الفصول الدراسية
محتوى الفصل
يبدأ هذا الفصل من أنماط الضرب في مضاعفات العشرة والمئة والألف، فيتعلم التلميذ أن يفصل الحقيقة الأساسية عن الأصفار ويضربها ذهنيا، ثم ينتقل إلى خاصية التوزيع التي تجزئ العدد إلى عشرات وآحاد فيصير الضرب الصعب ضربين سهلين وجمعا.
ثم يتعلم تقدير نواتج الضرب بالتقريب وبالأعداد المتناغمة، فالضرب في عدد من رقم واحد ومن رقمين بالنواتج الجزئية، فخصائص الإبدال والتجميع والعنصر المحايد، مع درسين في خطط حل المسألة: رسم صورة، واختيار الخطة المناسبة وتمييز المعلومات الزائدة من الناقصة. وأغلب أسئلة الفصل عمليات ضرب، فأرفقنا مع كل سؤال رسما من إنشائنا يبين خطوات الحل لا الجواب وحده.
التهيئة — صفحة ٧٦
إجابة السؤال ١ — صفحة ٧٦
المطلوب ناتج ضرب العددين ٦ و٣ من حقائق الضرب الأساسية.
الإجابة: ٦ × ٣ = ١٨
الشرح: حقيقة الضرب الأساسية تعني ٦ مكررا ٣ مرات. الخطأ الشائع الخلط بين الجمع والضرب فيكتب التلميذ ٩. يقول ولي الأمر: كررِ العدد ٦ عدد ٣ مرات واجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، التهيئة، «التهيئة»، صفحة ٧٦، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٧٦
المطلوب ناتج ضرب العددين ٨ و١ من حقائق الضرب الأساسية.
الإجابة: ٨ × ١ = ٨
الشرح: حقيقة الضرب الأساسية تعني ٨ مكررا ١ مرات. الخطأ الشائع الخلط بين الجمع والضرب فيكتب التلميذ ٩. يقول ولي الأمر: كررِ العدد ٨ عدد ١ مرات واجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، التهيئة، «التهيئة»، صفحة ٧٦، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٧٦
المطلوب ناتج ضرب العددين ٥ و٤ من حقائق الضرب الأساسية.
الإجابة: ٥ × ٤ = ٢٠
الشرح: حقيقة الضرب الأساسية تعني ٥ مكررا ٤ مرات. الخطأ الشائع الخلط بين الجمع والضرب فيكتب التلميذ ٩. يقول ولي الأمر: كررِ العدد ٥ عدد ٤ مرات واجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، التهيئة، «التهيئة»، صفحة ٧٦، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٧٦
المطلوب ناتج ضرب العددين ٩ و٢ من حقائق الضرب الأساسية.
الإجابة: ٩ × ٢ = ١٨
الشرح: حقيقة الضرب الأساسية تعني ٩ مكررا ٢ مرات. الخطأ الشائع الخلط بين الجمع والضرب فيكتب التلميذ ١١. يقول ولي الأمر: كررِ العدد ٩ عدد ٢ مرات واجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، التهيئة، «التهيئة»، صفحة ٧٦، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٧٦
المطلوب ناتج ضرب العددين ٧ و٨ من حقائق الضرب الأساسية.
الإجابة: ٧ × ٨ = ٥٦
الشرح: حقيقة الضرب الأساسية تعني ٧ مكررا ٨ مرات. الخطأ الشائع الخلط بين الجمع والضرب فيكتب التلميذ ١٥. يقول ولي الأمر: كررِ العدد ٧ عدد ٨ مرات واجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، التهيئة، «التهيئة»، صفحة ٧٦، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٧٦
المطلوب ناتج ضرب العددين ٤ و١٠ من حقائق الضرب الأساسية.
الإجابة: ٤ × ١٠ = ٤٠
الشرح: حقيقة الضرب الأساسية تعني ٤ مكررا ١٠ مرات. الخطأ الشائع الخلط بين الجمع والضرب فيكتب التلميذ ١٤. يقول ولي الأمر: كررِ العدد ٤ عدد ١٠ مرات واجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، التهيئة، «التهيئة»، صفحة ٧٦، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٧٦
ثمن القلم الواحد ريالان، والمطلوب ثمن تسعة أقلام.
الإجابة: ٢ × ٩ = ١٨ ريالا
الشرح: تكرار الثمن الواحد بعدد الأقلام هو الضرب. الخطأ الشائع جمع ٢ + ٩. يقول ولي الأمر: كل قلم بريالين، فتسعة أقلام تسعة ريالين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، التهيئة، «التهيئة»، صفحة ٧٦، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٧٦
مجموعات متساوية عددها ٨ وفي كل واحدة ٦؛ المطلوب كتابة عبارة الضرب وإيجاد الناتج.
الإجابة: ٨ × ٦ = ٤٨
الشرح: المجموعات المتساوية تكتب ضربا: عدد المجموعات في عدد ما بداخل الواحدة. الخطأ الشائع عد المجموعات وحدها. يقول ولي الأمر: ارسم ٨ دوائر وضع في كل دائرة ٦ نقاط ثم عد.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، التهيئة، «التهيئة»، صفحة ٧٦، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٧٦
مجموعات متساوية عددها ٣ وفي كل واحدة ٧؛ المطلوب كتابة عبارة الضرب وإيجاد الناتج.
الإجابة: ٣ × ٧ = ٢١
الشرح: المجموعات المتساوية تكتب ضربا: عدد المجموعات في عدد ما بداخل الواحدة. الخطأ الشائع عد المجموعات وحدها. يقول ولي الأمر: ارسم ٣ دوائر وضع في كل دائرة ٧ نقاط ثم عد.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، التهيئة، «التهيئة»، صفحة ٧٦، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٧٦
مجموعات متساوية عددها ٤ وفي كل واحدة ٢؛ المطلوب كتابة عبارة الضرب وإيجاد الناتج.
الإجابة: ٤ × ٢ = ٨
الشرح: المجموعات المتساوية تكتب ضربا: عدد المجموعات في عدد ما بداخل الواحدة. الخطأ الشائع عد المجموعات وحدها. يقول ولي الأمر: ارسم ٤ دوائر وضع في كل دائرة ٢ نقاط ثم عد.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، التهيئة، «التهيئة»، صفحة ٧٦، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٧٦
مجموعات متساوية عددها ٥ وفي كل واحدة ٤؛ المطلوب كتابة عبارة الضرب وإيجاد الناتج.
الإجابة: ٥ × ٤ = ٢٠
الشرح: المجموعات المتساوية تكتب ضربا: عدد المجموعات في عدد ما بداخل الواحدة. الخطأ الشائع عد المجموعات وحدها. يقول ولي الأمر: ارسم ٥ دوائر وضع في كل دائرة ٤ نقاط ثم عد.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، التهيئة، «التهيئة»، صفحة ٧٦، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ٧٦
المطلوب ناتج جمع العددين ١١٢٥ و٣٢٠٦٠.
الإجابة: ١١٢٥ + ٣٢٠٦٠ = ٣٣١٨٥
الشرح: تجمع المنازل من اليمين مع إعادة التجميع عند الحاجة. الخطأ الشائع عدم محاذاة المنازل. يقول ولي الأمر: اكتب العددين تحت بعضهما بحيث تتقابل الآحاد مع الآحاد.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، التهيئة، «التهيئة»، صفحة ٧٦، السؤال ١٢.
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ٧٦
المطلوب ناتج جمع العددين ٢٥٦ و١٤٧٠.
الإجابة: ٢٥٦ + ١٤٧٠ = ١٧٢٦
الشرح: تجمع المنازل من اليمين مع إعادة التجميع عند الحاجة. الخطأ الشائع عدم محاذاة المنازل. يقول ولي الأمر: اكتب العددين تحت بعضهما بحيث تتقابل الآحاد مع الآحاد.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، التهيئة، «التهيئة»، صفحة ٧٦، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ٧٦
المطلوب ناتج جمع العددين ٤٣٨ و٢٠٤٠.
الإجابة: ٤٣٨ + ٢٠٤٠ = ٢٤٧٨
الشرح: تجمع المنازل من اليمين مع إعادة التجميع عند الحاجة. الخطأ الشائع عدم محاذاة المنازل. يقول ولي الأمر: اكتب العددين تحت بعضهما بحيث تتقابل الآحاد مع الآحاد.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، التهيئة، «التهيئة»، صفحة ٧٦، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ٧٦
عدد علب العصير الموزعة السنة الماضية ١١٩٨، وزاد هذه السنة ٢٠٤ علب، ويتوقع أن يزيد السنة القادمة ١٥٠ علبة عن هذه السنة.
الإجابة: هذه السنة ١١٩٨ + ٢٠٤ = ١٤٠٢ علبة، والسنة القادمة ١٤٠٢ + ١٥٠ = ١٥٥٢ علبة
الشرح: المسألة خطوتان، ولا يصح القفز إلى الجواب بجمع الأعداد الثلاثة دفعة واحدة قبل تحديد سنة الأساس. الخطأ الشائع جمع ١٥٠ على عدد السنة الماضية. يقول ولي الأمر: احسب هذه السنة أولا، ثم ابنِ عليها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، التهيئة، «التهيئة»، صفحة ٧٦، السؤال ١٥.
الدرس ١-٣: أنماط الضرب — الصفحات ٧٧-٧٩
إجابة السؤال ١ — صفحة ٧٨
المطلوب إيجاد ناتج ضرب ٢ في ٣٠٠ ذهنيا باستعمال النمط.
الإجابة: ٢ × ٣٠٠ = ٦٠٠
الشرح: نبدأ بالحقيقة الأساسية ثم نضيف عن يمين الناتج أصفارا بعدد أصفار العاملين. الخطأ الشائع نسيان صفر أو زيادة صفر. يقول ولي الأمر: عد الأصفار في العددين قبل أن تكتب الناتج.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تأكد»، صفحة ٧٨، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٧٨
المطلوب إيجاد ناتج ضرب ٨ في ٤٠ ذهنيا باستعمال النمط.
الإجابة: ٨ × ٤٠ = ٣٢٠
الشرح: نبدأ بالحقيقة الأساسية ثم نضيف عن يمين الناتج أصفارا بعدد أصفار العاملين. الخطأ الشائع نسيان صفر أو زيادة صفر. يقول ولي الأمر: عد الأصفار في العددين قبل أن تكتب الناتج.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تأكد»، صفحة ٧٨، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٧٨
المطلوب إيجاد ناتج ضرب ١٠٠ في ١٣ ذهنيا باستعمال النمط.
الإجابة: ١٠٠ × ١٣ = ١٣٠٠
الشرح: نبدأ بالحقيقة الأساسية ثم نضيف عن يمين الناتج أصفارا بعدد أصفار العاملين. الخطأ الشائع نسيان صفر أو زيادة صفر. يقول ولي الأمر: عد الأصفار في العددين قبل أن تكتب الناتج.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تأكد»، صفحة ٧٨، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٧٨
المطلوب إيجاد ناتج ضرب ٣ في ٩٠٠٠ ذهنيا باستعمال النمط.
الإجابة: ٣ × ٩٠٠٠ = ٢٧٠٠٠
الشرح: نبدأ بالحقيقة الأساسية ثم نضيف عن يمين الناتج أصفارا بعدد أصفار العاملين. الخطأ الشائع نسيان صفر أو زيادة صفر. يقول ولي الأمر: عد الأصفار في العددين قبل أن تكتب الناتج.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تأكد»، صفحة ٧٨، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٧٨
المطلوب إيجاد ناتج ضرب ٧٠ في ٦٠ ذهنيا باستعمال النمط.
الإجابة: ٧٠ × ٦٠ = ٤٢٠٠
الشرح: نبدأ بالحقيقة الأساسية ثم نضيف عن يمين الناتج أصفارا بعدد أصفار العاملين. الخطأ الشائع نسيان صفر أو زيادة صفر. يقول ولي الأمر: عد الأصفار في العددين قبل أن تكتب الناتج.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تأكد»، صفحة ٧٨، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٧٨
المطلوب إيجاد ناتج ضرب ٥٠٠ في ٧٠ ذهنيا باستعمال النمط.
الإجابة: ٥٠٠ × ٧٠ = ٣٥٠٠٠
الشرح: نبدأ بالحقيقة الأساسية ثم نضيف عن يمين الناتج أصفارا بعدد أصفار العاملين. الخطأ الشائع نسيان صفر أو زيادة صفر. يقول ولي الأمر: عد الأصفار في العددين قبل أن تكتب الناتج.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تأكد»، صفحة ٧٨، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٧٨
المطلوب إيجاد ناتج ضرب ١٠ في ١٢٠ ذهنيا باستعمال النمط.
الإجابة: ١٠ × ١٢٠ = ١٢٠٠
الشرح: نبدأ بالحقيقة الأساسية ثم نضيف عن يمين الناتج أصفارا بعدد أصفار العاملين. الخطأ الشائع نسيان صفر أو زيادة صفر. يقول ولي الأمر: عد الأصفار في العددين قبل أن تكتب الناتج.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تأكد»، صفحة ٧٨، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٧٨
المطلوب إيجاد ناتج ضرب ٨٠٠ في ٥٠٠ ذهنيا باستعمال النمط.
الإجابة: ٨٠٠ × ٥٠٠ = ٤٠٠٠٠٠
الشرح: نبدأ بالحقيقة الأساسية ثم نضيف عن يمين الناتج أصفارا بعدد أصفار العاملين. الخطأ الشائع نسيان صفر أو زيادة صفر. يقول ولي الأمر: عد الأصفار في العددين قبل أن تكتب الناتج.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تأكد»، صفحة ٧٨، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٧٩
بسمة تقرأ ٢٠ صفحة في اليوم، وعليها قراءة ١١٥ صفحة في ٦ أيام.
الإجابة: ٢٠ × ٦ = ١٢٠ صفحة، و١٢٠ أكبر من ١١٥، فـنعم ستتمكن من ذلك
الشرح: نحسب ما تستطيع قراءته ثم نقارنه بالمطلوب، فالمقارنة هي جواب السؤال لا الضرب وحده. الخطأ الشائع الاكتفاء بكتابة ١٢٠. يقول ولي الأمر: بعد الحساب اسأل: أيهما أكبر؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تأكد»، صفحة ٧٩، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٧٩
المطلوب بيان عدد الأصفار في ناتج ضرب ٥٠ في ٥٠٠.
الإجابة: ٥ × ٥ = ٢٥، وأصفار العاملين ١ + ٢ = ٣، فالناتج ٢٥٠٠٠ وفيه ثلاثة أصفار
الشرح: عدد الأصفار في الناتج يساوي مجموع أصفار العاملين ما دامت الحقيقة الأساسية لا تنتهي بصفر. الخطأ الشائع عد أصفار عامل واحد. يقول ولي الأمر: عد الأصفار في كل عدد ثم اجمعها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تأكد»، صفحة ٧٩، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٧٩
المطلوب ناتج ضرب ٧ في ٥٠ ذهنيا.
الإجابة: ٧ × ٥٠ = ٣٥٠
الشرح: الحقيقة الأساسية أولا ثم الأصفار. الخطأ الشائع كتابة الأصفار قبل ضبط الحقيقة الأساسية. يقول ولي الأمر: احذف الأصفار مؤقتا واضرب ما بقي ثم أعدها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ٧٩
المطلوب ناتج ضرب ١٩ في ١٠ ذهنيا.
الإجابة: ١٩ × ١٠ = ١٩٠
الشرح: الحقيقة الأساسية أولا ثم الأصفار. الخطأ الشائع كتابة الأصفار قبل ضبط الحقيقة الأساسية. يقول ولي الأمر: احذف الأصفار مؤقتا واضرب ما بقي ثم أعدها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ١٢.
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ٧٩
المطلوب ناتج ضرب ٨٠ في ٦٠ ذهنيا.
الإجابة: ٨٠ × ٦٠ = ٤٨٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية أولا ثم الأصفار. الخطأ الشائع كتابة الأصفار قبل ضبط الحقيقة الأساسية. يقول ولي الأمر: احذف الأصفار مؤقتا واضرب ما بقي ثم أعدها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ٧٩
المطلوب ناتج ضرب ٩ في ٥٠٠ ذهنيا.
الإجابة: ٩ × ٥٠٠ = ٤٥٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية أولا ثم الأصفار. الخطأ الشائع كتابة الأصفار قبل ضبط الحقيقة الأساسية. يقول ولي الأمر: احذف الأصفار مؤقتا واضرب ما بقي ثم أعدها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ٧٩
المطلوب ناتج ضرب ٤٤٠ في ١٠ ذهنيا.
الإجابة: ٤٤٠ × ١٠ = ٤٤٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية أولا ثم الأصفار. الخطأ الشائع كتابة الأصفار قبل ضبط الحقيقة الأساسية. يقول ولي الأمر: احذف الأصفار مؤقتا واضرب ما بقي ثم أعدها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ١٥.
إجابة السؤال ١٦ — صفحة ٧٩
المطلوب ناتج ضرب ٢٠٠ في ٧٠ ذهنيا.
الإجابة: ٢٠٠ × ٧٠ = ١٤٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية أولا ثم الأصفار. الخطأ الشائع كتابة الأصفار قبل ضبط الحقيقة الأساسية. يقول ولي الأمر: احذف الأصفار مؤقتا واضرب ما بقي ثم أعدها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ١٦.
إجابة السؤال ١٧ — صفحة ٧٩
المطلوب ناتج ضرب ٢٢ في ١٠٠٠ ذهنيا.
الإجابة: ٢٢ × ١٠٠٠ = ٢٢٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية أولا ثم الأصفار. الخطأ الشائع كتابة الأصفار قبل ضبط الحقيقة الأساسية. يقول ولي الأمر: احذف الأصفار مؤقتا واضرب ما بقي ثم أعدها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ١٧.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ٧٩
المطلوب ناتج ضرب ٢٠ في ٣٠٠٠ ذهنيا.
الإجابة: ٢٠ × ٣٠٠٠ = ٦٠٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية أولا ثم الأصفار. الخطأ الشائع كتابة الأصفار قبل ضبط الحقيقة الأساسية. يقول ولي الأمر: احذف الأصفار مؤقتا واضرب ما بقي ثم أعدها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ١٨.
إجابة السؤال ١٩ — صفحة ٧٩
المطلوب ناتج ضرب ٣٠ في ٨٠٠٠ ذهنيا.
الإجابة: ٣٠ × ٨٠٠٠ = ٢٤٠٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية أولا ثم الأصفار. الخطأ الشائع كتابة الأصفار قبل ضبط الحقيقة الأساسية. يقول ولي الأمر: احذف الأصفار مؤقتا واضرب ما بقي ثم أعدها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ١٩.
إجابة السؤال ٢٠ — صفحة ٧٩
المطلوب ناتج ضرب ٨ في ٤٠٠٠ ذهنيا.
الإجابة: ٨ × ٤٠٠٠ = ٣٢٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية أولا ثم الأصفار. الخطأ الشائع كتابة الأصفار قبل ضبط الحقيقة الأساسية. يقول ولي الأمر: احذف الأصفار مؤقتا واضرب ما بقي ثم أعدها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ٢٠.
إجابة السؤال ٢١ — صفحة ٧٩
المطلوب ناتج ضرب ٩٠٠ في ٩٠٠ ذهنيا.
الإجابة: ٩٠٠ × ٩٠٠ = ٨١٠٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية أولا ثم الأصفار. الخطأ الشائع كتابة الأصفار قبل ضبط الحقيقة الأساسية. يقول ولي الأمر: احذف الأصفار مؤقتا واضرب ما بقي ثم أعدها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ٢١.
إجابة السؤال ٢٢ — صفحة ٧٩
المطلوب ناتج ضرب ٧٠٠٠ في ٦٠٠ ذهنيا.
الإجابة: ٧٠٠٠ × ٦٠٠ = ٤٢٠٠٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية أولا ثم الأصفار. الخطأ الشائع كتابة الأصفار قبل ضبط الحقيقة الأساسية. يقول ولي الأمر: احذف الأصفار مؤقتا واضرب ما بقي ثم أعدها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ٢٢.
إجابة السؤال ٢٣ — صفحة ٧٩
شاركت ١٠ فرق، وكل فريق يضم ٢٠ مشاركا بين لاعبين وإداريين.
الإجابة: ١٠ × ٢٠ = ٢٠٠ مشارك
الشرح: عدد المجموعات في عدد أفراد المجموعة. الخطأ الشائع جمع ١٠ + ٢٠. يقول ولي الأمر: كل فريق ٢٠، وعندنا ١٠ فرق.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ٢٣.
