ٧٥ و ٢٧ و ٢٥ ذهنيًا باستعمال خصائص الجمع.
الإجابة: ٧٥ مع ٢٥ يساوي ١٠٠ ثم ١٠٠ مع ٢٧، فالمجموع ١٢٧.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «استعمل خصائص الجمع لإيجاد ناتج كل ممّا يأتي ذهنيًا»، صفحة ٧١، السؤال ١٩.
إجابة السؤال ٢٠ — صفحة ٧١
المطلوب إيجاد مجموع ١٫٦ و ٣٣ و ١١٫٤ ذهنيًا باستعمال خصائص الجمع.
الإجابة: ١٫٦ مع ١١٫٤ يساوي ١٣ ثم ١٣ مع ٣٣، فالمجموع ٤٦.
الشرح: الحساب الذهني يقوم على البحث عن الأعداد المتناغمة، وهي التي يعطي مجموعها عددًا مستديرًا كعشرة أو مئة أو عدد صحيح. اجمعها أولًا ثم أضف الباقي. والخطأ الشائع الجمع بالترتيب المكتوب دون البحث عن الزوج المريح. يقول ولي الأمر: امسح الأعداد بعينك أولًا وابحث عن الزوج الذي يعطي عشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «استعمل خصائص الجمع لإيجاد ناتج كل ممّا يأتي ذهنيًا»، صفحة ٧١، السؤال ٢٠.
إجابة السؤال ٢١ — صفحة ٧١
المطلوب إيجاد ناتج جمع ٣٦ و ٢١ ذهنيًا بالموازنة.
الإجابة: أضف ٤ إلى ٣٦ واطرحها من ٢١، فيصير ٤٠ مع ١٧ ويساوي ٥٧.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «اجمع أو اطرح ذهنيًا باستعمال الموازنة»، صفحة ٧١، السؤال ٢١.
إجابة السؤال ٢٢ — صفحة ٧١
المطلوب إيجاد ناتج طرح ٨٫٥ من ١٤٫٧ ذهنيًا بالموازنة.
الإجابة: أضف ١٫٥ إلى العددين معًا، فيصير ١٦٫٢ ناقص ١٠ ويساوي ٦٫٢.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «اجمع أو اطرح ذهنيًا باستعمال الموازنة»، صفحة ٧١، السؤال ٢٢.
إجابة السؤال ٢٣ — صفحة ٧١
أنهى الرياضي السباق الأول في ٤٠٫٣٣ ثانية، وحقّق في الثاني زمنًا أسرع بمقدار ١٫٠٨ ثانية.
والمطلوب زمن السباق الثاني مع شرح استعمال الموازنة.
الإجابة: اطرح ٠٫٠٨ من العددين معًا فيصير ٤٠٫٢٥ ناقص ١، فالزمن ٣٩٫٢٥ ثانية.
الشرح: الموازنة تغيّر أحد العددين إلى عدد أسهل ثم توازن التغيير. وقاعدتها تختلف باختلاف العملية: في الجمع ما تضيفه إلى عدد اطرحه من الآخر، وفي الطرح أضف القيمة نفسها إلى العددين معًا أو اطرحها منهما معًا. والخطأ الشائع تطبيق قاعدة الجمع على الطرح. يقول ولي الأمر: في الطرح نحن نحرّك العددين معًا فتبقى المسافة بينهما ثابتة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، اختبار الفصل، «ما الزمن الذي حققه الرياضي في السباق الثاني»، صفحة ٧١، السؤال ٢٣.
الاختبار التراكمي — الصفحتان ٧٢ و ٧٣
إجابة السؤال ١ — صفحة ٧٢
الجدول يعطي أزمنة أربعة متسابقين بالثواني: ١٤٫٩ و ١٥٫١ و ١٤٫٨ و ١٥٫٣.
والمطلوب تقدير الزمن الكلي للفريق.
الإجابة: د) ٦٠ ثانية لأن كل زمن يقرَّب إلى ١٥، وأربع مرات ١٥ تساوي ٦٠.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الاختبار التراكمي، «قدّر الزمن الكلي للفريق»، صفحة ٧٢، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٧٢
ثمن فطيرة الجبن ٤٫٢٥ ريالات وكأس العصير ٢٫٩ ريال وقطعة الحلوى ١٫٤٩ ريال.
والمطلوب أفضل تقدير للمبلغ المدفوع عن واحدة من كلٍّ منها.
الإجابة: ب) ٨ ريالات لأن التقريب إلى أقرب ريال يعطي ٤ مع ٣ مع ١، والمبلغ الدقيق ٨٫٦٤.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الاختبار التراكمي، «فما أفضل تقدير للمبلغ الذي تستدفعه»، صفحة ٧٢، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٧٢
مع العنود ١٧٠ ريالًا، وأسعار الأشياء بالريال: لعبة فيديو ٩٣٫٨٤ وقرص مدمج ٤٢٫٣١ وملصقات ٢٨٫٥٧.