إجابة السؤال ٢٤ — صفحة ٧٩
زرعت أشجار في ٢٠ صفا، وفي كل صف ٨ أشجار.
الإجابة: ٢٠ × ٨ = ١٦٠ شجرة
الشرح: الصفوف المتساوية تضرب في عدد ما في الصف الواحد. الخطأ الشائع عد الصفوف فقط. يقول ولي الأمر: تخيل ٢٠ سطرا في كل سطر ٨ أشجار.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ٢٤.
إجابة السؤال ٢٥ — صفحة ٧٩
عشرة جحور طول كل واحد منها ٢٥ مترا، والمطلوب الطول الكلي.
الإجابة: ١٠ × ٢٥ = ٢٥٠ مترا
الشرح: الضرب في ١٠ ينقل الأرقام منزلة واحدة إلى اليسار فيضاف صفر. الخطأ الشائع كتابة ٢٥٠٠. يقول ولي الأمر: صفر واحد فقط لأن في ١٠ صفرا واحدا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ٢٥.
إجابة السؤال ٢٦ — صفحة ٧٩
عشرون تمساحا حفر كل واحد جحرا طوله ٣٠ مترا، والمطلوب الطول الكلي.
الإجابة: ٢٠ × ٣٠ = ٦٠٠ متر
الشرح: ٢ × ٣ = ٦ ثم صفران. الخطأ الشائع كتابة ٦٠. يقول ولي الأمر: عد الأصفار: صفر مع صفر يساوي صفرين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ٢٦.
إجابة السؤال ٢٧ — صفحة ٧٩
المطلوب كتابة ثلاثة أزواج مختلفة من العوامل ناتج ضرب كل زوج ٢٤٠.
الإجابة: لا توجد إجابة واحدة ثابتة؛ ومنها ٢٤ × ١٠ و٣٠ × ٨ و٦٠ × ٤
الشرح: أي تجزئة للعدد ٢٤٠ إلى عاملين صحيحة، والمهم أن يتحقق الطالب بالضرب. الخطأ الشائع تكرار الزوج نفسه بترتيب مقلوب وعده زوجا جديدا. يقول ولي الأمر: اطلب منه التحقق بالضرب بعد كل زوج.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٧٩، السؤال ٢٧.
إجابة السؤال ٢٨ — صفحة ٧٩
عامل معلوم قيمته ٥ وناتج الضرب ٤٠٠٠، والمطلوب العامل المجهول.
الإجابة: العامل المجهول هو ٨٠٠ لأن ٥ × ٨٠٠ = ٤٠٠٠
الشرح: نرجع إلى الحقيقة الأساسية ثم نوازن الأصفار حتى نصل إلى الناتج. الخطأ الشائع تخمين العدد دون التحقق بالضرب. يقول ولي الأمر: اضرب الجواب في العدد المعطى وتأكد أنك رجعت إلى الناتج نفسه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٧٩، السؤال ٢٨.
إجابة السؤال ٢٩ — صفحة ٧٩
عامل معلوم قيمته ٦٠ وناتج الضرب ١٢٠٠، والمطلوب العامل المجهول.
الإجابة: العامل المجهول هو ٢٠ لأن ٦٠ × ٢٠ = ١٢٠٠
الشرح: نرجع إلى الحقيقة الأساسية ثم نوازن الأصفار حتى نصل إلى الناتج. الخطأ الشائع تخمين العدد دون التحقق بالضرب. يقول ولي الأمر: اضرب الجواب في العدد المعطى وتأكد أنك رجعت إلى الناتج نفسه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٧٩، السؤال ٢٩.
إجابة السؤال ٣٠ — صفحة ٧٩
عامل معلوم قيمته ٥٠٠ وناتج الضرب ٢٠٠٠٠، والمطلوب العامل المجهول.
الإجابة: العامل المجهول هو ٤٠ لأن ٥٠٠ × ٤٠ = ٢٠٠٠٠
الشرح: نرجع إلى الحقيقة الأساسية ثم نوازن الأصفار حتى نصل إلى الناتج. الخطأ الشائع تخمين العدد دون التحقق بالضرب. يقول ولي الأمر: اضرب الجواب في العدد المعطى وتأكد أنك رجعت إلى الناتج نفسه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٧٩، السؤال ٣٠.
إجابة السؤال ٣١ — صفحة ٧٩
عامل معلوم قيمته ٣ وناتج الضرب ٢١٠٠، والمطلوب العامل المجهول.
الإجابة: العامل المجهول هو ٧٠٠ لأن ٣ × ٧٠٠ = ٢١٠٠
الشرح: نرجع إلى الحقيقة الأساسية ثم نوازن الأصفار حتى نصل إلى الناتج. الخطأ الشائع تخمين العدد دون التحقق بالضرب. يقول ولي الأمر: اضرب الجواب في العدد المعطى وتأكد أنك رجعت إلى الناتج نفسه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٧٩، السؤال ٣١.
إجابة السؤال ٣٢ — صفحة ٧٩
عامل معلوم قيمته ٤ وناتج الضرب ١٦٠٠، والمطلوب العامل المجهول.
الإجابة: العامل المجهول هو ٤٠٠ لأن ٤ × ٤٠٠ = ١٦٠٠
الشرح: نرجع إلى الحقيقة الأساسية ثم نوازن الأصفار حتى نصل إلى الناتج. الخطأ الشائع تخمين العدد دون التحقق بالضرب. يقول ولي الأمر: اضرب الجواب في العدد المعطى وتأكد أنك رجعت إلى الناتج نفسه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٧٩، السؤال ٣٢.
إجابة السؤال ٣٣ — صفحة ٧٩
عامل معلوم قيمته ٧٠٠ وناتج الضرب ٢٨٠٠٠، والمطلوب العامل المجهول.
الإجابة: العامل المجهول هو ٤٠ لأن ٧٠٠ × ٤٠ = ٢٨٠٠٠
الشرح: نرجع إلى الحقيقة الأساسية ثم نوازن الأصفار حتى نصل إلى الناتج. الخطأ الشائع تخمين العدد دون التحقق بالضرب. يقول ولي الأمر: اضرب الجواب في العدد المعطى وتأكد أنك رجعت إلى الناتج نفسه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٧٩، السؤال ٣٣.
إجابة السؤال ٣٤ — صفحة ٧٩
المطلوب شرح كيفية استعمال الحقائق الأساسية في إيجاد ناتج ١٠ × ٢٠ × ٣٠ × ٤٠ ذهنيا.
الإجابة: ١ × ٢ × ٣ × ٤ = ٢٤، وأصفار العوامل أربعة، فالناتج ٢٤٠٠٠٠
الشرح: نفصل الحقيقة الأساسية عن الأصفار، فنضرب الأرقام غير الصفرية أولا ثم نضيف الأصفار جميعها. الخطأ الشائع إضافة ثلاثة أصفار بدل أربعة. يقول ولي الأمر: عد الأصفار في العوامل الأربعة قبل الكتابة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ١-٣: أنماط الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٧٩، السؤال ٣٤.
استكشاف ٢-٣: الضرب الذهني — الصفحتان ٨٠-٨١
إجابة السؤال ١ — صفحة ٨٠
مقارنة بين تجزئة العدد ١٣ إلى ١٠ و٣ وبين تجزئته إلى ٩ و٤ عند ضربه في ٤.
الإجابة: لأن الضرب في ١٠ ذهني وسهل، فـ ٤ × ١٠ = ٤٠ تعرف مباشرة، أما ٤ × ٩ فتحتاج استدعاء حقيقة أصعب
الشرح: التجزئة الجيدة هي التي تعطي جزءا من مضاعفات العشرة. الخطأ الشائع تجزئة عشوائية تزيد العمل. يقول ولي الأمر: ابحث دائما عن العشرة داخل العدد.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، استكشاف ٢-٣: الضرب الذهني، «فكر»، صفحة ٨٠، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٨٠
أي العبارتين أنسب لإيجاد ناتج ٧ × ١٩ ذهنيا.
الإجابة: العبارة ٧ × (١٠ + ٩) لأنها تحتوي على العشرة، فـ ٧ × ١٠ = ٧٠ و٧ × ٩ = ٦٣ ومجموعهما ١٣٣
الشرح: كلتا العبارتين تعطي ١٣٣، لكن الأولى تجزئ العدد إلى عشرة وباقٍ فتيسر الحساب الذهني. الخطأ الشائع اختيار التجزئة لمجرد أنها تعطي الناتج الصحيح. يقول ولي الأمر: السؤال عن الأسهل لا عن الصحيح فقط.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، استكشاف ٢-٣: الضرب الذهني، «فكر»، صفحة ٨٠، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٨١
المطلوب ناتج ضرب ٣ في ١٨ ذهنيا بتجزئة العدد الأكبر.
الإجابة: ٣ × ١٨ = (٣ × ١٠) + (٣ × ٨) = ٣٠ + ٢٤ = ٥٤
الشرح: نجزئ العدد إلى عشرات وآحاد فيسهل الضرب، ثم نجمع الناتجين الجزئيين. الخطأ الشائع نسيان جمع الناتج الثاني. يقول ولي الأمر: بعد كل ضربين لا بد من جمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، استكشاف ٢-٣: الضرب الذهني، «تأكد»، صفحة ٨١، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٨١
المطلوب ناتج ضرب ٦ في ١٥ ذهنيا بتجزئة العدد الأكبر.
الإجابة: ٦ × ١٥ = (٦ × ١٠) + (٦ × ٥) = ٦٠ + ٣٠ = ٩٠
الشرح: نجزئ العدد إلى عشرات وآحاد فيسهل الضرب، ثم نجمع الناتجين الجزئيين. الخطأ الشائع نسيان جمع الناتج الثاني. يقول ولي الأمر: بعد كل ضربين لا بد من جمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، استكشاف ٢-٣: الضرب الذهني، «تأكد»، صفحة ٨١، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٨١
المطلوب ناتج ضرب ٤ في ١٩ ذهنيا بتجزئة العدد الأكبر.
الإجابة: ٤ × ١٩ = (٤ × ١٠) + (٤ × ٩) = ٤٠ + ٣٦ = ٧٦
الشرح: نجزئ العدد إلى عشرات وآحاد فيسهل الضرب، ثم نجمع الناتجين الجزئيين. الخطأ الشائع نسيان جمع الناتج الثاني. يقول ولي الأمر: بعد كل ضربين لا بد من جمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، استكشاف ٢-٣: الضرب الذهني، «تأكد»، صفحة ٨١، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٨١
المطلوب ناتج ضرب ٥ في ٢٤ ذهنيا بتجزئة العدد الأكبر.
الإجابة: ٥ × ٢٤ = (٥ × ٢٠) + (٥ × ٤) = ١٠٠ + ٢٠ = ١٢٠
الشرح: نجزئ العدد إلى عشرات وآحاد فيسهل الضرب، ثم نجمع الناتجين الجزئيين. الخطأ الشائع نسيان جمع الناتج الثاني. يقول ولي الأمر: بعد كل ضربين لا بد من جمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، استكشاف ٢-٣: الضرب الذهني، «تأكد»، صفحة ٨١، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٨١
المطلوب ناتج ضرب ٤ في ١٦ ذهنيا بتجزئة العدد الأكبر.
الإجابة: ٤ × ١٦ = (٤ × ١٠) + (٤ × ٦) = ٤٠ + ٢٤ = ٦٤
الشرح: نجزئ العدد إلى عشرات وآحاد فيسهل الضرب، ثم نجمع الناتجين الجزئيين. الخطأ الشائع نسيان جمع الناتج الثاني. يقول ولي الأمر: بعد كل ضربين لا بد من جمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، استكشاف ٢-٣: الضرب الذهني، «تأكد»، صفحة ٨١، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٨١
المطلوب ناتج ضرب ٣ في ١٧ ذهنيا بتجزئة العدد الأكبر.
الإجابة: ٣ × ١٧ = (٣ × ١٠) + (٣ × ٧) = ٣٠ + ٢١ = ٥١
الشرح: نجزئ العدد إلى عشرات وآحاد فيسهل الضرب، ثم نجمع الناتجين الجزئيين. الخطأ الشائع نسيان جمع الناتج الثاني. يقول ولي الأمر: بعد كل ضربين لا بد من جمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، استكشاف ٢-٣: الضرب الذهني، «تأكد»، صفحة ٨١، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٨١
المطلوب ناتج ضرب ٥ في ١٣ ذهنيا بتجزئة العدد الأكبر.
الإجابة: ٥ × ١٣ = (٥ × ١٠) + (٥ × ٣) = ٥٠ + ١٥ = ٦٥
الشرح: نجزئ العدد إلى عشرات وآحاد فيسهل الضرب، ثم نجمع الناتجين الجزئيين. الخطأ الشائع نسيان جمع الناتج الثاني. يقول ولي الأمر: بعد كل ضربين لا بد من جمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، استكشاف ٢-٣: الضرب الذهني، «تأكد»، صفحة ٨١، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٨١
المطلوب ناتج ضرب ٦ في ١٤ ذهنيا بتجزئة العدد الأكبر.
الإجابة: ٦ × ١٤ = (٦ × ١٠) + (٦ × ٤) = ٦٠ + ٢٤ = ٨٤
الشرح: نجزئ العدد إلى عشرات وآحاد فيسهل الضرب، ثم نجمع الناتجين الجزئيين. الخطأ الشائع نسيان جمع الناتج الثاني. يقول ولي الأمر: بعد كل ضربين لا بد من جمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، استكشاف ٢-٣: الضرب الذهني، «تأكد»، صفحة ٨١، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٨١
المطلوب كتابة مسألة ضرب أحد عامليها من رقم واحد والآخر من رقمين، ثم بيان طريقة حلها ذهنيا.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة؛ ومثالها ٧ × ١٤ = (٧ × ١٠) + (٧ × ٤) = ٧٠ + ٢٨ = ٩٨
الشرح: المطلوب أن يبين الطالب التجزئة لا الناتج وحده. الخطأ الشائع كتابة الناتج مباشرة بلا خطوات. يقول ولي الأمر: اطلب رؤية الخطوتين قبل الجواب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، استكشاف ٢-٣: الضرب الذهني، «اكتب»، صفحة ٨١، السؤال ١١.
الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع — الصفحات ٨٢-٨٥
إجابة السؤال ١ — صفحة ٨٣
المطلوب إعادة كتابة العبارة بخاصية التوزيع ثم إيجاد الناتج.
الإجابة: ٥ × (١٠ + ٨) = (٥ × ١٠) + (٥ × ٨) = ٥٠ + ٤٠ = ٩٠
الشرح: خاصية التوزيع توزع الضرب على الجمع، فيضرب العدد في كل جزء ثم يجمع الناتجان. الخطأ الشائع ضرب العدد في الجزء الأول فقط. يقول ولي الأمر: العدد خارج القوسين يصل إلى كل عدد داخلهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تأكد»، صفحة ٨٣، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٨٣
المطلوب إعادة كتابة العبارة بخاصية التوزيع ثم إيجاد الناتج.
الإجابة: ٢ × (٢٠ + ١) = (٢ × ٢٠) + (٢ × ١) = ٤٠ + ٢ = ٤٢
الشرح: خاصية التوزيع توزع الضرب على الجمع، فيضرب العدد في كل جزء ثم يجمع الناتجان. الخطأ الشائع ضرب العدد في الجزء الأول فقط. يقول ولي الأمر: العدد خارج القوسين يصل إلى كل عدد داخلهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تأكد»، صفحة ٨٣، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٨٣
المطلوب إعادة كتابة العبارة بخاصية التوزيع ثم إيجاد الناتج.
الإجابة: ٤ × (٦٠ + ٥) = (٤ × ٦٠) + (٤ × ٥) = ٢٤٠ + ٢٠ = ٢٦٠
الشرح: خاصية التوزيع توزع الضرب على الجمع، فيضرب العدد في كل جزء ثم يجمع الناتجان. الخطأ الشائع ضرب العدد في الجزء الأول فقط. يقول ولي الأمر: العدد خارج القوسين يصل إلى كل عدد داخلهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تأكد»، صفحة ٨٣، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٨٣
المطلوب ناتج ضرب ٦ في ١٣ ذهنيا بخاصية التوزيع مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٦ × ١٣ = (٦ × ١٠) + (٦ × ٣) = ٦٠ + ١٨ = ٧٨
الشرح: نجزئ العدد إلى عشرات وآحاد، ثم نضرب ونجمع. الخطأ الشائع تجزئة العدد تجزئة لا تسهل الضرب. يقول ولي الأمر: اجعل الجزء الأول من مضاعفات العشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تأكد»، صفحة ٨٣، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٨٣
المطلوب ناتج ضرب ٥ في ٢٦ ذهنيا بخاصية التوزيع مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٥ × ٢٦ = (٥ × ٢٠) + (٥ × ٦) = ١٠٠ + ٣٠ = ١٣٠
الشرح: نجزئ العدد إلى عشرات وآحاد، ثم نضرب ونجمع. الخطأ الشائع تجزئة العدد تجزئة لا تسهل الضرب. يقول ولي الأمر: اجعل الجزء الأول من مضاعفات العشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تأكد»، صفحة ٨٣، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٨٣
المطلوب ناتج ضرب ٢ في ٤٩ ذهنيا بخاصية التوزيع مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٢ × ٤٩ = (٢ × ٤٠) + (٢ × ٩) = ٨٠ + ١٨ = ٩٨
الشرح: نجزئ العدد إلى عشرات وآحاد، ثم نضرب ونجمع. الخطأ الشائع تجزئة العدد تجزئة لا تسهل الضرب. يقول ولي الأمر: اجعل الجزء الأول من مضاعفات العشرة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تأكد»، صفحة ٨٣، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٨٣
طول الطاولة تسعة أشبار، وطول الشبر الواحد ٢١ سنتمترا.
الإجابة: ٩ × ٢١ = (٩ × ٢٠) + (٩ × ١) = ١٨٠ + ٩ = ١٨٩ سنتمترا
الشرح: وحدة القياس تضرب في عددها. الخطأ الشائع نسيان ضرب الآحاد. يقول ولي الأمر: تسعة أشبار كل شبر ٢١ سم، جزّئ ٢١ إلى ٢٠ و١.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تأكد»، صفحة ٨٣، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٨٣
المطلوب شرح طريقة استعمال خاصية التوزيع لإيجاد ناتج الضرب ذهنيا.
الإجابة: نجزئ العدد الأكبر إلى عشرات وآحاد، ثم نضرب العدد الآخر في كل جزء، ثم نجمع الناتجين الجزئيين
الشرح: الفكرة كلها تحويل ضرب صعب إلى ضربين سهلين وجمع. الخطأ الشائع الاكتفاء بذكر الاسم دون الخطوات. يقول ولي الأمر: اطلب مثالا مع الشرح.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تأكد»، صفحة ٨٣، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٨٤
المطلوب إعادة كتابة العبارة بخاصية التوزيع ثم إيجاد الناتج.
الإجابة: ٢ × (٥٠ + ٣) = (٢ × ٥٠) + (٢ × ٣) = ١٠٠ + ٦ = ١٠٦
الشرح: العدد الذي خارج القوسين يضرب في كل عدد داخلهما ثم يجمع الناتجان. الخطأ الشائع إهمال الجزء الثاني. يقول ولي الأمر: تحقق أن لديك عمليتي ضرب لا واحدة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٤، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٨٤
المطلوب إعادة كتابة العبارة بخاصية التوزيع ثم إيجاد الناتج.
الإجابة: ٣ × (١٠ + ٤) = (٣ × ١٠) + (٣ × ٤) = ٣٠ + ١٢ = ٤٢
الشرح: العدد الذي خارج القوسين يضرب في كل عدد داخلهما ثم يجمع الناتجان. الخطأ الشائع إهمال الجزء الثاني. يقول ولي الأمر: تحقق أن لديك عمليتي ضرب لا واحدة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٤، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٨٤
المطلوب إعادة كتابة العبارة بخاصية التوزيع ثم إيجاد الناتج.