والمطلوب المبلغ المتبقي بعد شراء واحدة من كلٍّ منها.
الإجابة: ب) ٥٫٢٨ ريالات لأن المجموع ١٦٤٫٧٢ والباقي من ١٧٠ هو ٥٫٢٨.
الشرح: القاعدة الحاكمة في جمع الكسور العشرية وطرحها أن ترتّب الفواصل بعضها فوق بعض، فتتقابل الآحاد مع الآحاد والأجزاء من عشرة مع نظيرتها. وإن نقصت منزلة في أحد العددين فأكملها بصفر. ثم اجمع أو اطرح كما تفعل مع الأعداد الكلية، وضع الفاصلة في الناتج تحت الفواصل. والخطأ الشائع محاذاة الأرقام من اليمين بلا نظر إلى الفاصلة. يقول ولي الأمر: الفاصلة عمود ثابت لا يتحرك.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الاختبار التراكمي، «فكم ريالًا يتبقّى لديها»، صفحة ٧٢، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٧٢
المطلوب اختيار المجموعة التي رُتّبت فيها الكسور العشرية من الأصغر إلى الأكبر.
الإجابة: ج) ٠٫٢٥ ، ٠٫٢٧٩ ، ٠٫٢٨ ، ٠٫٣.
الشرح: وحّد المنازل: ٠٫٢٥٠ و ٠٫٢٧٩ و ٠٫٢٨٠ و ٠٫٣٠٠، ثم رتّبها. والخطأ الشائع أن يُعدّ ٠٫٢٧٩ أكبر من ٠٫٢٨ لأنه أطول. يقول ولي الأمر: أضف أصفارًا حتى يتساوى الطول ثم قارن.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الاختبار التراكمي، «أيٌّ ممّا يلي يمثل كسورًا عشرية مرتبة من الأصغر إلى الأكبر»، صفحة ٧٢، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٧٢
بلغ عدد السكان ٢٩١٩٥٨٩٥ نسمة، والمطلوب كتابة العدد بالصيغة اللفظية.
الإجابة: تسعة وعشرون مليونًا ومئة وخمسة وتسعون ألفًا وثمانمئة وخمسة وتسعون.
الشرح: قسّم العدد إلى ثلاثيات من اليمين، ثم اقرأ كل ثلاثية متبوعة باسم مرتبتها. والخطأ الشائع إسقاط اسم المرتبة أو الخلط بين الملايين والآلاف. يقول ولي الأمر: ضع فاصلة كل ثلاثة أرقام قبل القراءة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الاختبار التراكمي، «اكتب هذا العدد بالصيغة اللفظية»، صفحة ٧٢، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٧٢
ماجدة تبرعت بمبلغ يزيد ٨ ريالات على شيماء، وهيفاء بمبلغ يزيد ٥ ريالات على ماجدة،
وتبرعت هيفاء بـ ٦٣ ريالًا. والمطلوب مبلغ تبرع شيماء.
الإجابة: ب) ٥٠ ريالًا.
الشرح: خطة الحل عكسيًا تُستعمل حين تُعطى النتيجة النهائية ويُطلب ما كان في البداية. ابدأ من النتيجة واعكس كل عملية: الجمع يقابله الطرح، والضرب تقابله القسمة، بترتيب معكوس أيضًا. والخطأ الشائع عكس العمليات بالترتيب نفسه. يقول ولي الأمر: تخيّل أنك تعيد خطواتك في الطريق من آخرها إلى أولها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الاختبار التراكمي، «فبكم ريالٍ تبرعت شيماء»، صفحة ٧٢، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٧٣
الجدول يعطي أسعار الأدوات بالريال: قلم حبر ٣٫٢٥ ودفتر ملاحظات ١٫٨٢ وعلبة ألوان ١٣٫٧٤.
والمطلوب أفضل تقدير لثمن دفترَي ملاحظات وقلم حبر وعلبة ألوان.
الإجابة: د) ٢٠٫٦ ريالًا لأن المجموع ٢٠٫٦٣ ريالًا.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الاختبار التراكمي، «أوجد أفضل تقدير لثمن دفترَي ملاحظات وقلم حبر وعلبة ألوان»، صفحة ٧٣، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٧٣
المطلوب تقريب العدد ١٢٫٦٣٨ إلى أقرب جزء من عشرة.
الإجابة: ب) ١٢٫٦ لأن رقم الأجزاء من مئة ٣ وهو أقل من خمسة.
الشرح: قاعدة التقريب واحدة: ضع خطًا تحت المنزلة المطلوبة، ثم انظر إلى الرقم الذي على يمينها. إن كان خمسة فأكثر ارفع رقم المنزلة واحدًا، وإن كان أقل فاتركه، ثم بدّل كل ما على يمين المنزلة أصفارًا في العدد الكلي أو احذفه في الكسر العشري. والخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى كل الأرقام التالية بدل الرقم الذي يلي المنزلة مباشرة. يقول ولي الأمر: انظر إلى جار المنزلة على يمينها لا إلى العدد كله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الاختبار التراكمي، «قرّب العدد إلى أقرب جزء من عشرة»، صفحة ٧٣، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٧٣
تتراوح كتلة كرة القدم المعتمدة بين ٠٫٣٩٧ و ٠٫٤٢٥ كيلوجرام،
والمطلوب تحديد الكتلة التي تقع خارج هذا المدى.