الإجابة: ٢ × (٣٠ + ١) = (٢ × ٣٠) + (٢ × ١) = ٦٠ + ٢ = ٦٢
الشرح: العدد الذي خارج القوسين يضرب في كل عدد داخلهما ثم يجمع الناتجان. الخطأ الشائع إهمال الجزء الثاني. يقول ولي الأمر: تحقق أن لديك عمليتي ضرب لا واحدة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٤، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ٨٤
المطلوب ناتج ضرب ٤ في ٦١ ذهنيا مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٤ × ٦١ = (٤ × ٦٠) + (٤ × ١) = ٢٤٠ + ٤ = ٢٤٤
الشرح: التجزئة إلى عشرات وآحاد تحول العملية إلى ضربين سهلين. الخطأ الشائع الخلط بين منزلتي العشرات والآحاد عند الضرب. يقول ولي الأمر: اكتب الجزأين قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٤، السؤال ١٢.
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ٨٤
المطلوب ناتج ضرب ٥ في ٧٤ ذهنيا مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٥ × ٧٤ = (٥ × ٧٠) + (٥ × ٤) = ٣٥٠ + ٢٠ = ٣٧٠
الشرح: التجزئة إلى عشرات وآحاد تحول العملية إلى ضربين سهلين. الخطأ الشائع الخلط بين منزلتي العشرات والآحاد عند الضرب. يقول ولي الأمر: اكتب الجزأين قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٤، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ٨٤
المطلوب ناتج ضرب ٣ في ٥٢ ذهنيا مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٣ × ٥٢ = (٣ × ٥٠) + (٣ × ٢) = ١٥٠ + ٦ = ١٥٦
الشرح: التجزئة إلى عشرات وآحاد تحول العملية إلى ضربين سهلين. الخطأ الشائع الخلط بين منزلتي العشرات والآحاد عند الضرب. يقول ولي الأمر: اكتب الجزأين قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٤، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ٨٤
المطلوب ناتج ضرب ٢ في ٣١ ذهنيا مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٢ × ٣١ = (٢ × ٣٠) + (٢ × ١) = ٦٠ + ٢ = ٦٢
الشرح: التجزئة إلى عشرات وآحاد تحول العملية إلى ضربين سهلين. الخطأ الشائع الخلط بين منزلتي العشرات والآحاد عند الضرب. يقول ولي الأمر: اكتب الجزأين قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٤، السؤال ١٥.
إجابة السؤال ١٦ — صفحة ٨٤
وليد يركض ٢٣ كيلومترا كل أسبوع، والمطلوب ما يقطعه في ٩ أسابيع.
الإجابة: ٩ × ٢٣ = (٩ × ٢٠) + (٩ × ٣) = ١٨٠ + ٢٧ = ٢٠٧ كيلومترات
الشرح: المسافة الأسبوعية تضرب في عدد الأسابيع. الخطأ الشائع جمع ٢٣ + ٩. يقول ولي الأمر: تسعة أسابيع كل أسبوع ٢٣ كم.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٤، السؤال ١٦.
إجابة السؤال ١٧ — صفحة ٨٤
في المتجر ٣٥ صندوقا، وفي كل صندوق ٣ كعكات بالفراولة و٣ بالشوكولاتة.
الإجابة: في الصندوق ٣ + ٣ = ٦ كعكات، و٦ × ٣٥ = (٦ × ٣٠) + (٦ × ٥) = ١٨٠ + ٣٠ = ٢١٠ كعكات
الشرح: المسألة خطوتان: عدد ما في الصندوق الواحد أولا ثم الضرب في عدد الصناديق. الخطأ الشائع ضرب ٣٥ في ٣ فقط. يقول ولي الأمر: كم في الصندوق الواحد؟ ثم اضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٤، السؤال ١٧.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ٨٤
في حديقة فوزية ٤ صفوف، وفي كل صف ٥ أزهار قرنفل أبيض و٣ أزهار قرنفل أحمر.
الإجابة: ٤ × (٥ + ٣) = (٤ × ٥) + (٤ × ٣) = ٢٠ + ١٢ = ٣٢ زهرة
الشرح: هذه صورة مباشرة لخاصية التوزيع؛ نوعان في كل صف وعدد الصفوف واحد. الخطأ الشائع حساب نوع واحد فقط. يقول ولي الأمر: اجمع النوعين في الصف الواحد ثم اضرب في عدد الصفوف.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٤، السؤال ١٨.
إجابة السؤال ١٩ — صفحة ٨٤
محمد كتب ٦ × ٩ + ٤ وخالد كتب (٦ × ٩) + (٦ × ٤) لتبسيط ٦ × (٩ + ٤)، والمطلوب من أصاب.
الإجابة: خالد هو المصيب، لأن العدد ٦ يجب أن يضرب في الجزأين معا: ٥٤ + ٢٤ = ٧٨ وهو ناتج ٦ × ١٣
الشرح: عبارة محمد ضربت ٦ في ٩ فقط ثم أضافت ٤ فنقصت ٢٠. الخطأ الشائع نسيان توزيع العدد على الجزء الثاني. يقول ولي الأمر: تحقق بحساب ٦ × ١٣ مباشرة وقارن.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٨٤، السؤال ١٩.
إجابة السؤال ٢٠ — صفحة ٨٤
المطلوب توضيح استعمال خاصية التوزيع مع الطرح والحساب الذهني لإيجاد ٥ × ١٩٨.
الإجابة: ٥ × ١٩٨ = ٥ × (٢٠٠ − ٢) = (٥ × ٢٠٠) − (٥ × ٢) = ١٠٠٠ − ١٠ = ٩٩٠
الشرح: العدد القريب من مئة كاملة يكتب طرحا فيسهل الضرب. الخطأ الشائع طرح ٢ بدل ١٠ في النهاية. يقول ولي الأمر: ما طرحته من العامل يضرب هو الآخر في ٥.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٨٤، السؤال ٢٠.
إجابة السؤال ٢١ — صفحة ٨٤
المطلوب إيجاد ناتج ٨ × ٦٢ بطريقتين مع بيان أيهما أسهل.
الإجابة: بالتوزيع: (٨ × ٦٠) + (٨ × ٢) = ٤٨٠ + ١٦ = ٤٩٦، وبالضرب العمودي: ٤٩٦ أيضا. والتوزيع أسهل ذهنيا لأنه لا يحتاج ورقة
الشرح: الطريقتان تصلان إلى العدد نفسه، والحكم على السهولة يكون بعدد الخطوات الذهنية. الخطأ الشائع الاكتفاء بطريقة واحدة. يقول ولي الأمر: اطلب الطريقتين ثم اسأله أيهما فضل ولماذا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٨٤، السؤال ٢١.
إجابة السؤال ٢٢ — صفحة ٨٥
سعود يعمل ٤ ساعات وبندر ٣ ساعات أسبوعيا، والمطلوب العبارة التي تعطي مجموع ساعاتهما في ٦ أسابيع.
الإجابة: العبارة ب) ٦ × (٤ + ٣) وناتجها ٦ × ٧ = ٤٢ ساعة
الشرح: نجمع ساعات الأسبوع الواحد ثم نضربها في عدد الأسابيع. الخطأ الشائع اختيار ٦ × ٤ × ٣ وهي تعني شيئا آخر. يقول ولي الأمر: كم ساعة في الأسبوع الواحد لهما معا؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تدرب على اختبار»، صفحة ٨٥، السؤال ٢٢.
إجابة السؤال ٢٣ — صفحة ٨٥
المطلوب الجملة الصحيحة عن عدد الأصفار في ناتج ضرب عددين كل منهما من مضاعفات العشرة.
الإجابة: الجملة د) عدد الأصفار دائما أكبر من أو يساوي مجموع أصفار العددين
الشرح: تساوي الأصفار هو الحال الغالب، وتزيد حين تنتهي الحقيقة الأساسية نفسها بصفر مثل ٥٠ × ٢٠ = ١٠٠٠. الخطأ الشائع اختيار المساواة الدائمة. يقول ولي الأمر: جرب ٥٠ × ٢٠ وعد الأصفار.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «تدرب على اختبار»، صفحة ٨٥، السؤال ٢٣.
إجابة السؤال ٢٤ — صفحة ٨٥
المطلوب ناتج ضرب ٢٠ في ٤٠ ذهنيا.
الإجابة: ٢٠ × ٤٠ = ٨٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية ثم الأصفار. الخطأ الشائع خلط عدد الأصفار. يقول ولي الأمر: عد الأصفار في العددين معا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٨٥، السؤال ٢٤.
إجابة السؤال ٢٥ — صفحة ٨٥
المطلوب ناتج ضرب ٣ في ٣٠٠٠ ذهنيا.
الإجابة: ٣ × ٣٠٠٠ = ٩٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية ثم الأصفار. الخطأ الشائع خلط عدد الأصفار. يقول ولي الأمر: عد الأصفار في العددين معا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٨٥، السؤال ٢٥.
إجابة السؤال ٢٦ — صفحة ٨٥
المطلوب ناتج ضرب ١٥٠٠ في ١٠ ذهنيا.
الإجابة: ١٥٠٠ × ١٠ = ١٥٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية ثم الأصفار. الخطأ الشائع خلط عدد الأصفار. يقول ولي الأمر: عد الأصفار في العددين معا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٨٥، السؤال ٢٦.
إجابة السؤال ٢٧ — صفحة ٨٥
المطلوب ناتج ٣٧ + ١٨ ذهنيا باستعمال الموازنة.
الإجابة: ٣٧ + ٣ = ٤٠ و١٨ − ٣ = ١٥، فيصير ٤٠ + ١٥ = ٥٥
الشرح: الموازنة تنقل مقدارا من عدد إلى آخر حتى يصير أحدهما عشرة كاملة. الخطأ الشائع إضافة المقدار إلى العددين معا. يقول ولي الأمر: ما تأخذه من واحد تعطيه للآخر.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٨٥، السؤال ٢٧.
إجابة السؤال ٢٨ — صفحة ٨٥
المطلوب ناتج ٥٫٥ + ٧٫٩ ذهنيا.
الإجابة: ٥٫٥ + ٧٫٩ = ١٣٫٤
الشرح: تجمع الأجزاء العشرية أولا ثم الأعداد الصحيحة مع مراعاة إعادة التجميع. الخطأ الشائع إهمال الفاصلة العشرية. يقول ولي الأمر: ضع الفاصلة تحت الفاصلة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٨٥، السؤال ٢٨.
إجابة السؤال ٢٩ — صفحة ٨٥
المطلوب ناتج ٢٠٤ − ٩٧ ذهنيا.
الإجابة: ٢٠٤ − ٩٧ = ٢٠٧ − ١٠٠ = ١٠٧
الشرح: في الطرح تضاف الزيادة نفسها إلى العددين حتى يصير المطروح عددا كاملا. الخطأ الشائع إضافة إلى عدد وطرح من الآخر كما في الجمع. يقول ولي الأمر: في الطرح زد على الاثنين معا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٨٥، السؤال ٢٩.
إجابة السؤال ٣٠ — صفحة ٨٥
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين بالتقريب.
الإجابة: ٤٦ ≈ ٥٠ و٣٨ ≈ ٤٠، فالتقدير ٥٠ + ٤٠ = ٩٠
الشرح: التقدير يقرب العددين إلى منزلة مناسبة ثم يجري العملية. الخطأ الشائع التقريب بعد إجراء العملية. يقول ولي الأمر: قرب أولا ثم احسب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٨٥، السؤال ٣٠.
إجابة السؤال ٣١ — صفحة ٨٥
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين بالتقريب.
الإجابة: ٢١٤ ≈ ٢١٠ و١٠٥ ≈ ١١٠، فالتقدير ٢١٠ − ١١٠ = ١٠٠
الشرح: التقدير يقرب العددين إلى منزلة مناسبة ثم يجري العملية. الخطأ الشائع التقريب بعد إجراء العملية. يقول ولي الأمر: قرب أولا ثم احسب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٨٥، السؤال ٣١.
إجابة السؤال ٣٢ — صفحة ٨٥
المطلوب تقدير ناتج جمع العددين بالتقريب.
الإجابة: ٨٫٧ ≈ ٩ و٩٫٦ ≈ ١٠، فالتقدير ٩ + ١٠ = ١٩
الشرح: التقدير يقرب العددين إلى منزلة مناسبة ثم يجري العملية. الخطأ الشائع التقريب بعد إجراء العملية. يقول ولي الأمر: قرب أولا ثم احسب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٨٥، السؤال ٣٢.
إجابة السؤال ٣٣ — صفحة ٨٥
المطلوب تقدير ناتج طرح العددين بالتقريب.
الإجابة: ٥٫٩ ≈ ٦ و٣٫٤ ≈ ٣، فالتقدير ٦ − ٣ = ٣
الشرح: التقدير يقرب العددين إلى منزلة مناسبة ثم يجري العملية. الخطأ الشائع التقريب بعد إجراء العملية. يقول ولي الأمر: قرب أولا ثم احسب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٨٥، السؤال ٣٣.
إجابة السؤال ٣٤ — صفحة ٨٥
جدول فيه درجات الحرارة السيليزية لأيام أسبوع في مدينة الرياض، والمطلوب ترتيب الأيام من الأقل إلى الأكبر درجة حرارة.
الإجابة: الجمعة ٣٦، الخميس ٣٧، السبت ٣٨، الأحد ٣٩، الإثنين ٤١، الأربعاء ٤٢، الثلاثاء ٤٣
الشرح: الترتيب يكون بمقارنة الأعداد لا بترتيب أيام الأسبوع. الخطأ الشائع نقل الأيام كما وردت في الجدول. يقول ولي الأمر: ابحث عن أصغر عدد أولا ثم الذي يليه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٢-٣: خاصية التوزيع، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٨٥، السؤال ٣٤.
الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب — الصفحات ٨٦-٨٩
إجابة السؤال ١ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٤٢ في ١٦ بالتقريب أو بالأعداد المتناغمة مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٤٢ ≈ ٤٠ و١٦ ≈ ٢٠، فالتقدير ٤٠ × ٢٠ = ٨٠٠ (والناتج الدقيق ٦٧٢)
الشرح: التقدير يقرب العاملين إلى عددين يسهل ضربهما ذهنيا، وقد تختلف الإجابات باختلاف طريقة التقريب. الخطأ الشائع اعتبار التقدير خطأ لأنه لا يساوي الناتج الدقيق. يقول ولي الأمر: التقدير يقربنا من الجواب ولا يطابقه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تأكد»، صفحة ٨٨، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٣٢ في ١٨ بالتقريب أو بالأعداد المتناغمة مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٣٢ ≈ ٣٠ و١٨ ≈ ٢٠، فالتقدير ٣٠ × ٢٠ = ٦٠٠ (والناتج الدقيق ٥٧٦)
الشرح: التقدير يقرب العاملين إلى عددين يسهل ضربهما ذهنيا، وقد تختلف الإجابات باختلاف طريقة التقريب. الخطأ الشائع اعتبار التقدير خطأ لأنه لا يساوي الناتج الدقيق. يقول ولي الأمر: التقدير يقربنا من الجواب ولا يطابقه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تأكد»، صفحة ٨٨، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٢١٨ في ٦ بالتقريب أو بالأعداد المتناغمة مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٢١٨ ≈ ٢٠٠ و٦ ≈ ٦، فالتقدير ٢٠٠ × ٦ = ١٢٠٠ (والناتج الدقيق ١٣٠٨)
الشرح: التقدير يقرب العاملين إلى عددين يسهل ضربهما ذهنيا، وقد تختلف الإجابات باختلاف طريقة التقريب. الخطأ الشائع اعتبار التقدير خطأ لأنه لا يساوي الناتج الدقيق. يقول ولي الأمر: التقدير يقربنا من الجواب ولا يطابقه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تأكد»، صفحة ٨٨، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ١٣١ في ٢٩ بالتقريب أو بالأعداد المتناغمة مع بيان الخطوات.
الإجابة: ١٣١ ≈ ١٣٠ و٢٩ ≈ ٣٠، فالتقدير ١٣٠ × ٣٠ = ٣٩٠٠ (والناتج الدقيق ٣٧٩٩)
الشرح: التقدير يقرب العاملين إلى عددين يسهل ضربهما ذهنيا، وقد تختلف الإجابات باختلاف طريقة التقريب. الخطأ الشائع اعتبار التقدير خطأ لأنه لا يساوي الناتج الدقيق. يقول ولي الأمر: التقدير يقربنا من الجواب ولا يطابقه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تأكد»، صفحة ٨٨، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٦١ في ٦٨ بالتقريب أو بالأعداد المتناغمة مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٦١ ≈ ٦٠ و٦٨ ≈ ٧٠، فالتقدير ٦٠ × ٧٠ = ٤٢٠٠ (والناتج الدقيق ٤١٤٨)
الشرح: التقدير يقرب العاملين إلى عددين يسهل ضربهما ذهنيا، وقد تختلف الإجابات باختلاف طريقة التقريب. الخطأ الشائع اعتبار التقدير خطأ لأنه لا يساوي الناتج الدقيق. يقول ولي الأمر: التقدير يقربنا من الجواب ولا يطابقه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تأكد»، صفحة ٨٨، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٩٨ في ٨٣ بالتقريب أو بالأعداد المتناغمة مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٩٨ ≈ ١٠٠ و٨٣ ≈ ٨٠، فالتقدير ١٠٠ × ٨٠ = ٨٠٠٠ (والناتج الدقيق ٨١٣٤)
الشرح: التقدير يقرب العاملين إلى عددين يسهل ضربهما ذهنيا، وقد تختلف الإجابات باختلاف طريقة التقريب. الخطأ الشائع اعتبار التقدير خطأ لأنه لا يساوي الناتج الدقيق. يقول ولي الأمر: التقدير يقربنا من الجواب ولا يطابقه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تأكد»، صفحة ٨٨، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٣٩٢ في ٤٦ بالتقريب أو بالأعداد المتناغمة مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٣٩٢ ≈ ٤٠٠ و٤٦ ≈ ٥٠، فالتقدير ٤٠٠ × ٥٠ = ٢٠٠٠٠ (والناتج الدقيق ١٨٠٣٢)
الشرح: التقدير يقرب العاملين إلى عددين يسهل ضربهما ذهنيا، وقد تختلف الإجابات باختلاف طريقة التقريب. الخطأ الشائع اعتبار التقدير خطأ لأنه لا يساوي الناتج الدقيق. يقول ولي الأمر: التقدير يقربنا من الجواب ولا يطابقه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تأكد»، صفحة ٨٨، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٤٥٠ في ٢١ بالتقريب أو بالأعداد المتناغمة مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٤٥٠ ≈ ٤٥٠ و٢١ ≈ ٢٠، فالتقدير ٤٥٠ × ٢٠ = ٩٠٠٠ (والناتج الدقيق ٩٤٥٠)
الشرح: التقدير يقرب العاملين إلى عددين يسهل ضربهما ذهنيا، وقد تختلف الإجابات باختلاف طريقة التقريب. الخطأ الشائع اعتبار التقدير خطأ لأنه لا يساوي الناتج الدقيق. يقول ولي الأمر: التقدير يقربنا من الجواب ولا يطابقه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تأكد»، صفحة ٨٨، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٢٤ في ٤ بالتقريب أو بالأعداد المتناغمة مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٢٤ ≈ ٢٥ و٤ ≈ ٤، فالتقدير ٢٥ × ٤ = ١٠٠ (والناتج الدقيق ٩٦)
الشرح: التقدير يقرب العاملين إلى عددين يسهل ضربهما ذهنيا، وقد تختلف الإجابات باختلاف طريقة التقريب. الخطأ الشائع اعتبار التقدير خطأ لأنه لا يساوي الناتج الدقيق. يقول ولي الأمر: التقدير يقربنا من الجواب ولا يطابقه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تأكد»، صفحة ٨٨، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٤٨ في ٦ بالتقريب أو بالأعداد المتناغمة مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٤٨ ≈ ٥٠ و٦ ≈ ٦، فالتقدير ٥٠ × ٦ = ٣٠٠ (والناتج الدقيق ٢٨٨)
الشرح: التقدير يقرب العاملين إلى عددين يسهل ضربهما ذهنيا، وقد تختلف الإجابات باختلاف طريقة التقريب. الخطأ الشائع اعتبار التقدير خطأ لأنه لا يساوي الناتج الدقيق. يقول ولي الأمر: التقدير يقربنا من الجواب ولا يطابقه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تأكد»، صفحة ٨٨، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٢٧ في ١٢ بالتقريب أو بالأعداد المتناغمة مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٢٧ ≈ ٢٥ و١٢ ≈ ١٢، فالتقدير ٢٥ × ١٢ = ٣٠٠ (والناتج الدقيق ٣٢٤)
الشرح: التقدير يقرب العاملين إلى عددين يسهل ضربهما ذهنيا، وقد تختلف الإجابات باختلاف طريقة التقريب. الخطأ الشائع اعتبار التقدير خطأ لأنه لا يساوي الناتج الدقيق. يقول ولي الأمر: التقدير يقربنا من الجواب ولا يطابقه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تأكد»، صفحة ٨٨، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٤٩ في ١١ بالتقريب أو بالأعداد المتناغمة مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٤٩ ≈ ٥٠ و١١ ≈ ١١، فالتقدير ٥٠ × ١١ = ٥٥٠ (والناتج الدقيق ٥٣٩)
الشرح: التقدير يقرب العاملين إلى عددين يسهل ضربهما ذهنيا، وقد تختلف الإجابات باختلاف طريقة التقريب. الخطأ الشائع اعتبار التقدير خطأ لأنه لا يساوي الناتج الدقيق. يقول ولي الأمر: التقدير يقربنا من الجواب ولا يطابقه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تأكد»، صفحة ٨٨، السؤال ١٢.