الإجابة: د) ٠٫٤٣١ لأنها أكبر من ٠٫٤٢٥.
الشرح: قارن كل خيار بطرفَي المدى: يجب أن يكون أكبر من الحد الأدنى وأصغر من الحد الأعلى. والخطأ الشائع الاكتفاء بمقارنة طرف واحد. يقول ولي الأمر: ارسم خط أعداد وضع الطرفين عليه ثم ضع الخيارات.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الاختبار التراكمي، «أيّ الكتل التالية ليست بين ٠٫٣٩٧ و ٠٫٤٢٥ كيلوجرام»، صفحة ٧٣، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٧٣
سجّل بندر ٨ نقاط، وعدد نقاطه أقل بـ ٩ نقاط من نقاط طلال.
والمطلوب كتابة العبارة العددية التي تبيّن عدد نقاط طلال.
الإجابة: العبارة: ٨ مع ٩، وناتجها ١٧ نقطة.
الشرح: عبارة أقل بـ تعني أن الآخر أكبر، فنجمع لا نطرح. والخطأ الشائع طرح ٩ من ٨ لأن الكلمة أقل. يقول ولي الأمر: اسأله من صاحب العدد الأكبر أولًا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الاختبار التراكمي، «اكتب العبارة العددية التي تبيّن عدد النقاط التي سجّلها طلال»، صفحة ٧٣، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٧٣
الجدول يعطي ساعات العمل في أربعة شهور: ٧٨٫٥٠ و ٨٣٫٢٥ و ٨١٫٥٠ و ٧٩٫٧٥.
والمطلوب توضيح كيفية تقدير المجموع الكلي.
الإجابة: بتقريب كل عدد إلى أقرب ساعة: ٧٩ مع ٨٣ مع ٨٢ مع ٨٠ يساوي ٣٢٤ ساعة تقريبًا، والمجموع الدقيق ٣٢٣ ساعة.
الشرح: التقدير ليس تخمينًا: قرّب كل عدد إلى منزلة مناسبة ثم أجرِ العملية على العددين المقرَّبين. وكلما قرّبت إلى منزلة أصغر كان التقدير أدقّ. والخطأ الشائع أن يقرّب التلميذ عددًا ويترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: التقدير يخبرك هل جوابك الدقيق معقول قبل أن تتعب في مراجعته.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٢: الجمع والطرح، الاختبار التراكمي، «وضّح كيف تقدر مجموع الساعات الكلي»، صفحة ٧٣، السؤال ١١.
الفصل الثاني: الجمع والطرح · الصفحات ٤٤ – ٧٣ · طبعة ١٤٤٨هـ
يقرّب التلميذ العدد، ثم يقدّر ناتج العملية قبل حسابها، ثم يجمع الكسور العشرية ويطرحها بمحاذاة الفواصل.
ثم يوظّف خصائص الجمع والموازنة ليحسب ذهنيًا بلا ورقة.
ياخي صعب وحنا متوسط
بزراااان الحمدالله متخرج وفي الجامعه
ياخي كفو قسم بالله
ياخي خلونا نرتاااح
ليش كل التعلقات زوط لابوبو
بكرا اختبار
كيف الغنية
حلول حلو مرع بس في خطأ في صفحت ٥٦ 🤔
البحث احيانآ يصير فيه خطا
ترا اختصاره حلو زيه
زوووووووووووووووووووووووووط بس😹
تكككككفون دعواتكم لي ابي انجحححح
يجنننن
شكرا على التعليقات الجميلة
🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿
احسكم اصغار من كلمكم بذت نسرين و مممم
ههههههههههههههههههه التعليقات تضحك ههههههههههههههههههه ههههههههههههههههههه
انا مااحل اقر التعليقات🙂🙃🙃🙃💔💔💔💔
ذي الغمزه للبنات بس😉😉
السلام عليكم🙂غمزه للبنات😉😉😉
ياخي أنا ماحل بس اقعد عند التعليقات
اول شي زووووط🤗🤭👄✨💫⚡️⭐️🌟🫧🎀.
تاني شي الابوبو 🧸🎀🫶🏻😻😽🫢
ثالث شي اونقر اونقر البوبو 🎀😻🫢🫶🏻🌟🫧💫⚡️✨⭐️🎀🤍
انا ابغى اروح الشملي
شسالفة الكل يقول زوط انقر انقر شسالفة ترا ذا بس يقول وش رأيك في تطبيق او حل مو على طول تسولفو. و تسوو فلة يعني. ترا باقي ليكم مشوار طويل عليكم بس بتوفيق يارب
في اخطاء صفحه ٥٦