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ٨٨
معدل نبضات القلب ٧٢ نبضة في الدقيقة، والمطلوب عدد النبضات تقريبا في ساعة واحدة.
الإجابة: ٧٢ ≈ ٧٠، والساعة ٦٠ دقيقة، فالتقدير ٧٠ × ٦٠ = ٤٢٠٠ نبضة تقريبا
الشرح: لا بد من تحويل الساعة إلى دقائق قبل الضرب. الخطأ الشائع ضرب ٧٢ في ١ لأن السؤال عن ساعة. يقول ولي الأمر: كم دقيقة في الساعة؟ ثم اضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تأكد»، صفحة ٨٨، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ٨٨
المطلوب بيان طريقتين مختلفتين لتقدير ناتج ٣١٢ × ١٨.
الإجابة: الطريقة الأولى تقريب العاملين إلى ٣٠٠ و٢٠ فالتقدير ٦٠٠٠، والطريقة الثانية تقريب ٣١٢ إلى ٣١٠ و١٨ إلى ٢٠ فالتقدير ٦٢٠٠ (والناتج الدقيق ٥٦١٦)
الشرح: تعدد طرائق التقريب يعطي تقديرات متقاربة كلها مقبولة. الخطأ الشائع ظن أن للتقدير جوابا واحدا. يقول ولي الأمر: كلما قربت أقل كان التقدير أدق.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تأكد»، صفحة ٨٨، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٦ في ٣٣ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٦ ≈ ٦ و٣٣ ≈ ٣٠، فالتقدير ٦ × ٣٠ = ١٨٠ (والناتج الدقيق ١٩٨)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ١٥.
إجابة السؤال ١٦ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٧ في ٦٨ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٧ ≈ ٧ و٦٨ ≈ ٧٠، فالتقدير ٧ × ٧٠ = ٤٩٠ (والناتج الدقيق ٤٧٦)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ١٦.
إجابة السؤال ١٧ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ١٠٦ في ٥٢ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ١٠٦ ≈ ١٠٠ و٥٢ ≈ ٥٠، فالتقدير ١٠٠ × ٥٠ = ٥٠٠٠ (والناتج الدقيق ٥٥١٢)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ١٧.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ١٢٧ في ٨ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ١٢٧ ≈ ١٣٠ و٨ ≈ ٨، فالتقدير ١٣٠ × ٨ = ١٠٤٠ (والناتج الدقيق ١٠١٦)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ١٨.
إجابة السؤال ١٩ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٤٢ في ٨٩ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٤٢ ≈ ٤٠ و٨٩ ≈ ٩٠، فالتقدير ٤٠ × ٩٠ = ٣٦٠٠ (والناتج الدقيق ٣٧٣٨)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ١٩.
إجابة السؤال ٢٠ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٧٦ في ٧٨ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٧٦ ≈ ٨٠ و٧٨ ≈ ٨٠، فالتقدير ٨٠ × ٨٠ = ٦٤٠٠ (والناتج الدقيق ٥٩٢٨)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ٢٠.
إجابة السؤال ٢١ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٥٠٨ في ٢٧ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٥٠٨ ≈ ٥٠٠ و٢٧ ≈ ٣٠، فالتقدير ٥٠٠ × ٣٠ = ١٥٠٠٠ (والناتج الدقيق ١٣٧١٦)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ٢١.
إجابة السؤال ٢٢ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٢٣٨ في ١٩ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٢٣٨ ≈ ٢٤٠ و١٩ ≈ ٢٠، فالتقدير ٢٤٠ × ٢٠ = ٤٨٠٠ (والناتج الدقيق ٤٥٢٢)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ٢٢.
إجابة السؤال ٢٣ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٨٨ في ٣١ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٨٨ ≈ ٩٠ و٣١ ≈ ٣٠، فالتقدير ٩٠ × ٣٠ = ٢٧٠٠ (والناتج الدقيق ٢٧٢٨)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ٢٣.
إجابة السؤال ٢٤ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٦٤ في ٩١ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٦٤ ≈ ٦٠ و٩١ ≈ ٩٠، فالتقدير ٦٠ × ٩٠ = ٥٤٠٠ (والناتج الدقيق ٥٨٢٤)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ٢٤.
إجابة السؤال ٢٥ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٩٣٩ في ١٧ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٩٣٩ ≈ ٩٠٠ و١٧ ≈ ٢٠، فالتقدير ٩٠٠ × ٢٠ = ١٨٠٠٠ (والناتج الدقيق ١٥٩٦٣)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ٢٥.
إجابة السؤال ٢٦ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ١١٨ في ٥٨ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ١١٨ ≈ ١٢٠ و٥٨ ≈ ٦٠، فالتقدير ١٢٠ × ٦٠ = ٧٢٠٠ (والناتج الدقيق ٦٨٤٤)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ٢٦.
إجابة السؤال ٢٧ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٨ في ٥١ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٨ ≈ ٨ و٥١ ≈ ٥٠، فالتقدير ٨ × ٥٠ = ٤٠٠ (والناتج الدقيق ٤٠٨)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ٢٧.
إجابة السؤال ٢٨ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٨ في ٢٤ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٨ ≈ ٨ و٢٤ ≈ ٢٥، فالتقدير ٨ × ٢٥ = ٢٠٠ (والناتج الدقيق ١٩٢)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ٢٨.
إجابة السؤال ٢٩ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ١٦ في ٢٦ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ١٦ ≈ ١٦ و٢٦ ≈ ٢٥، فالتقدير ١٦ × ٢٥ = ٤٠٠ (والناتج الدقيق ٤١٦)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ٢٩.
إجابة السؤال ٣٠ — صفحة ٨٨
المطلوب تقدير ناتج ضرب ١٣ في ٤٨ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ١٣ ≈ ١٣ و٤٨ ≈ ٥٠، فالتقدير ١٣ × ٥٠ = ٦٥٠ (والناتج الدقيق ٦٢٤)
الشرح: نختار تقريبا يجعل الضرب ذهنيا، وقد نستعمل الأعداد المتناغمة مثل ٢٥ و٤. الخطأ الشائع تقريب عامل وترك الآخر بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن العددين اللذين يسهل ضربهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ٣٠.
إجابة السؤال ٣١ — صفحة ٨٨
جدول يبين كيلوجرامات الرطب المجموعة في خمسة أيام: ٥١٤ و٤٨٧ و٣٤٩ و٤٢١ و٣٩٢.
الإجابة: بتقريب كل عدد إلى أقرب مئة: ٥٠٠ + ٥٠٠ + ٣٠٠ + ٤٠٠ + ٤٠٠ = ٢١٠٠ كيلوجرام تقريبا (والمجموع الدقيق ٢١٦٣)
الشرح: تقريب كل عدد على حدة ثم الجمع أسهل من الجمع ثم التقريب. الخطأ الشائع تقريب ٣٤٩ إلى ٤٠٠. يقول ولي الأمر: انظر إلى رقم العشرات ليقرر التقريب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ٣١.
إجابة السؤال ٣٢ — صفحة ٨٨
أجرة الخيمة الواحدة ٤٧٥ ريالا في الأسبوع، وأجّر المحل ١٨ خيمة.
الإجابة: ٤٧٥ ≈ ٥٠٠ و١٨ ≈ ٢٠، فالتقدير ٥٠٠ × ٢٠ = ١٠٠٠٠ ريال تقريبا (والناتج الدقيق ٨٥٥٠)
الشرح: تقريب العاملين إلى أعلى يعطي تقديرا أكبر من الناتج، وهذا مقبول ما دام السؤال عن التقدير. الخطأ الشائع ظن التقدير خطأ لبعده عن الدقيق. يقول ولي الأمر: قل له: هل تكفي عشرة آلاف؟ نعم وزيادة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٨٨، السؤال ٣٢.
إجابة السؤال ٣٣ — صفحة ٨٩
سرعة الصوت في الهواء نحو ٣٤٦ مترا في الثانية، والمطلوب تقدير المسافة في ٢٠ ثانية.
الإجابة: ٣٤٦ ≈ ٣٥٠، فالتقدير ٣٥٠ × ٢٠ = ٧٠٠٠ مترا تقريبا
الشرح: المسافة تساوي السرعة مضروبة في الزمن، ونقرب السرعة ليسهل الضرب. الخطأ الشائع جمع السرعة والزمن. يقول ولي الأمر: كل ثانية يقطع الصوت هذه المسافة، فكم في هذه الثواني؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «مسألة من واقع الحياة»، صفحة ٨٩، السؤال ٣٣.
إجابة السؤال ٣٤ — صفحة ٨٩
سرعة الصوت في الألومنيوم نحو ٥٠٠٠ مترا في الثانية، والمطلوب تقدير المسافة في ١٢ ثانية.
الإجابة: ٥٠٠٠ ≈ ٥٠٠٠، فالتقدير ٥٠٠٠ × ١٢ = ٦٠٠٠٠ مترا تقريبا
الشرح: المسافة تساوي السرعة مضروبة في الزمن، ونقرب السرعة ليسهل الضرب. الخطأ الشائع جمع السرعة والزمن. يقول ولي الأمر: كل ثانية يقطع الصوت هذه المسافة، فكم في هذه الثواني؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «مسألة من واقع الحياة»، صفحة ٨٩، السؤال ٣٤.
إجابة السؤال ٣٥ — صفحة ٨٩
سرعة الصوت في الماء نحو ١٤٩٨ مترا في الثانية، والمطلوب تقدير المسافة في ٣ ثانية.
الإجابة: ١٤٩٨ ≈ ١٥٠٠، فالتقدير ١٥٠٠ × ٣ = ٤٥٠٠ مترا تقريبا
الشرح: المسافة تساوي السرعة مضروبة في الزمن، ونقرب السرعة ليسهل الضرب. الخطأ الشائع جمع السرعة والزمن. يقول ولي الأمر: كل ثانية يقطع الصوت هذه المسافة، فكم في هذه الثواني؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «مسألة من واقع الحياة»، صفحة ٨٩، السؤال ٣٥.
إجابة السؤال ٣٦ — صفحة ٨٩
سرعة الصوت في الحجارة نحو ٥٩٧١ مترا في الثانية وفي الألومنيوم ٥٠٠٠، والمطلوب تقدير الزيادة في ١٧ ثانية.
الإجابة: في الحجارة ٦٠٠٠ × ٢٠ = ١٢٠٠٠٠ تقريبا، وفي الألومنيوم ٥٠٠٠ × ٢٠ = ١٠٠٠٠٠ تقريبا، فالزيادة نحو ٢٠٠٠٠ متر
الشرح: نقدر كل مسافة على حدة ثم نطرح، ولا نطرح السرعتين ثم نضرب إلا إذا استعملنا الزمن نفسه. الخطأ الشائع طرح السرعتين ونسيان الضرب في الزمن. يقول ولي الأمر: احسب كل مادة وحدها ثم قارن.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «مسألة من واقع الحياة»، صفحة ٨٩، السؤال ٣٦.
إجابة السؤال ٣٧ — صفحة ٨٩
المطلوب استعمال الأرقام ١ و٣ و٥ و٧ لتكوين عددين يكون تقدير ناتج ضربهما ٦٠٠.
الإجابة: لا توجد إجابة واحدة ثابتة؛ ومنها ١٣ و٥٧ لأن ١٣ ≈ ١٠ و٥٧ ≈ ٦٠ فالتقدير ١٠ × ٦٠ = ٦٠٠
الشرح: المطلوب ضبط التقدير لا الناتج الدقيق، فالناتج الحقيقي ٧٤١. الخطأ الشائع البحث عن عددين ناتجهما الدقيق ٦٠٠. يقول ولي الأمر: قرّب كل عدد قبل الحكم.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٨٩، السؤال ٣٧.
إجابة السؤال ٣٨ — صفحة ٨٩
المطلوب تحديد الطريقة التي تعطي تقديرا أدق لناتج ٤٢ × ١٣ دون حساب: زيادة قيمة العاملين أم تقليلهما.
الإجابة: تقليل قيمة العاملين، لأن ٤٢ أقرب إلى ٤٠ منه إلى ٥٠، و١٣ أقرب إلى ١٠ منه إلى ٢٠
الشرح: كلما قل مقدار التغيير في العامل قل الفرق بين التقدير والناتج. الخطأ الشائع الحكم بالحساب لا بمقدار الإزاحة. يقول ولي الأمر: انظر كم بعُد كل عدد عن العدد الذي قربته إليه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٨٩، السؤال ٣٨.
إجابة السؤال ٣٩ — صفحة ٨٩
فيصل قدر ١٣٩ × ١٨ بـ ١٤٠ × ٢٠ وعبد الرحمن قدرها بـ ١٣٠ × ١٠، والمطلوب من أصاب.
الإجابة: فيصل على صواب، لأن ١٣٩ تقرب إلى ١٤٠ و١٨ تقرب إلى ٢٠، فالتقدير ٢٨٠٠ قريب من الناتج الدقيق ٢٥٠٢
الشرح: عبد الرحمن قرب ١٨ إلى ١٠ وهو تقريب إلى الأسفل بعيد جدا. الخطأ الشائع التقريب إلى أقرب عشرة دائما نزولا. يقول ولي الأمر: ١٨ أقرب إلى ٢٠ أم إلى ١٠؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٨٩، السؤال ٣٩.
إجابة السؤال ٤٠ — صفحة ٨٩
المطلوب توقع ما إذا كان ناتج ٥٠ × ٣٠٠ أكبر أو أصغر من ناتج ٤٦ × ٢٨٩ دون حساب.
الإجابة: ناتج ٥٠ × ٣٠٠ أكبر، لأن ٥٠ أكبر من ٤٦ و٣٠٠ أكبر من ٢٨٩ فكل عامل أكبر من نظيره
الشرح: إذا كبر كلا العاملين كبر الناتج بالضرورة، فلا حاجة إلى الحساب. الخطأ الشائع محاولة الضرب الكامل. يقول ولي الأمر: قارن العاملين واحدا واحدا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٨٩، السؤال ٤٠.
إجابة السؤال ٤١ — صفحة ٨٩
المطلوب كتابة مسألة من واقع الحياة لا نحتاج فيها إلى إجابة دقيقة.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة؛ ومثالها: هل يكفي ٥٠٠ ريال لشراء ١٨ دفترا ثمن الواحد ٢٤ ريالا؟ يكفي التقدير ٢٠ × ٢٥ = ٥٠٠ للحكم
الشرح: التقدير يكفي حين يكون السؤال عن الكفاية أو المعقولية لا عن العدد بالضبط. الخطأ الشائع كتابة مسألة تطلب عددا محددا. يقول ولي الأمر: اسأله: متى يكفيك أن تعرف الجواب تقريبا؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٣-٣: تقدير نواتج الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٨٩، السؤال ٤١.
الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد — الصفحات ٩٠-٩٣
إجابة السؤال ١ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٤٢ في ٢.
الإجابة: ٤٢ × ٢ = ٨٤
الشرح: نضرب الآحاد أولا ثم العشرات فالمئات مع إعادة التجميع عند الحاجة. الخطأ الشائع نسيان إضافة المحمول إلى المنزلة التالية. يقول ولي الأمر: تابع الرقم الصغير المكتوب فوق العمود.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تأكد»، صفحة ٩١، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٦١ في ٥.
الإجابة: ٦١ × ٥ = ٣٠٥
الشرح: نضرب الآحاد أولا ثم العشرات فالمئات مع إعادة التجميع عند الحاجة. الخطأ الشائع نسيان إضافة المحمول إلى المنزلة التالية. يقول ولي الأمر: تابع الرقم الصغير المكتوب فوق العمود.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تأكد»، صفحة ٩١، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٣١٤ في ٩.
الإجابة: ٣١٤ × ٩ = ٢٨٢٦
الشرح: نضرب الآحاد أولا ثم العشرات فالمئات مع إعادة التجميع عند الحاجة. الخطأ الشائع نسيان إضافة المحمول إلى المنزلة التالية. يقول ولي الأمر: تابع الرقم الصغير المكتوب فوق العمود.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تأكد»، صفحة ٩١، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ١٨ في ٨.
الإجابة: ١٨ × ٨ = ١٤٤
الشرح: نضرب الآحاد أولا ثم العشرات فالمئات مع إعادة التجميع عند الحاجة. الخطأ الشائع نسيان إضافة المحمول إلى المنزلة التالية. يقول ولي الأمر: تابع الرقم الصغير المكتوب فوق العمود.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تأكد»، صفحة ٩١، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٣١ في ٥.
الإجابة: ٣١ × ٥ = ١٥٥
الشرح: نضرب الآحاد أولا ثم العشرات فالمئات مع إعادة التجميع عند الحاجة. الخطأ الشائع نسيان إضافة المحمول إلى المنزلة التالية. يقول ولي الأمر: تابع الرقم الصغير المكتوب فوق العمود.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تأكد»، صفحة ٩١، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٢٠٨ في ٣.
الإجابة: ٢٠٨ × ٣ = ٦٢٤
الشرح: نضرب الآحاد أولا ثم العشرات فالمئات مع إعادة التجميع عند الحاجة. الخطأ الشائع نسيان إضافة المحمول إلى المنزلة التالية. يقول ولي الأمر: تابع الرقم الصغير المكتوب فوق العمود.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تأكد»، صفحة ٩١، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٤٧ في ٦.
الإجابة: ٤٧ × ٦ = ٢٨٢
الشرح: نضرب الآحاد أولا ثم العشرات فالمئات مع إعادة التجميع عند الحاجة. الخطأ الشائع نسيان إضافة المحمول إلى المنزلة التالية. يقول ولي الأمر: تابع الرقم الصغير المكتوب فوق العمود.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تأكد»، صفحة ٩١، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٦٢٤ في ٧.
الإجابة: ٦٢٤ × ٧ = ٤٣٦٨
الشرح: نضرب الآحاد أولا ثم العشرات فالمئات مع إعادة التجميع عند الحاجة. الخطأ الشائع نسيان إضافة المحمول إلى المنزلة التالية. يقول ولي الأمر: تابع الرقم الصغير المكتوب فوق العمود.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تأكد»، صفحة ٩١، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٩١
الطائرة الواحدة تتسع لـ ٤٢٠ مسافرا، والمطلوب معرفة هل تتسع طائرتان من النوع نفسه لـ ١٠٠٠ مسافر.
الإجابة: ٤٢٠ × ٢ = ٨٤٠، و٨٤٠ أقل من ١٠٠٠، فـلا تتسعان لألف مسافر
الشرح: نحسب سعة الطائرتين ثم نقارنها بالعدد المطلوب. الخطأ الشائع الاكتفاء بكتابة ٨٤٠ دون حكم. يقول ولي الأمر: بعد الحساب اسأل: هل يكفي؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تأكد»، صفحة ٩١، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٩١
المطلوب وصف كل خطوة من خطوات إيجاد ناتج ٤١٦ × ٣.
الإجابة: ٣ × ٦ = ١٨ فنكتب ٨ ونحمل ١، ثم ٣ × ١ = ٣ ونضيف المحمول فيصير ٤، ثم ٣ × ٤ = ١٢، فالناتج ١٢٤٨
الشرح: الترتيب من اليمين إلى اليسار منزلة منزلة مع نقل المحمول. الخطأ الشائع البدء من اليسار. يقول ولي الأمر: ابدأ دائما من الآحاد.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تأكد»، صفحة ٩١، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٢١ في ٣.
الإجابة: ٢١ × ٣ = ٦٣
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٣٢ في ٦.
الإجابة: ٣٢ × ٦ = ١٩٢
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ١٢.
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٥٢ في ٩.
الإجابة: ٥٢ × ٩ = ٤٦٨
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٤٠١ في ٧.
الإجابة: ٤٠١ × ٧ = ٢٨٠٧
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ١٤٣ في ٩.
الإجابة: ١٤٣ × ٩ = ١٢٨٧
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ١٥.
إجابة السؤال ١٦ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٧٢ في ٤.
الإجابة: ٧٢ × ٤ = ٢٨٨
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ١٦.
إجابة السؤال ١٧ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٦٤ في ٥.
الإجابة: ٦٤ × ٥ = ٣٢٠
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ١٧.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٧١٢ في ٣.
الإجابة: ٧١٢ × ٣ = ٢١٣٦
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ١٨.
إجابة السؤال ١٩ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٢١١ في ٧.
الإجابة: ٢١١ × ٧ = ١٤٧٧
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ١٩.
إجابة السؤال ٢٠ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٨٢ في ٥.
الإجابة: ٨٢ × ٥ = ٤١٠
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ٢٠.
إجابة السؤال ٢١ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ١٦ في ٨.
الإجابة: ١٦ × ٨ = ١٢٨
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ٢١.
إجابة السؤال ٢٢ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٦٧ في ٨.
الإجابة: ٦٧ × ٨ = ٥٣٦
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ٢٢.
إجابة السؤال ٢٣ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٣٤١ في ٤.
الإجابة: ٣٤١ × ٤ = ١٣٦٤
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ٢٣.
إجابة السؤال ٢٤ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ١٨٢ في ٥.
الإجابة: ١٨٢ × ٥ = ٩١٠
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ٢٤.
إجابة السؤال ٢٥ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٨٠٦ في ٧.
الإجابة: ٨٠٦ × ٧ = ٥٦٤٢
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ٢٥.
إجابة السؤال ٢٦ — صفحة ٩١
المطلوب ناتج ضرب ٩٧ في ٦.
الإجابة: ٩٧ × ٦ = ٥٨٢
الشرح: الضرب منزلة منزلة من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع ضرب المحمول بدل جمعه. يقول ولي الأمر: المحمول يجمع بعد الضرب لا قبله.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩١، السؤال ٢٦.
إجابة السؤال ٢٧ — صفحة ٩٢
الشجرة الظاهرة في الصورة ارتفاعها ٤٥٧ سنتمترا، وأعلى شجرة صبار في العالم خمسة أضعافها.
الإجابة: ٤٥٧ × ٥ = ٢٢٨٥ سنتمترا
الشرح: كلمة أضعاف تعني الضرب في العدد المذكور. الخطأ الشائع جمع ٤٥٧ + ٥. يقول ولي الأمر: خمسة أضعاف تعني خمس مرات.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٢، السؤال ٢٧.
إجابة السؤال ٢٨ — صفحة ٩٢
ثمن جهاز الحاسوب الواحد ٣٤٩٩ ريالا، والمطلوب ثمن أربعة أجهزة.
الإجابة: ٣٤٩٩ × ٤ = ١٣٩٩٦ ريالا
الشرح: تكرار الثمن الواحد بعدد الأجهزة. الخطأ الشائع أخطاء المحمول في الأعداد الكبيرة. يقول ولي الأمر: تحقق بالتقدير ٣٥٠٠ × ٤ = ١٤٠٠٠.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٢، السؤال ٢٨.
إجابة السؤال ٢٩ — صفحة ٩٢
في المسرح ٩ صفوف في كل صف ١٨ مقعدا، و٦ صفوف أخرى في كل صف ٢٤ مقعدا.
الإجابة: ٩ × ١٨ = ١٦٢ و٦ × ٢٤ = ١٤٤، والمجموع ١٦٢ + ١٤٤ = ٣٠٦ مقاعد
الشرح: مجموعتان مختلفتان تحسب كل واحدة على حدة ثم تجمعان. الخطأ الشائع جمع الصفوف ثم الضرب في عدد واحد. يقول ولي الأمر: الصفوف ليست متساوية، فاحسب كل نوع وحده.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٢، السؤال ٢٩.
إجابة السؤال ٣٠ — صفحة ٩٢
لدى هناء ١٨ خاتما، ولدى سعاد مثلا ما لدى هناء.
الإجابة: ١٨ × ٢ = ٣٦، وهو الخيار جـ
الشرح: مِثلا الشيء تعني ضعفه أي ضربه في ٢. الخطأ الشائع فهمها على أنها العدد نفسه أو ثلاثة أمثال. يقول ولي الأمر: مثلا تعني مرتين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٢، السؤال ٣٠.
إجابة السؤال ٣١ — صفحة ٩٢
المطلوب كتابة مسألة ضرب في عدد من رقم واحد يكون ناتجها أكبر من ١٢٠٠ وأقل من ١٣٠٠.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة؛ ومثالها ٢٤٥ × ٥ = ١٢٢٥ وهو بين العددين
الشرح: يمكن الوصول إلى الجواب بالتخمين والتحقق مع تعديل العامل. الخطأ الشائع الاكتفاء بناتج على الحد تماما. يقول ولي الأمر: جرب ثم عدل العدد صعودا أو نزولا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٩٢، السؤال ٣١.
إجابة السؤال ٣٢ — صفحة ٩٢
المطلوب كتابة مسألة من واقع الحياة تحل بضرب عدد من ثلاثة أرقام في العدد ٣.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة؛ ومثالها: في كل حافلة ١٢٥ مقعدا، فكم مقعدا في ٣ حافلات؟ والجواب ٣٧٥ مقعدا
الشرح: المسألة الجيدة تذكر المجموعة المتساوية وعددها. الخطأ الشائع كتابة عملية بلا سياق. يقول ولي الأمر: اسأله: ما الذي يتكرر ثلاث مرات؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ٩٢، السؤال ٣٢.
إجابة السؤال ٣٣ — صفحة ٩٣
عدد الزوار ١٢٩ زائرا وثمن تذكرة الشخص الواحد ٢٥ ريالا، والمطلوب أفضل تقدير للمبلغ المجموع.
الإجابة: ١٣٠ × ٢٥ = ٣٢٥٠، فالتقدير بين ٣٠٠٠ و٣٤٠٠ ريال وهو الخيار جـ
الشرح: التقريب إلى ١٣٠ يقرب الجواب من الناتج الدقيق ٣٢٢٥. الخطأ الشائع تقريب ١٢٩ إلى ١٠٠ فيقل التقدير كثيرا. يقول ولي الأمر: ١٢٩ أقرب إلى ١٣٠.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب على اختبار»، صفحة ٩٣، السؤال ٣٣.
إجابة السؤال ٣٤ — صفحة ٩٣
لدى الهنوف ١٤ قرصا مدمجا، ولدى الجوهرة مثلا ما لدى الهنوف.
الإجابة: ١٤ × ٢ = ٢٨، وهو الخيار جـ
الشرح: مثلا الشيء ضعفه. الخطأ الشائع اختيار ٢١ ظنا أنها مرة ونصف. يقول ولي الأمر: ضاعف العدد.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «تدرب على اختبار»، صفحة ٩٣، السؤال ٣٤.
إجابة السؤال ٣٥ — صفحة ٩٣
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٢٩ في ٨ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٢٩ ≈ ٣٠ و٨ ≈ ٨، فالتقدير ٣٠ × ٨ = ٢٤٠ (والناتج الدقيق ٢٣٢)
الشرح: التقريب يبسط العاملين قبل الضرب. الخطأ الشائع نسيان أن التقدير يقبل التفاوت. يقول ولي الأمر: قرب ثم اضرب ذهنيا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٣، السؤال ٣٥.
إجابة السؤال ٣٦ — صفحة ٩٣
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٤٨٧ في ٥ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٤٨٧ ≈ ٥٠٠ و٥ ≈ ٥، فالتقدير ٥٠٠ × ٥ = ٢٥٠٠ (والناتج الدقيق ٢٤٣٥)
الشرح: التقريب يبسط العاملين قبل الضرب. الخطأ الشائع نسيان أن التقدير يقبل التفاوت. يقول ولي الأمر: قرب ثم اضرب ذهنيا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٣، السؤال ٣٦.
إجابة السؤال ٣٧ — صفحة ٩٣
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٦٣ في ١٢ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٦٣ ≈ ٦٠ و١٢ ≈ ١٠، فالتقدير ٦٠ × ١٠ = ٦٠٠ (والناتج الدقيق ٧٥٦)
الشرح: التقريب يبسط العاملين قبل الضرب. الخطأ الشائع نسيان أن التقدير يقبل التفاوت. يقول ولي الأمر: قرب ثم اضرب ذهنيا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٣، السؤال ٣٧.
إجابة السؤال ٣٨ — صفحة ٩٣
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٢٢٤ في ٧٦ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٢٢٤ ≈ ٢٠٠ و٧٦ ≈ ٨٠، فالتقدير ٢٠٠ × ٨٠ = ١٦٠٠٠ (والناتج الدقيق ١٧٠٢٤)
الشرح: التقريب يبسط العاملين قبل الضرب. الخطأ الشائع نسيان أن التقدير يقبل التفاوت. يقول ولي الأمر: قرب ثم اضرب ذهنيا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٣، السؤال ٣٨.
إجابة السؤال ٣٩ — صفحة ٩٣
المطلوب إعادة كتابة العبارة بخاصية التوزيع ثم إيجاد الناتج.
الإجابة: ٤ × (١٠ + ١) = (٤ × ١٠) + (٤ × ١) = ٤٠ + ٤ = ٤٤
الشرح: يوزع الضرب على جزأي المجموع ثم يجمع الناتجان. الخطأ الشائع ضرب الجزء الأول فقط. يقول ولي الأمر: لا بد من عمليتي ضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٣، السؤال ٣٩.
إجابة السؤال ٤٠ — صفحة ٩٣
المطلوب إعادة كتابة العبارة بخاصية التوزيع ثم إيجاد الناتج.
الإجابة: ٥ × (٣٠ + ٦) = (٥ × ٣٠) + (٥ × ٦) = ١٥٠ + ٣٠ = ١٨٠
الشرح: يوزع الضرب على جزأي المجموع ثم يجمع الناتجان. الخطأ الشائع ضرب الجزء الأول فقط. يقول ولي الأمر: لا بد من عمليتي ضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٣، السؤال ٤٠.
إجابة السؤال ٤١ — صفحة ٩٣
المطلوب إعادة كتابة العبارة بخاصية التوزيع ثم إيجاد الناتج.
الإجابة: ٢ × (٥٠ + ١) = (٢ × ٥٠) + (٢ × ١) = ١٠٠ + ٢ = ١٠٢
الشرح: يوزع الضرب على جزأي المجموع ثم يجمع الناتجان. الخطأ الشائع ضرب الجزء الأول فقط. يقول ولي الأمر: لا بد من عمليتي ضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٣، السؤال ٤١.
إجابة السؤال ٤٢ — صفحة ٩٣
ثمن علبة العصير ٧٫٩٥ ريالات، ولدى زيد قسيمة خصم مقدارها ١٫٢٥ ريال.
الإجابة: ٧٫٩٥ − ١٫٢٥ = ٦٫٧٠ ريالات
الشرح: الخصم يطرح من الثمن مع محاذاة الفاصلة العشرية. الخطأ الشائع طرح الأجزاء دون محاذاة. يقول ولي الأمر: ضع الفاصلة تحت الفاصلة قبل الطرح.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٣، السؤال ٤٢.
إجابة السؤال ٤٣ — صفحة ٩٣
أجرة الساعة قبل الظهر ٦ ريالات وبعد الظهر ٨ ريالات، وغادر أحد الرواد الساعة ٢ بعد الظهر بعد أن دفع ٢٨ ريالا.
الإجابة: ساعتان بعد الظهر بـ ٢ × ٨ = ١٦ ريالا، والباقي ٢٨ − ١٦ = ١٢ ريالا يقابل ١٢ ÷ ٦ = ساعتين قبل الظهر، فقد دخل الساعة ١٠ صباحا
الشرح: الأجرة نوعان، فنبدأ بالفترة المعلومة تماما ثم نستنتج الباقي. الخطأ الشائع قسمة ٢٨ على ٨ مباشرة فلا يخرج عدد صحيح. يقول ولي الأمر: احسب ما بعد الظهر أولا لأنه معلوم.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٤-٣: الضرب في عدد من رقم واحد، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٣، السؤال ٤٣.
اختبار منتصف الفصل — صفحة ٩٤
إجابة السؤال ١ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ٩ في ٦٠ ذهنيا.
الإجابة: ٩ × ٦٠ = ٥٤٠
الشرح: الحقيقة الأساسية ثم أصفار العاملين. الخطأ الشائع نقص صفر في الناتج. يقول ولي الأمر: عد الأصفار قبل الكتابة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ٢٠٠ في ٤٠ ذهنيا.
الإجابة: ٢٠٠ × ٤٠ = ٨٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية ثم أصفار العاملين. الخطأ الشائع نقص صفر في الناتج. يقول ولي الأمر: عد الأصفار قبل الكتابة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ٨٠ في ٥٠ ذهنيا.
الإجابة: ٨٠ × ٥٠ = ٤٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية ثم أصفار العاملين. الخطأ الشائع نقص صفر في الناتج. يقول ولي الأمر: عد الأصفار قبل الكتابة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ١٠٠٠ في ١٧ ذهنيا.
الإجابة: ١٠٠٠ × ١٧ = ١٧٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية ثم أصفار العاملين. الخطأ الشائع نقص صفر في الناتج. يقول ولي الأمر: عد الأصفار قبل الكتابة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ٣٠٠ في ١٠٠ ذهنيا.
الإجابة: ٣٠٠ × ١٠٠ = ٣٠٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية ثم أصفار العاملين. الخطأ الشائع نقص صفر في الناتج. يقول ولي الأمر: عد الأصفار قبل الكتابة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ٧٠ في ٥٠٠٠ ذهنيا.
الإجابة: ٧٠ × ٥٠٠٠ = ٣٥٠٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية ثم أصفار العاملين. الخطأ الشائع نقص صفر في الناتج. يقول ولي الأمر: عد الأصفار قبل الكتابة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٩٤
طول الممشى المحيط بالحديقة ٤٢٠ مترا، ومشت فاطمة حوله ١٠ مرات.
الإجابة: ٤٢٠ × ١٠ = ٤٢٠٠ متر
الشرح: الضرب في ١٠ يضيف صفرا واحدا. الخطأ الشائع إضافة صفرين. يقول ولي الأمر: في العدد ١٠ صفر واحد فقط.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ٥ في ١٧ ذهنيا بخاصية التوزيع مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٥ × ١٧ = (٥ × ١٠) + (٥ × ٧) = ٥٠ + ٣٥ = ٨٥
الشرح: تجزئة العدد إلى عشرات وآحاد تجعل الضرب ذهنيا. الخطأ الشائع نسيان الجمع النهائي. يقول ولي الأمر: بعد الضربين اجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ٣ في ٧١ ذهنيا بخاصية التوزيع مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٣ × ٧١ = (٣ × ٧٠) + (٣ × ١) = ٢١٠ + ٣ = ٢١٣
الشرح: تجزئة العدد إلى عشرات وآحاد تجعل الضرب ذهنيا. الخطأ الشائع نسيان الجمع النهائي. يقول ولي الأمر: بعد الضربين اجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ٦ في ٢٥ ذهنيا بخاصية التوزيع مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٦ × ٢٥ = (٦ × ٢٠) + (٦ × ٥) = ١٢٠ + ٣٠ = ١٥٠
الشرح: تجزئة العدد إلى عشرات وآحاد تجعل الضرب ذهنيا. الخطأ الشائع نسيان الجمع النهائي. يقول ولي الأمر: بعد الضربين اجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ٢ في ٣٧ ذهنيا بخاصية التوزيع مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٢ × ٣٧ = (٢ × ٣٠) + (٢ × ٧) = ٦٠ + ١٤ = ٧٤
الشرح: تجزئة العدد إلى عشرات وآحاد تجعل الضرب ذهنيا. الخطأ الشائع نسيان الجمع النهائي. يقول ولي الأمر: بعد الضربين اجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ٤ في ٤٣ ذهنيا بخاصية التوزيع مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٤ × ٤٣ = (٤ × ٤٠) + (٤ × ٣) = ١٦٠ + ١٢ = ١٧٢
الشرح: تجزئة العدد إلى عشرات وآحاد تجعل الضرب ذهنيا. الخطأ الشائع نسيان الجمع النهائي. يقول ولي الأمر: بعد الضربين اجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ١٢.
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ٢ في ٣١ ذهنيا بخاصية التوزيع مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٢ × ٣١ = (٢ × ٣٠) + (٢ × ١) = ٦٠ + ٢ = ٦٢
الشرح: تجزئة العدد إلى عشرات وآحاد تجعل الضرب ذهنيا. الخطأ الشائع نسيان الجمع النهائي. يقول ولي الأمر: بعد الضربين اجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ٩٤
المدرج ٨ صفوف يتسع كل صف لـ ٢٥ شخصا وهو ملىء بالأشخاص.
الإجابة: ٨ × ٢٥ = ٢٠٠، وهو الخيار د
الشرح: الصفوف المتساوية تضرب في سعة الصف الواحد. الخطأ الشائع اختيار ٣٣ وهو ناتج جمع. يقول ولي الأمر: ثمانية صفوف كل صف ٢٥.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ٩٤
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٣٩ في ٨ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٣٩ ≈ ٤٠ و٨ ≈ ٨، فالتقدير ٤٠ × ٨ = ٣٢٠ (والناتج الدقيق ٣١٢)
الشرح: التقريب أولا ثم الضرب. الخطأ الشائع الضرب ثم التقريب. يقول ولي الأمر: قرب قبل أن تحسب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ١٥.
إجابة السؤال ١٦ — صفحة ٩٤
المطلوب تقدير ناتج ضرب ١٧ في ٦٢ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ١٧ ≈ ٢٠ و٦٢ ≈ ٦٠، فالتقدير ٢٠ × ٦٠ = ١٢٠٠ (والناتج الدقيق ١٠٥٤)
الشرح: التقريب أولا ثم الضرب. الخطأ الشائع الضرب ثم التقريب. يقول ولي الأمر: قرب قبل أن تحسب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ١٦.
إجابة السؤال ١٧ — صفحة ٩٤
المطلوب تقدير ناتج ضرب ١١٤ في ٤٨ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ١١٤ ≈ ١٠٠ و٤٨ ≈ ٥٠، فالتقدير ١٠٠ × ٥٠ = ٥٠٠٠ (والناتج الدقيق ٥٤٧٢)
الشرح: التقريب أولا ثم الضرب. الخطأ الشائع الضرب ثم التقريب. يقول ولي الأمر: قرب قبل أن تحسب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ١٧.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ٩٤
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٢٨٥ في ٥٦ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٢٨٥ ≈ ٣٠٠ و٥٦ ≈ ٦٠، فالتقدير ٣٠٠ × ٦٠ = ١٨٠٠٠ (والناتج الدقيق ١٥٩٦٠)
الشرح: التقريب أولا ثم الضرب. الخطأ الشائع الضرب ثم التقريب. يقول ولي الأمر: قرب قبل أن تحسب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ١٨.
إجابة السؤال ١٩ — صفحة ٩٤
المطلوب أفضل تقدير لناتج ضرب العددين ٥٠٢ و٤٢٣.
الإجابة: ٥٠٠ × ٤٠٠ = ٢٠٠٠٠٠، وهو الخيار جـ
الشرح: نقرب كل عدد إلى أكبر قيمة منزلية فيه ثم نضرب ونعد الأصفار. الخطأ الشائع الخلط بين ٢٠٠٠٠ و٢٠٠٠٠٠. يقول ولي الأمر: ٥ × ٤ = ٢٠ ثم أربعة أصفار.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ١٩.
إجابة السؤال ٢٠ — صفحة ٩٤
جدول فيه أعداد الطلاب في أربع مدارس: ٤١٥ و٤٠٢ و٣٨٠ و٤٢٦.
الإجابة: كل عدد يقرب إلى ٤٠٠ تقريبا، فالتقدير ٤٠٠ × ٤ = ١٦٠٠ طالب (والمجموع الدقيق ١٦٢٣)
الشرح: الأعداد متقاربة، فالتقدير بالضرب في عددها أسرع من جمعها. الخطأ الشائع تقريب ٣٨٠ إلى ٣٠٠. يقول ولي الأمر: ٣٨٠ أقرب إلى ٤٠٠.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ٢٠.
إجابة السؤال ٢١ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ٤٣ في ٢.
الإجابة: ٤٣ × ٢ = ٨٦
الشرح: الضرب من اليمين منزلة منزلة مع المحمول. الخطأ الشائع إهمال منزلة الأصفار في مثل ١٠٢. يقول ولي الأمر: كل منزلة تضرب حتى لو كانت صفرا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ٢١.
إجابة السؤال ٢٢ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ١٧ في ٩.
الإجابة: ١٧ × ٩ = ١٥٣
الشرح: الضرب من اليمين منزلة منزلة مع المحمول. الخطأ الشائع إهمال منزلة الأصفار في مثل ١٠٢. يقول ولي الأمر: كل منزلة تضرب حتى لو كانت صفرا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ٢٢.
إجابة السؤال ٢٣ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ١٠٢ في ٤.
الإجابة: ١٠٢ × ٤ = ٤٠٨
الشرح: الضرب من اليمين منزلة منزلة مع المحمول. الخطأ الشائع إهمال منزلة الأصفار في مثل ١٠٢. يقول ولي الأمر: كل منزلة تضرب حتى لو كانت صفرا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ٢٣.
إجابة السؤال ٢٤ — صفحة ٩٤
المطلوب ناتج ضرب ٥١٣ في ٦.
الإجابة: ٥١٣ × ٦ = ٣٠٧٨
الشرح: الضرب من اليمين منزلة منزلة مع المحمول. الخطأ الشائع إهمال منزلة الأصفار في مثل ١٠٢. يقول ولي الأمر: كل منزلة تضرب حتى لو كانت صفرا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ٢٤.
إجابة السؤال ٢٥ — صفحة ٩٤
قطعة السلك المرسومة أمام المسطرة طولها ٢٤ سنتمترا، والمطلوب طول السلك اللازم للحصول على ٩ قطع مثلها.
الإجابة: التقدير ٢٥ × ٩ = ٢٢٥، والحساب الدقيق ٢٤ × ٩ = ٢١٦ سنتمترا
الشرح: نقرأ الطول من المسطرة أولا ثم نضرب في عدد القطع، والتقدير يطمئننا إلى معقولية الجواب. الخطأ الشائع قراءة الطول من غير بداية المسطرة. يقول ولي الأمر: ضع طرف القطعة عند الصفر ثم اقرأ.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار منتصف الفصل، «اختبار منتصف الفصل»، صفحة ٩٤، السؤال ٢٥.
الدرس ٥-٣: خطة حل المسألة، رسم صورة — الصفحتان ٩٥-٩٦
إجابة السؤال ١ — صفحة ٩٦
المطلوب شرح الفائدة التي قدمها رسم الصورة في حل مسألة الفلل.
الإجابة: الرسم أظهر المسافات المتروكة عند الطرفين وبين الفلل، فتبين أن الباقي بعد خمس فلل لا يكفي فيلا سادسة
الشرح: الرسم يحول الأرقام إلى مواضع، فيكشف الفراغات التي تنساها العمليات وحدها. الخطأ الشائع الاكتفاء بقسمة الطول على عرض الفيلا. يقول ولي الأمر: اطلب منه أن يشير بإصبعه إلى كل مسافة في الرسم.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٥-٣: خطة حل المسألة، رسم صورة، «حلل الخطة»، صفحة ٩٦، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٩٦
المطلوب بيان الرأي فيما إذا كانت خطة رسم الصورة أفضل خطة لحل هذه المسألة.
الإجابة: نعم هي الأنسب هنا، لأن المسألة عن مواضع ومسافات متتابعة على خط، والرسم يظهرها مباشرة؛ ويمكن حلها بالحساب أيضا لكنه أكثر عرضة للخطأ
الشرح: اختيار الخطة يتبع طبيعة المسألة، والمسائل المكانية أنسب لها الرسم. الخطأ الشائع الحكم بأن خطة واحدة تصلح لكل مسألة. يقول ولي الأمر: اسأله: ماذا لو حللتها بالحساب فقط؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٥-٣: خطة حل المسألة، رسم صورة، «حلل الخطة»، صفحة ٩٦، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٩٦
طول الأرض على الشارع ٢٧٠ مترا، ويترك ١٥ مترا عند كل طرف و١٥ مترا بين كل فيلا وأخرى، وعرض الفيلا ٤٠ مترا.
الإجابة: يتبقى ٢٧٠ − ٣٠ = ٢٤٠ مترا، وأربع فلل تحتاج (٤ × ٤٠) + (٣ × ١٥) = ١٦٠ + ٤٥ = ٢٠٥ أمتار، أما خمس فلل فتحتاج ٢٠٠ + ٦٠ = ٢٦٠ مترا وهو أكثر من المتاح، فالعدد ٤ فلل
الشرح: الفواصل بين الفلل أقل من عددها بواحد، وهذه أكثر نقطة يقع فيها الخطأ. الخطأ الشائع ضرب ١٥ في عدد الفلل. يقول ولي الأمر: عد الفراغات في الرسم لا الفلل.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٥-٣: خطة حل المسألة، رسم صورة، «حلل الخطة»، صفحة ٩٦، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٩٦
المطلوب وصف موقف من واقع الحياة يمكن حله بخطة رسم صورة.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة؛ ومثالها: زراعة أشجار على طول سور مدرسة بمسافات متساوية، فالرسم يبين مواضع الأشجار وعددها
الشرح: كل موقف فيه ترتيب على خط أو داخل شكل يناسبه الرسم. الخطأ الشائع اختيار موقف حسابي بحت. يقول ولي الأمر: اسأله: هل يمكن أن ترسمه؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٥-٣: خطة حل المسألة، رسم صورة، «حلل الخطة»، صفحة ٩٦، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٩٦
طول الطريق ١٧٦٠ مترا، والمسافة بين كل لافتتين ٤٠ مترا، وتوضع لافتة عند البداية وأخرى عند النهاية.
الإجابة: ١٧٦٠ ÷ ٤٠ = ٤٤ مسافة، وعدد اللافتات أكثر من المسافات بواحدة، فالعدد ٤٥ لافتة
الشرح: على خط مفتوح يزيد عدد النقاط عن عدد الفواصل بواحد. الخطأ الشائع الاكتفاء بـ ٤٤. يقول ولي الأمر: ارسم خطا قصيرا وعد النقاط والفواصل.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٥-٣: خطة حل المسألة، رسم صورة، «تدرب على الخطة»، صفحة ٩٦، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٩٦
طاولة أبعادها ١٢ مترا و٤ أمتار، ويوضع مكبر كل مترين وعند كل رأس من رؤوسها.
الإجابة: المحيط ٢ × (١٢ + ٤) = ٣٢ مترا، والمكبرات ٣٢ ÷ ٢ = ١٦ مكبرا
الشرح: الشكل مغلق، فعدد النقاط يساوي عدد الفواصل تماما، بخلاف الخط المفتوح. الخطأ الشائع إضافة واحد كما في الطريق. يقول ولي الأمر: دُر حول الطاولة وستعود إلى نقطة البداية.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٥-٣: خطة حل المسألة، رسم صورة، «تدرب على الخطة»، صفحة ٩٦، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٩٦
ارتفاع الحامل ١١٠ سنتمترات، والتلفاز فوقه ارتفاعه ٦٠ سنتمترا، وإطار الصورة السفلي يبعد عن الحامل ١٠٥ سنتمترات.
الإجابة: أعلى التلفاز على ارتفاع ١١٠ + ٦٠ = ١٧٠ سم، وإطار الصورة السفلي على ارتفاع ١١٠ + ١٠٥ = ٢١٥ سم، فالمسافة بينهما ٢١٥ − ١٧٠ = ٤٥ سنتمترا
الشرح: نجعل سطح الحامل مرجعا واحدا لكل الارتفاعات ثم نطرح. الخطأ الشائع إقحام ارتفاع جهاز الفيديو وهو معلومة زائدة هنا. يقول ولي الأمر: ارسم عمودا وضع عليه الارتفاعات.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٥-٣: خطة حل المسألة، رسم صورة، «تدرب على الخطة»، صفحة ٩٦، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٩٦
المسجد طوله ٩٠ مترا وعرضه ٦٠ مترا، والمسافة بين كل مكبرين ١٠ أمتار، ولا يوضع مكبر في الزوايا.
الإجابة: المحيط ٢ × (٩٠ + ٦٠) = ٣٠٠ متر، والمواضع ٣٠٠ ÷ ١٠ = ٣٠ موضعا، ومنها أربعة في الزوايا تستبعد، فالعدد ٢٦ مكبرا
الشرح: بما أن الطول والعرض من مضاعفات ١٠ فإن المواضع تقع على الزوايا الأربع، ولا بد من حذفها. الخطأ الشائع الاكتفاء بـ ٣٠. يقول ولي الأمر: انتبه إلى شرط الزوايا في نص المسألة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٥-٣: خطة حل المسألة، رسم صورة، «تدرب على الخطة»، صفحة ٩٦، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٩٦
غلاف الكتاب طوله ٢٠ سنتمترا وعرضه ١١ سنتمترا، وقطعة الكرتون طولها ١٣٢ سنتمترا وعرضها ٦٠ سنتمترا.
الإجابة: على الطول ١٣٢ ÷ ٢٠ = ٦ أغلفة، وعلى العرض ٦٠ ÷ ١١ = ٥ أغلفة، فالعدد ٦ × ٥ = ٣٠ غلافا
الشرح: القص في اتجاهين، فنقسم في كل اتجاه على حدة ونهمل الباقي ثم نضرب. الخطأ الشائع قسمة المساحة على المساحة. يقول ولي الأمر: ارسم شبكة على الورقة وعد المربعات.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٥-٣: خطة حل المسألة، رسم صورة، «تدرب على الخطة»، صفحة ٩٦، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٩٦
قطعة القماش طولها ٤٣ مترا، والمطلوب قطع منها طول كل واحدة ١٣ مترا.
الإجابة: ٤٣ ÷ ١٣ = ٣ قطع والباقي ٤، فتقص ٣ قطع ويتبقى ٤ أمتار
الشرح: الباقي لا يكفي قطعة كاملة فيبقى قماشا. الخطأ الشائع تقريب الجواب إلى ٤ قطع. يقول ولي الأمر: ارسم الشريط وقص عليه ثلاث مرات وانظر ما تبقى.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٥-٣: خطة حل المسألة، رسم صورة، «تدرب على الخطة»، صفحة ٩٦، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٩٦
المطلوب بيان كيفية استعمال الكلمات والأعداد داخل خطة رسم الصورة.
الإجابة: نكتب على الرسم العدد الذي يقابل كل مسافة، ونسمي كل جزء بكلمة تدل عليه، فيصير الرسم قراءة للمسألة لا زخرفة
الشرح: الرسم بلا بيانات مكتوبة يفقد فائدته، والأعداد المكتوبة عليه هي التي تقود إلى العملية. الخطأ الشائع رسم أشكال بلا أرقام. يقول ولي الأمر: اطلب أن يكتب رقما بجانب كل جزء رسمه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٥-٣: خطة حل المسألة، رسم صورة، «تدرب على الخطة»، صفحة ٩٦، السؤال ١١.
الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين — الصفحات ٩٧-٩٩
إجابة السؤال ١ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ٣٢ في ١٣.
الإجابة: ٣٢ × ١٣ = (٣٢ × ٣) + (٣٢ × ١٠) = ٩٦ + ٣٢٠ = ٤١٦
الشرح: نضرب في الآحاد فنحصل على الناتج الجزئي الأول، ثم في العشرات فنحصل على الثاني، ثم نجمع. الخطأ الشائع عدم إزاحة الناتج الجزئي الثاني منزلة إلى اليسار. يقول ولي الأمر: ناتج ضرب العشرات ينتهي دائما بصفر.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تأكد»، صفحة ٩٨، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ٢٦ في ٤٥.
الإجابة: ٢٦ × ٤٥ = (٢٦ × ٥) + (٢٦ × ٤٠) = ١٣٠ + ١٠٤٠ = ١١٧٠
الشرح: نضرب في الآحاد فنحصل على الناتج الجزئي الأول، ثم في العشرات فنحصل على الثاني، ثم نجمع. الخطأ الشائع عدم إزاحة الناتج الجزئي الثاني منزلة إلى اليسار. يقول ولي الأمر: ناتج ضرب العشرات ينتهي دائما بصفر.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تأكد»، صفحة ٩٨، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ١٠٤ في ١٢.
الإجابة: ١٠٤ × ١٢ = (١٠٤ × ٢) + (١٠٤ × ١٠) = ٢٠٨ + ١٠٤٠ = ١٢٤٨
الشرح: نضرب في الآحاد فنحصل على الناتج الجزئي الأول، ثم في العشرات فنحصل على الثاني، ثم نجمع. الخطأ الشائع عدم إزاحة الناتج الجزئي الثاني منزلة إلى اليسار. يقول ولي الأمر: ناتج ضرب العشرات ينتهي دائما بصفر.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تأكد»، صفحة ٩٨، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ١٠٢ في ٥٦.
الإجابة: ١٠٢ × ٥٦ = (١٠٢ × ٦) + (١٠٢ × ٥٠) = ٦١٢ + ٥١٠٠ = ٥٧١٢
الشرح: نضرب في الآحاد فنحصل على الناتج الجزئي الأول، ثم في العشرات فنحصل على الثاني، ثم نجمع. الخطأ الشائع عدم إزاحة الناتج الجزئي الثاني منزلة إلى اليسار. يقول ولي الأمر: ناتج ضرب العشرات ينتهي دائما بصفر.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تأكد»، صفحة ٩٨، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ٢١ في ٤٢.
الإجابة: ٢١ × ٤٢ = (٢١ × ٢) + (٢١ × ٤٠) = ٤٢ + ٨٤٠ = ٨٨٢
الشرح: نضرب في الآحاد فنحصل على الناتج الجزئي الأول، ثم في العشرات فنحصل على الثاني، ثم نجمع. الخطأ الشائع عدم إزاحة الناتج الجزئي الثاني منزلة إلى اليسار. يقول ولي الأمر: ناتج ضرب العشرات ينتهي دائما بصفر.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تأكد»، صفحة ٩٨، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ٦٩ في ١٤.
الإجابة: ٦٩ × ١٤ = (٦٩ × ٤) + (٦٩ × ١٠) = ٢٧٦ + ٦٩٠ = ٩٦٦
الشرح: نضرب في الآحاد فنحصل على الناتج الجزئي الأول، ثم في العشرات فنحصل على الثاني، ثم نجمع. الخطأ الشائع عدم إزاحة الناتج الجزئي الثاني منزلة إلى اليسار. يقول ولي الأمر: ناتج ضرب العشرات ينتهي دائما بصفر.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تأكد»، صفحة ٩٨، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ٣٦٧ في ٨٣.
الإجابة: ٣٦٧ × ٨٣ = (٣٦٧ × ٣) + (٣٦٧ × ٨٠) = ١١٠١ + ٢٩٣٦٠ = ٣٠٤٦١
الشرح: نضرب في الآحاد فنحصل على الناتج الجزئي الأول، ثم في العشرات فنحصل على الثاني، ثم نجمع. الخطأ الشائع عدم إزاحة الناتج الجزئي الثاني منزلة إلى اليسار. يقول ولي الأمر: ناتج ضرب العشرات ينتهي دائما بصفر.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تأكد»، صفحة ٩٨، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ٥٣٤ في ٦٧.
الإجابة: ٥٣٤ × ٦٧ = (٥٣٤ × ٧) + (٥٣٤ × ٦٠) = ٣٧٣٨ + ٣٢٠٤٠ = ٣٥٧٧٨
الشرح: نضرب في الآحاد فنحصل على الناتج الجزئي الأول، ثم في العشرات فنحصل على الثاني، ثم نجمع. الخطأ الشائع عدم إزاحة الناتج الجزئي الثاني منزلة إلى اليسار. يقول ولي الأمر: ناتج ضرب العشرات ينتهي دائما بصفر.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تأكد»، صفحة ٩٨، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ٩٨
تأكل البقرة ١١ كيلوجراما من العشب يوميا، والمطلوب ما تأكله في ٣١ يوما.
الإجابة: ١١ × ٣١ = ٣٤١ كيلوجراما
الشرح: المعدل اليومي يضرب في عدد الأيام. الخطأ الشائع جمع العددين. يقول ولي الأمر: كل يوم ١١ كجم، وعندنا ٣١ يوما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تأكد»، صفحة ٩٨، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ٩٨
المطلوب وصف كيفية استعمال الجمع عند الضرب في أعداد من رقمين.
الإجابة: نجد ناتجين جزئيين: ضرب العدد في الآحاد، وضربه في العشرات، ثم نجمع الناتجين للحصول على الناتج النهائي
الشرح: الضرب في رقمين ليس عملية واحدة بل ضربان وجمع. الخطأ الشائع كتابة الناتجين دون جمعهما. يقول ولي الأمر: بعد الناتجين الجزئيين لا بد من خط وجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تأكد»، صفحة ٩٨، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ٢٤ في ٢١.
الإجابة: ٢٤ × ٢١ = ٥٠٤
الشرح: ناتج جزئي للآحاد وآخر للعشرات ثم جمع. الخطأ الشائع إهمال صفر منزلة العشرات. يقول ولي الأمر: ضع صفرا في آخر الناتج الجزئي الثاني قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٨، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ١٣ في ٥٤.
الإجابة: ١٣ × ٥٤ = ٧٠٢
الشرح: ناتج جزئي للآحاد وآخر للعشرات ثم جمع. الخطأ الشائع إهمال صفر منزلة العشرات. يقول ولي الأمر: ضع صفرا في آخر الناتج الجزئي الثاني قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٨، السؤال ١٢.
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ١٤١ في ٢٥.
الإجابة: ١٤١ × ٢٥ = ٣٥٢٥
الشرح: ناتج جزئي للآحاد وآخر للعشرات ثم جمع. الخطأ الشائع إهمال صفر منزلة العشرات. يقول ولي الأمر: ضع صفرا في آخر الناتج الجزئي الثاني قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٨، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ٤٧٠ في ٥٦.
الإجابة: ٤٧٠ × ٥٦ = ٢٦٣٢٠
الشرح: ناتج جزئي للآحاد وآخر للعشرات ثم جمع. الخطأ الشائع إهمال صفر منزلة العشرات. يقول ولي الأمر: ضع صفرا في آخر الناتج الجزئي الثاني قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٨، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ٤٣ في ٦٥.
الإجابة: ٤٣ × ٦٥ = ٢٧٩٥
الشرح: ناتج جزئي للآحاد وآخر للعشرات ثم جمع. الخطأ الشائع إهمال صفر منزلة العشرات. يقول ولي الأمر: ضع صفرا في آخر الناتج الجزئي الثاني قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٨، السؤال ١٥.
إجابة السؤال ١٦ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ٧٢ في ٣٦.
الإجابة: ٧٢ × ٣٦ = ٢٥٩٢
الشرح: ناتج جزئي للآحاد وآخر للعشرات ثم جمع. الخطأ الشائع إهمال صفر منزلة العشرات. يقول ولي الأمر: ضع صفرا في آخر الناتج الجزئي الثاني قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٨، السؤال ١٦.
إجابة السؤال ١٧ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ٤٤١ في ٢٠.
الإجابة: ٤٤١ × ٢٠ = ٨٨٢٠
الشرح: ناتج جزئي للآحاد وآخر للعشرات ثم جمع. الخطأ الشائع إهمال صفر منزلة العشرات. يقول ولي الأمر: ضع صفرا في آخر الناتج الجزئي الثاني قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٨، السؤال ١٧.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ٩٨
المطلوب ناتج ضرب ٣٤٧ في ٨٩.
الإجابة: ٣٤٧ × ٨٩ = ٣٠٨٨٣
الشرح: ناتج جزئي للآحاد وآخر للعشرات ثم جمع. الخطأ الشائع إهمال صفر منزلة العشرات. يقول ولي الأمر: ضع صفرا في آخر الناتج الجزئي الثاني قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٨، السؤال ١٨.
إجابة السؤال ١٩ — صفحة ٩٨
تقطع الشاحنة ٢٧٨ كيلومترا في اليوم الواحد، والمطلوب ما تقطعه في ٢٥ يوما.
الإجابة: ٢٧٨ × ٢٥ = ٦٩٥٠ كيلومترا
الشرح: المسافة اليومية في عدد الأيام. الخطأ الشائع الخطأ في الناتج الجزئي الثاني. يقول ولي الأمر: تحقق بالتقدير ٣٠٠ × ٢٥ = ٧٥٠٠.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٨، السؤال ١٩.
إجابة السؤال ٢٠ — صفحة ٩٨
رتبت كراسي المسرح في ٢١ صفا، وفي كل صف ١٥ كرسيا.
الإجابة: ٢١ × ١٥ = ٣١٥ كرسيا
الشرح: الصفوف المتساوية تضرب في عدد ما في الصف. الخطأ الشائع جمع ٢١ + ١٥. يقول ولي الأمر: عدد الصفوف في عدد الكراسي في الصف.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٨، السؤال ٢٠.
إجابة السؤال ٢١ — صفحة ٩٨
توفيق يعمل ٨ ساعات صباحية بـ ١٢ ريالا للساعة، و٤ ساعات مسائية بـ ١٤ ريالا للساعة، والمطلوب أجرته في ١٢ يوم عمل.
الإجابة: الصباح ٨ × ١٢ = ٩٦ ريالا، والمساء ٤ × ١٤ = ٥٦ ريالا، فاليوم ٩٦ + ٥٦ = ١٥٢ ريالا، و١٥٢ × ١٢ = ١٨٢٤ ريالا
الشرح: أجرتان مختلفتان تحسب كل واحدة على حدة ثم تجمعان قبل الضرب في عدد الأيام. الخطأ الشائع جمع الأجرتين ٢٦ وضربها في ١٢ ساعة. يقول ولي الأمر: احسب أجرة يوم واحد أولا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٨، السؤال ٢١.
إجابة السؤال ٢٢ — صفحة ٩٨
اشترت المدرسة ١٧ راية ثمن الواحدة ٢٨ ريالا.
الإجابة: ١٧ × ٢٨ = ٤٧٦ ريالا
الشرح: العدد في ثمن الواحدة. الخطأ الشائع الخطأ في المحمول عند ضرب الآحاد. يقول ولي الأمر: تحقق بالتقدير ٢٠ × ٣٠ = ٦٠٠.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٨، السؤال ٢٢.
إجابة السؤال ٢٣ — صفحة ٩٨
المطلوب إيجاد ناتج ضرب ٢٣٥ في ١٢٤ بالطريقة نفسها المستعملة في الضرب في عدد من رقمين.
الإجابة: ٢٣٥ × ٤ = ٩٤٠، و٢٣٥ × ٢٠ = ٤٧٠٠، و٢٣٥ × ١٠٠ = ٢٣٥٠٠، والمجموع ٢٩١٤٠
الشرح: العدد من ثلاثة أرقام يعطي ثلاثة نواتج جزئية، كل واحد يزاح منزلة إضافية. الخطأ الشائع الاكتفاء بناتجين جزئيين. يقول ولي الأمر: عدد النواتج الجزئية يساوي عدد أرقام العامل الثاني.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٨، السؤال ٢٣.
إجابة السؤال ٢٤ — صفحة ٩٨
المطلوب اختيار أربعة أرقام مختلفة من ١ إلى ٩ وتكوين مسألة ضرب يكون ناتجها أكبر ما يمكن.
الإجابة: نختار الأرقام الكبرى ٩ و٨ و٧ و٦ ونوزعها ٩٦ × ٨٧ = ٨٣٥٢، وهو أكبر من ٩٧ × ٨٦ = ٨٣٤٢
الشرح: يوضع أكبر رقمين في منزلتي العشرات ثم يوزع الباقي بحيث يقترب العددان، فالضرب يكبر كلما تقارب العاملان. الخطأ الشائع تكوين ٩٨ × ٧٦ ظنا أن ترتيب الأرقام تنازليا هو الأكبر. يقول ولي الأمر: جرب توزيعين وقارن.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ٩٨، السؤال ٢٤.
إجابة السؤال ٢٥ — صفحة ٩٩
يستقبل المتحف ٧ أفواج سياحية يوميا، وفي كل فوج ٢٨ شخصا.
الإجابة: ٧ × ٢٨ = ١٩٦، وهو الخيار جـ
الشرح: عدد الأفواج في عدد أفراد الفوج. الخطأ الشائع اختيار ٢٠٠ وهو التقدير لا الناتج الدقيق. يقول ولي الأمر: السؤال يطلب العدد بالضبط.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب على اختبار»، صفحة ٩٩، السؤال ٢٥.
إجابة السؤال ٢٦ — صفحة ٩٩
يقدم المطعم ٤٢٥ وجبة عشاء يوميا، والمطلوب عددها خلال أسبوعين.
الإجابة: الأسبوعان ١٤ يوما، و٤٢٥ × ١٤ = ٥٩٥٠، وهو الخيار ب
الشرح: لا بد من تحويل الأسبوعين إلى أيام قبل الضرب، مع الانتباه إلى أن المطلوب العشاء وحده لا الغداء. الخطأ الشائع ضرب مجموع الوجبتين أو الضرب في ٢. يقول ولي الأمر: كم يوما في أسبوعين؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «تدرب على اختبار»، صفحة ٩٩، السؤال ٢٦.
إجابة السؤال ٢٧ — صفحة ٩٩
طول السلك ٩٨ سنتمترا، استعمل منه ٨ سنتمترات لعمل زوج من الحلق، والأسورة الواحدة تحتاج ١٥ سنتمترا.
الإجابة: المتبقي ٩٨ − ٨ = ٩٠ سنتمترا، وعدد الأساور ٩٠ ÷ ١٥ = ٦ أساور
الشرح: نطرح المستعمل أولا ثم نقسم الباقي على طول الأسورة. الخطأ الشائع القسمة قبل الطرح. يقول ولي الأمر: ارسم السلك واقطع منه ٨ سم أولا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٩، السؤال ٢٧.
إجابة السؤال ٢٨ — صفحة ٩٩
المطلوب ناتج ضرب ٢٧ في ٤.
الإجابة: ٢٧ × ٤ = ١٠٨
الشرح: ضرب من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع نسيان المحمول. يقول ولي الأمر: اكتب المحمول فوق المنزلة التالية.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٩، السؤال ٢٨.
إجابة السؤال ٢٩ — صفحة ٩٩
المطلوب ناتج ضرب ٤٨ في ٦.
الإجابة: ٤٨ × ٦ = ٢٨٨
الشرح: ضرب من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع نسيان المحمول. يقول ولي الأمر: اكتب المحمول فوق المنزلة التالية.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٩، السؤال ٢٩.
إجابة السؤال ٣٠ — صفحة ٩٩
المطلوب ناتج ضرب ٧٨ في ٥.
الإجابة: ٧٨ × ٥ = ٣٩٠
الشرح: ضرب من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع نسيان المحمول. يقول ولي الأمر: اكتب المحمول فوق المنزلة التالية.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٩، السؤال ٣٠.
إجابة السؤال ٣١ — صفحة ٩٩
المطلوب ناتج ضرب ٢٠٨ في ٣.
الإجابة: ٢٠٨ × ٣ = ٦٢٤
الشرح: ضرب من اليمين مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع نسيان المحمول. يقول ولي الأمر: اكتب المحمول فوق المنزلة التالية.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٩، السؤال ٣١.
إجابة السؤال ٣٢ — صفحة ٩٩
اشترى وليد ٦ علب من الأكواب، في كل علبة ٣٦ كوبا.
الإجابة: ٦ × ٣٦ = (٦ × ٣٠) + (٦ × ٦) = ١٨٠ + ٣٦ = ٢١٦ كوبا
الشرح: تجزئة ٣٦ إلى ٣٠ و٦ تجعل الضرب ذهنيا. الخطأ الشائع نسيان جمع الناتج الجزئي الثاني. يقول ولي الأمر: اجمع الناتجين قبل أن تكتب الجواب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٩، السؤال ٣٢.
إجابة السؤال ٣٣ — صفحة ٩٩
المطلوب ناتج ٤٦ + ٣٨ ذهنيا.
الإجابة: ٤٦ + ٤ = ٥٠ و٣٨ − ٤ = ٣٤، فيصير ٥٠ + ٣٤ = ٨٤
الشرح: الموازنة تنقل مقدارا بين العددين حتى يصير أحدهما عشرة كاملة. الخطأ الشائع نقل المقدار في اتجاه واحد. يقول ولي الأمر: ما تأخذه من عدد أعطه للآخر.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٩، السؤال ٣٣.
إجابة السؤال ٣٤ — صفحة ٩٩
المطلوب ناتج ٢١٤ − ١٠٥ ذهنيا.
الإجابة: ٢١٤ − ١٠٥ = ٢٠٩ − ١٠٠ = ١٠٩
الشرح: في الطرح ينقص المقدار نفسه من العددين أو يزاد عليهما معا. الخطأ الشائع معاملة الطرح معاملة الجمع. يقول ولي الأمر: في الطرح غيّر الاثنين في الاتجاه نفسه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٩، السؤال ٣٤.
إجابة السؤال ٣٥ — صفحة ٩٩
المطلوب ناتج ٨٫٧ + ٤٫٦ ذهنيا.
الإجابة: ٨٫٧ + ٤٫٦ = ١٣٫٣
الشرح: تجمع الأجزاء العشرية ثم الأعداد الصحيحة مع إعادة التجميع. الخطأ الشائع كتابة ١٢٫١٣. يقول ولي الأمر: ٠٫٧ + ٠٫٦ تزيد على واحد صحيح.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٦-٣: الضرب في عدد من رقمين، «مراجعة تراكمية»، صفحة ٩٩، السؤال ٣٥.
الدرس ٧-٣: خصائص الضرب — الصفحات ١٠٠-١٠٢
إجابة السؤال ١ — صفحة ١٠١
المطلوب تحديد الخاصية المستعملة في الجملة ٦ × ١٠٠ × ٧ = ٦ × ٧ × ١٠٠.
الإجابة: خاصية الإبدال، لأن ترتيب العوامل تغير والناتج لم يتغير
الشرح: الإبدال يغير الترتيب فقط، أما التجميع فيغير موضع الأقواس. الخطأ الشائع الخلط بينهما. يقول ولي الأمر: هل تغير الترتيب أم القوسان؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تأكد»، صفحة ١٠١، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ١٠١
المطلوب تحديد الخاصية المستعملة في الجملة (٨ × ٢) × ٣ = ٨ × (٢ × ٣).
الإجابة: خاصية التجميع، لأن موضع القوسين تغير والترتيب بقي كما هو
الشرح: التجميع يحدد أي عددين نبدأ بضربهما. الخطأ الشائع تسميتها إبدالا. يقول ولي الأمر: انظر إلى القوسين لا إلى الأعداد.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تأكد»، صفحة ١٠١، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ١٠١
المطلوب ناتج ضرب الأعداد الثلاثة ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع تحديد الخاصية.
الإجابة: (٥ × ٢) × ٣٤ = ١٠ × ٣٤ = ٣٤٠، والخاصيتان المستعملتان هما الإبدال والتجميع
الشرح: نبحث عن عددين حاصل ضربهما من مضاعفات العشرة فنبدأ بهما، فيصير الباقي ضربا ذهنيا سهلا. الخطأ الشائع الضرب بالترتيب المكتوب. يقول ولي الأمر: ابحث عن العشرة أو المئة أولا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تأكد»، صفحة ١٠١، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ١٠١
المطلوب ناتج ضرب الأعداد الثلاثة ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع تحديد الخاصية.
الإجابة: (٢ × ٥٠) × ٥١ = ١٠٠ × ٥١ = ٥١٠٠، والخاصيتان المستعملتان هما الإبدال والتجميع
الشرح: نبحث عن عددين حاصل ضربهما من مضاعفات العشرة فنبدأ بهما، فيصير الباقي ضربا ذهنيا سهلا. الخطأ الشائع الضرب بالترتيب المكتوب. يقول ولي الأمر: ابحث عن العشرة أو المئة أولا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تأكد»، صفحة ١٠١، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ١٠١
المطلوب ناتج ضرب الأعداد الثلاثة ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع تحديد الخاصية.
الإجابة: ٨ × (٤ × ٥) = ٨ × ٢٠ = ١٦٠، والخاصيتان المستعملتان هما الإبدال والتجميع
الشرح: نبحث عن عددين حاصل ضربهما من مضاعفات العشرة فنبدأ بهما، فيصير الباقي ضربا ذهنيا سهلا. الخطأ الشائع الضرب بالترتيب المكتوب. يقول ولي الأمر: ابحث عن العشرة أو المئة أولا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تأكد»، صفحة ١٠١، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ١٠١
المطلوب ناتج ضرب الأعداد الثلاثة ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع تحديد الخاصية.
الإجابة: (٤ × ٢٥) × ٦ = ١٠٠ × ٦ = ٦٠٠، والخاصيتان المستعملتان هما الإبدال والتجميع
الشرح: نبحث عن عددين حاصل ضربهما من مضاعفات العشرة فنبدأ بهما، فيصير الباقي ضربا ذهنيا سهلا. الخطأ الشائع الضرب بالترتيب المكتوب. يقول ولي الأمر: ابحث عن العشرة أو المئة أولا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تأكد»، صفحة ١٠١، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ١٠١
المطلوب ناتج ضرب الأعداد الثلاثة ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع تحديد الخاصية.
الإجابة: ٩ × (٥٠٠ × ٢) = ٩ × ١٠٠٠ = ٩٠٠٠، والخاصيتان المستعملتان هما الإبدال والتجميع
الشرح: نبحث عن عددين حاصل ضربهما من مضاعفات العشرة فنبدأ بهما، فيصير الباقي ضربا ذهنيا سهلا. الخطأ الشائع الضرب بالترتيب المكتوب. يقول ولي الأمر: ابحث عن العشرة أو المئة أولا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تأكد»، صفحة ١٠١، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ١٠١
المطلوب ناتج ضرب الأعداد الثلاثة ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع تحديد الخاصية.
الإجابة: (٢٠٠ × ٥) × ١٤ = ١٠٠٠ × ١٤ = ١٤٠٠٠، والخاصيتان المستعملتان هما الإبدال والتجميع
الشرح: نبحث عن عددين حاصل ضربهما من مضاعفات العشرة فنبدأ بهما، فيصير الباقي ضربا ذهنيا سهلا. الخطأ الشائع الضرب بالترتيب المكتوب. يقول ولي الأمر: ابحث عن العشرة أو المئة أولا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تأكد»، صفحة ١٠١، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ١٠١
اشترت سعاد ٥ أكياس، في كل كيس ١٢ رغيفا.
الإجابة: ٥ × ١٢ = ٦٠ رغيفا
الشرح: عدد الأكياس في عدد ما بداخل الكيس. الخطأ الشائع جمع ٥ + ١٢. يقول ولي الأمر: كل كيس ١٢، وعندنا ٥ أكياس.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تأكد»، صفحة ١٠١، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ١٠١
المطلوب شرح كيفية استعمال الحساب الذهني وخصائص الضرب لإيجاد ناتج ٥٠ × ٣٥ × ٢.
الإجابة: نبدل الترتيب ونجمع ٥٠ و٢ فيصير (٥٠ × ٢) × ٣٥ = ١٠٠ × ٣٥ = ٣٥٠٠
الشرح: الخصائص تعطي حرية اختيار العددين اللذين نبدأ بهما، فنختار ما يعطي مئة. الخطأ الشائع البدء بضرب ٥٠ في ٣٥. يقول ولي الأمر: أي عددين يعطيان مئة؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تأكد»، صفحة ١٠١، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ١٠٢
المطلوب تحديد خاصية الضرب المستعملة في الجملة.
الإجابة: خاصية الإبدال
الشرح: الإبدال يغير الترتيب والتجميع يغير القوسين. الخطأ الشائع الخلط بين الاسمين. يقول ولي الأمر: اسأل: ما الذي تغير في الطرف الثاني؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ١٠٢
المطلوب تحديد خاصية الضرب المستعملة في الجملة.
الإجابة: خاصية التجميع
الشرح: الإبدال يغير الترتيب والتجميع يغير القوسين. الخطأ الشائع الخلط بين الاسمين. يقول ولي الأمر: اسأل: ما الذي تغير في الطرف الثاني؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ١٢.
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ١٠٢
المطلوب تحديد خاصية الضرب المستعملة في الجملة.
الإجابة: خاصية الإبدال
الشرح: الإبدال يغير الترتيب والتجميع يغير القوسين. الخطأ الشائع الخلط بين الاسمين. يقول ولي الأمر: اسأل: ما الذي تغير في الطرف الثاني؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ١٠٢
المطلوب تحديد خاصية الضرب المستعملة في الجملة.
الإجابة: خاصية الإبدال
الشرح: الإبدال يغير الترتيب والتجميع يغير القوسين. الخطأ الشائع الخلط بين الاسمين. يقول ولي الأمر: اسأل: ما الذي تغير في الطرف الثاني؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ١٠٢
المطلوب ناتج الضرب ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع بيان الخطوات وتحديد الخاصية.
الإجابة: ١٦ × (٢ × ٥) = ١٦ × ١٠ = ١٦٠، بخاصيتي الإبدال والتجميع
الشرح: نقدم العددين اللذين يعطيان عشرة أو مئة أو ألفا. الخطأ الشائع الالتزام بترتيب الكتابة. يقول ولي الأمر: أعد ترتيب الأعداد قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ١٥.
إجابة السؤال ١٦ — صفحة ١٠٢
المطلوب ناتج الضرب ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع بيان الخطوات وتحديد الخاصية.
الإجابة: (٢٥ × ٤) × ٢٧ = ١٠٠ × ٢٧ = ٢٧٠٠، بخاصيتي الإبدال والتجميع
الشرح: نقدم العددين اللذين يعطيان عشرة أو مئة أو ألفا. الخطأ الشائع الالتزام بترتيب الكتابة. يقول ولي الأمر: أعد ترتيب الأعداد قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ١٦.
إجابة السؤال ١٧ — صفحة ١٠٢
المطلوب ناتج الضرب ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع بيان الخطوات وتحديد الخاصية.
الإجابة: (٤٠ × ٥) × ١١ = ٢٠٠ × ١١ = ٢٢٠٠، بخاصيتي الإبدال والتجميع
الشرح: نقدم العددين اللذين يعطيان عشرة أو مئة أو ألفا. الخطأ الشائع الالتزام بترتيب الكتابة. يقول ولي الأمر: أعد ترتيب الأعداد قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ١٧.
إجابة السؤال ١٨ — صفحة ١٠٢
المطلوب ناتج الضرب ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع بيان الخطوات وتحديد الخاصية.
الإجابة: (٢٠٠ × ٥) × ٩ = ١٠٠٠ × ٩ = ٩٠٠٠، بخاصيتي الإبدال والتجميع
الشرح: نقدم العددين اللذين يعطيان عشرة أو مئة أو ألفا. الخطأ الشائع الالتزام بترتيب الكتابة. يقول ولي الأمر: أعد ترتيب الأعداد قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ١٨.
إجابة السؤال ١٩ — صفحة ١٠٢
المطلوب ناتج الضرب ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع بيان الخطوات وتحديد الخاصية.
الإجابة: (٥٠ × ٢٠) × ١٣ = ١٠٠٠ × ١٣ = ١٣٠٠٠، بخاصيتي الإبدال والتجميع
الشرح: نقدم العددين اللذين يعطيان عشرة أو مئة أو ألفا. الخطأ الشائع الالتزام بترتيب الكتابة. يقول ولي الأمر: أعد ترتيب الأعداد قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ١٩.
إجابة السؤال ٢٠ — صفحة ١٠٢
المطلوب ناتج الضرب ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع بيان الخطوات وتحديد الخاصية.
الإجابة: ١٦ × (٢٥ × ٤) = ١٦ × ١٠٠ = ١٦٠٠، بخاصيتي الإبدال والتجميع
الشرح: نقدم العددين اللذين يعطيان عشرة أو مئة أو ألفا. الخطأ الشائع الالتزام بترتيب الكتابة. يقول ولي الأمر: أعد ترتيب الأعداد قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ٢٠.
إجابة السؤال ٢١ — صفحة ١٠٢
المطلوب ناتج الضرب ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع بيان الخطوات وتحديد الخاصية.
الإجابة: (٥٠ × ٢) × ٣٨ = ١٠٠ × ٣٨ = ٣٨٠٠، بخاصيتي الإبدال والتجميع
الشرح: نقدم العددين اللذين يعطيان عشرة أو مئة أو ألفا. الخطأ الشائع الالتزام بترتيب الكتابة. يقول ولي الأمر: أعد ترتيب الأعداد قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ٢١.
إجابة السؤال ٢٢ — صفحة ١٠٢
المطلوب ناتج الضرب ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع بيان الخطوات وتحديد الخاصية.
الإجابة: (٢٠٠ × ٥) × ٤٤ = ١٠٠٠ × ٤٤ = ٤٤٠٠٠، بخاصيتي الإبدال والتجميع
الشرح: نقدم العددين اللذين يعطيان عشرة أو مئة أو ألفا. الخطأ الشائع الالتزام بترتيب الكتابة. يقول ولي الأمر: أعد ترتيب الأعداد قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ٢٢.
إجابة السؤال ٢٣ — صفحة ١٠٢
المطلوب ناتج الضرب ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع بيان الخطوات وتحديد الخاصية.
الإجابة: (٤ × ٢٥٠) × ٢٣ = ١٠٠٠ × ٢٣ = ٢٣٠٠٠، بخاصيتي الإبدال والتجميع
الشرح: نقدم العددين اللذين يعطيان عشرة أو مئة أو ألفا. الخطأ الشائع الالتزام بترتيب الكتابة. يقول ولي الأمر: أعد ترتيب الأعداد قبل أن تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ٢٣.
إجابة السؤال ٢٤ — صفحة ١٠٢
المطلوب إيجاد العدد الذي يجعل جملة الضرب صحيحة.
الإجابة: العدد هو ٨
الشرح: خاصيتا الإبدال والتجميع تبقيان العوامل نفسها، فيكفي مطابقة الأعداد بين الطرفين. الخطأ الشائع محاولة حساب الطرفين كاملين. يقول ولي الأمر: قارن الأعداد الموجودة في الطرفين واحدا واحدا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ٢٤.
إجابة السؤال ٢٥ — صفحة ١٠٢
المطلوب إيجاد العدد الذي يجعل جملة الضرب صحيحة.
الإجابة: العدد هو ٢
الشرح: خاصيتا الإبدال والتجميع تبقيان العوامل نفسها، فيكفي مطابقة الأعداد بين الطرفين. الخطأ الشائع محاولة حساب الطرفين كاملين. يقول ولي الأمر: قارن الأعداد الموجودة في الطرفين واحدا واحدا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ٢٥.
إجابة السؤال ٢٦ — صفحة ١٠٢
المطلوب إيجاد العدد الذي يجعل جملة الضرب صحيحة.
الإجابة: العدد هو ٥
الشرح: خاصيتا الإبدال والتجميع تبقيان العوامل نفسها، فيكفي مطابقة الأعداد بين الطرفين. الخطأ الشائع محاولة حساب الطرفين كاملين. يقول ولي الأمر: قارن الأعداد الموجودة في الطرفين واحدا واحدا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ٢٦.
إجابة السؤال ٢٧ — صفحة ١٠٢
المطلوب إيجاد العدد الذي يجعل جملة الضرب صحيحة.
الإجابة: العدد هو ٩
الشرح: خاصيتا الإبدال والتجميع تبقيان العوامل نفسها، فيكفي مطابقة الأعداد بين الطرفين. الخطأ الشائع محاولة حساب الطرفين كاملين. يقول ولي الأمر: قارن الأعداد الموجودة في الطرفين واحدا واحدا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ٢٧.
إجابة السؤال ٢٨ — صفحة ١٠٢
تدرب عدنان ٣٠ دقيقة في اليوم، ٦ أيام في الأسبوع، على مدار ٥ أسابيع.
الإجابة: ٣٠ × ٦ × ٥ = ٣٠ × (٦ × ٥) = ٣٠ × ٣٠ = ٩٠٠ دقيقة
الشرح: خاصية التجميع تتيح ضرب الأيام في الأسابيع أولا فيصير الباقي ذهنيا. الخطأ الشائع إهمال أحد العوامل الثلاثة. يقول ولي الأمر: في المسألة ثلاثة أعداد كلها تضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ٢٨.
إجابة السؤال ٢٩ — صفحة ١٠٢
اشترى تاجر ٥٠ صندوقا، في كل صندوق ٨ مجموعات، وكل مجموعة ٦ علب.
الإجابة: ٥٠ × ٨ × ٦ = (٥٠ × ٨) × ٦ = ٤٠٠ × ٦ = ٢٤٠٠ علبة
الشرح: ثلاث مراتب متداخلة تضرب جميعا، والتجميع يختار أيسر ترتيب. الخطأ الشائع ضرب رقمين وترك الثالث. يقول ولي الأمر: صندوق فيه مجموعات، والمجموعة فيها علب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «تدرب وحل المسائل»، صفحة ١٠٢، السؤال ٢٩.
إجابة السؤال ٣٠ — صفحة ١٠٢
المطلوب وضع عدد أكبر من ١٠ في العبارة ٨٧ × ⬜ × ٥ بحيث يسهل حلها ذهنيا.
الإجابة: العدد ٢٠، لأن ٢٠ × ٥ = ١٠٠ فيصير ٨٧ × ١٠٠ = ٨٧٠٠
الشرح: نختار عددا يعطي مع الخمسة مئة كاملة. الخطأ الشائع اختيار عدد كبير عشوائيا. يقول ولي الأمر: أي عدد إذا ضرب في ٥ أعطى مئة؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ١٠٢، السؤال ٣٠.
إجابة السؤال ٣١ — صفحة ١٠٢
المطلوب كتابة مسألة ضرب تبين فيها كيف تساعد خاصية التجميع على الحل ذهنيا.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة؛ ومثالها ٢٥ × ١٧ × ٤ = (٢٥ × ٤) × ١٧ = ١٠٠ × ١٧ = ١٧٠٠
الشرح: المطلوب إبراز الفائدة لا الناتج وحده. الخطأ الشائع كتابة مسألة بعاملين فقط فلا تظهر الخاصية. يقول ولي الأمر: لا بد من ثلاثة أعداد.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ١٠٢، السؤال ٣١.
إجابة السؤال ٣٢ — صفحة ١٠٢
المطلوب بيان خطوات الحل وخصائص الضرب لإيجاد ناتج ٤ × ٩٦ × ٢٥ × ٥٠ × ٢ ذهنيا.
الإجابة: (٤ × ٢٥) × (٥٠ × ٢) × ٩٦ = ١٠٠ × ١٠٠ × ٩٦ = ٩٦٠٠٠٠
الشرح: نبحث عن أزواج تعطي مئة ثم نضرب الباقي. الخطأ الشائع الضرب بالترتيب فتكبر الأعداد بلا داع. يقول ولي الأمر: ابحث عن الأزواج التي تعطي مئة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ١٠٢، السؤال ٣٢.
إجابة السؤال ٣٣ — صفحة ١٠٢
المطلوب الحكم على صحة الجملة (٧ × ٥) × ٤ = ٥ × (٧ × ٤) دون حساب مع التبرير.
الإجابة: الجملة صحيحة، لأن العوامل الثلاثة نفسها ٧ و٥ و٤ في الطرفين، وخاصيتا الإبدال والتجميع لا تغيران الناتج
الشرح: الحكم يعتمد على تطابق العوامل لا على الحساب. الخطأ الشائع الحساب مع أن السؤال منع ذلك. يقول ولي الأمر: قارن الأعداد في الطرفين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٧-٣: خصائص الضرب، «مسائل مهارات التفكير العليا»، صفحة ١٠٢، السؤال ٣٣.
الدرس ٨-٣: استقصاء حل المسألة — الصفحتان ١٠٣-١٠٤
إجابة السؤال ١ — صفحة ١٠٤
المقطع الأول ٥ دقائق والثاني ٣ دقائق، والثالث بين طوليهما.
الإجابة: العدد الذي بين ٣ و٥ هو ٤ دقائق، فالطول الكلي ٥ + ٣ + ٤ = ١٢ دقيقة
الشرح: عبارة بين طولي الأول والثاني تعني العدد الواقع بينهما. الخطأ الشائع جمع الطولين واعتباره طول الثالث. يقول ولي الأمر: ما العدد الذي يقع بين ٣ و٥؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٨-٣: استقصاء حل المسألة، «حل مسائل متنوعة»، صفحة ١٠٤، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ١٠٤
تحتاج عبير ١٢٥ ريالا، وتبرعت ٣ زميلات بـ ٢٠ ريالا لكل منهن، و٤ أخريات بـ ١٠ ريالات لكل منهن.
الإجابة: ٣ × ٢٠ = ٦٠ و٤ × ١٠ = ٤٠، والمجموع ١٠٠ ريال، فتحتاج ١٢٥ − ١٠٠ = ٢٥ ريالا
الشرح: المسألة ثلاث خطوات: ضربان وجمع ثم طرح. الخطأ الشائع التوقف عند ١٠٠ وهي المجموع لا المطلوب. يقول ولي الأمر: السؤال عن الباقي لا عن المجموع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٨-٣: استقصاء حل المسألة، «حل مسائل متنوعة»، صفحة ١٠٤، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ١٠٤
تصنع ليلى فطائر من جبن، وتبقى لديها كوب وثلثا كوب، والمطلوب كم كوبا استعملت.
الإجابة: المعلومات ناقصة، فكمية الجبن التي كانت لديها في البداية غير معلومة، ولا يمكن معرفة المستعمل دون معرفة الأصل
الشرح: للوصول إلى المستعمل نحتاج الأصل والباقي، وهنا الباقي وحده معلوم. الخطأ الشائع اعتبار الباقي هو المستعمل. يقول ولي الأمر: اسأله: من أين نعرف كم كان عندها أولا؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٨-٣: استقصاء حل المسألة، «حل مسائل متنوعة»، صفحة ١٠٤، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ١٠٤
طول الحبل ١٨ مترا وثمنه ١٩٫٩٩ ريالا، ويريد وليد قطعا طول كل منها متر واحد.
الإجابة: ١٨ ÷ ١ = ١٨ قطعة، وثمن الحبل معلومة زائدة لا تلزم للحل
الشرح: بعض المسائل تحوي معلومات لا علاقة لها بالسؤال، والمهارة في تمييزها. الخطأ الشائع إقحام الثمن في الحساب. يقول ولي الأمر: اسأله: هل يحتاج السؤال إلى الثمن؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٨-٣: استقصاء حل المسألة، «حل مسائل متنوعة»، صفحة ١٠٤، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ١٠٤
جدول يبين مسافات قطعتها عائلة: الأربعاء ٣٤٥ كم، الخميس ٥٠، الجمعة ٨٩، السبت ٢٧٩، والمطلوب زيادة الأربعاء على السبت.
الإجابة: ٣٤٥ − ٢٧٩ = ٦٦ كيلومترا
الشرح: كلمة زيادة على تعني الطرح بين اليومين المذكورين فقط. الخطأ الشائع جمع كل المسافات. يقول ولي الأمر: السؤال عن يومين اثنين لا عن الأيام كلها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٨-٣: استقصاء حل المسألة، «حل مسائل متنوعة»، صفحة ١٠٤، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ١٠٤
عدد النقاط في الأشكال الثلاثة الأولى ٣ ثم ٦ ثم ١٠، والمطلوب عددها في الشكل الثامن.
الإجابة: الفرق يزيد واحدا في كل مرة: ٣، ٦، ١٠، ١٥، ٢١، ٢٨، ٣٦، ٤٥ نقطة
الشرح: النمط لا يزيد بمقدار ثابت بل بمقدار متزايد، فالفرق ٣ ثم ٤ ثم ٥ وهكذا. الخطأ الشائع افتراض زيادة ثابتة مقدارها ٣. يقول ولي الأمر: احسب الفروق بين الأعداد أولا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٨-٣: استقصاء حل المسألة، «حل مسائل متنوعة»، صفحة ١٠٤، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ١٠٤
مع تركي ١٢ عملة نقدية من فئات الريال وخمسة ريالات وعشرة ريالات، ومجموع قيمها ٥٦ ريالا.
الإجابة: ٦ عملات من فئة الريال، وعملتان من فئة ٥ ريالات، و٤ عملات من فئة ١٠ ريالات؛ لأن ٦ + ٢ + ٤ = ١٢ عملة، و٦ + ١٠ + ٤٠ = ٥٦ ريالا
الشرح: خطة التخمين والتحقق تجرب توزيعا ثم تعدله حتى يتحقق الشرطان معا: عدد العملات ومجموع القيم. الخطأ الشائع التحقق من شرط واحد فقط. يقول ولي الأمر: تحقق من العدد والمجموع في كل محاولة.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٨-٣: استقصاء حل المسألة، «حل مسائل متنوعة»، صفحة ١٠٤، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ١٠٤
لدى فيصل ١٢ صورة من صوره وصور زملائه، وعدد صور زملائه مثلا عدد صوره.
الإجابة: صوره جزء وصور زملائه جزآن، فالمجموع ثلاثة أجزاء، و١٢ ÷ ٣ = ٤ صور لفيصل، و٨ صور لزملائه
الشرح: مثلا العدد تعني ضعفه، فيصير الكل ثلاثة أجزاء متساوية. الخطأ الشائع قسمة ١٢ على ٢. يقول ولي الأمر: ارسم مربعا لصوره ومربعين لصور زملائه.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٨-٣: استقصاء حل المسألة، «حل مسائل متنوعة»، صفحة ١٠٤، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ١٠٤
المطلوب كتابة مسألة معلوماتها ناقصة ثم توضيح كيفية إعادة كتابتها حتى يمكن حلها.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة؛ ومثالها: اشترى سعد أقلاما بـ ٦٠ ريالا فكم قلما اشترى؟ وتكتمل بإضافة ثمن القلم الواحد ٥ ريالات فيصير الجواب ١٢ قلما
الشرح: المسألة تكتمل حين تتوافر كل الأعداد التي تربط المعطى بالمطلوب. الخطأ الشائع كتابة مسألة كاملة بالفعل. يقول ولي الأمر: اسأله: ما العدد الذي لو أضفناه لأمكن الحل؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الدرس ٨-٣: استقصاء حل المسألة، «حل مسائل متنوعة»، صفحة ١٠٤، السؤال ٩.
اختبار الفصل — صفحة ١٠٥
إجابة السؤال ١ — صفحة ١٠٥
المطلوب ناتج ضرب ٤٠٠ في ٥ ذهنيا.
الإجابة: ٤٠٠ × ٥ = ٢٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية ثم أصفار العاملين. الخطأ الشائع نقص صفر. يقول ولي الأمر: عد الأصفار في العددين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار الفصل، «اختبار الفصل»، صفحة ١٠٥، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ١٠٥
المطلوب ناتج ضرب ٦٠ في ٧٠٠٠ ذهنيا.
الإجابة: ٦٠ × ٧٠٠٠ = ٤٢٠٠٠٠
الشرح: الحقيقة الأساسية ثم أصفار العاملين. الخطأ الشائع نقص صفر. يقول ولي الأمر: عد الأصفار في العددين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار الفصل، «اختبار الفصل»، صفحة ١٠٥، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ١٠٥
المطلوب ناتج ضرب ٤ في ٣٥ ذهنيا باستعمال خصائص الضرب مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٤ × ٣٥ = ٤ × (٥ × ٧) = (٤ × ٥) × ٧ = ٢٠ × ٧ = ١٤٠
الشرح: تجزئة أحد العاملين ثم إعادة التجميع تحول العملية إلى ضربين سهلين. الخطأ الشائع الضرب العمودي مع أن المطلوب ذهني. يقول ولي الأمر: ابحث عن عاملين يعطيان عشرين.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار الفصل، «اختبار الفصل»، صفحة ١٠٥، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ١٠٥
المطلوب ناتج ضرب ٥ في ٦٣ ذهنيا مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٥ × ٦٣ = (٥ × ٦٠) + (٥ × ٣) = ٣٠٠ + ١٥ = ٣١٥
الشرح: التجزئة إلى عشرات وآحاد ثم التوزيع. الخطأ الشائع إهمال ضرب الآحاد. يقول ولي الأمر: عمليتا ضرب ثم جمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار الفصل، «اختبار الفصل»، صفحة ١٠٥، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ١٠٥
جدول أثمان الكرات: السلة ٣٠ ريالا، واليد ٢٥ ريالا، والقدم ٤٠ ريالا؛ والمطلوب ثمن ٧ كرات يد و٥ كرات سلة.
الإجابة: ٧ × ٢٥ = ١٧٥ و٥ × ٣٠ = ١٥٠، والمجموع ٣٢٥ ريالا
الشرح: نقرأ ثمن كل نوع من الجدول ثم نضرب في عدده ثم نجمع، وثمن كرة القدم معلومة زائدة. الخطأ الشائع استعمال صف خاطئ من الجدول. يقول ولي الأمر: ضع إصبعك على السطر الصحيح قبل الضرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار الفصل، «اختبار الفصل»، صفحة ١٠٥، السؤال ٥.
إجابة السؤال ٦ — صفحة ١٠٥
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٩٢ في ٣١ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٩٢ ≈ ٩٠ و٣١ ≈ ٣٠، فالتقدير ٩٠ × ٣٠ = ٢٧٠٠ (والناتج الدقيق ٢٨٥٢)
الشرح: التقريب أولا ثم الضرب. الخطأ الشائع الضرب الدقيق مع أن المطلوب تقدير. يقول ولي الأمر: قرب ثم اضرب ذهنيا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار الفصل، «اختبار الفصل»، صفحة ١٠٥، السؤال ٦.
إجابة السؤال ٧ — صفحة ١٠٥
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٤١٠ في ٧٧ مع بيان الخطوات.
الإجابة: ٤١٠ ≈ ٤٠٠ و٧٧ ≈ ٨٠، فالتقدير ٤٠٠ × ٨٠ = ٣٢٠٠٠ (والناتج الدقيق ٣١٥٧٠)
الشرح: التقريب أولا ثم الضرب. الخطأ الشائع الضرب الدقيق مع أن المطلوب تقدير. يقول ولي الأمر: قرب ثم اضرب ذهنيا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار الفصل، «اختبار الفصل»، صفحة ١٠٥، السؤال ٧.
إجابة السؤال ٨ — صفحة ١٠٥
يزور المركز ٨٨ شخصا كل ساعة، والمطلوب عددهم تقريبا في ٤ ساعات.
الإجابة: ٨٨ ≈ ٩٠، فالتقدير ٩٠ × ٤ = ٣٦٠، وهو الخيار أ
الشرح: التقريب إلى ٩٠ أقرب من التقريب إلى ٨٠. الخطأ الشائع اختيار ٣٢٠ الناتج عن تقريب ٨٨ إلى ٨٠. يقول ولي الأمر: ٨٨ أقرب إلى ٩٠.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار الفصل، «اختبار الفصل»، صفحة ١٠٥، السؤال ٨.
إجابة السؤال ٩ — صفحة ١٠٥
المطلوب ناتج ضرب ٤٦ في ١٥.
الإجابة: ٤٦ × ١٥ = (٤٦ × ٥) + (٤٦ × ١٠) = ٢٣٠ + ٤٦٠ = ٦٩٠
الشرح: ناتج جزئي للآحاد وآخر للعشرات ثم جمع. الخطأ الشائع نسيان إزاحة الناتج الجزئي الثاني. يقول ولي الأمر: الناتج الجزئي الثاني ينتهي بصفر.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار الفصل، «اختبار الفصل»، صفحة ١٠٥، السؤال ٩.
إجابة السؤال ١٠ — صفحة ١٠٥
المطلوب ناتج ضرب ١٠٨ في ٢١.
الإجابة: ١٠٨ × ٢١ = (١٠٨ × ١) + (١٠٨ × ٢٠) = ١٠٨ + ٢١٦٠ = ٢٢٦٨
الشرح: ناتج جزئي للآحاد وآخر للعشرات ثم جمع. الخطأ الشائع نسيان إزاحة الناتج الجزئي الثاني. يقول ولي الأمر: الناتج الجزئي الثاني ينتهي بصفر.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار الفصل، «اختبار الفصل»، صفحة ١٠٥، السؤال ١٠.
إجابة السؤال ١١ — صفحة ١٠٥
المطلوب تحديد خاصية الضرب المستعملة في الجملة (١٤ × ٢) × ٥٠ = ١٤ × (٢ × ٥٠).
الإجابة: خاصية التجميع، لأن موضع القوسين تغير وترتيب العوامل بقي كما هو، والناتج ١٤٠٠ في الحالتين
الشرح: التجميع يحدد أي عددين نبدأ بضربهما دون تغيير ترتيبهما. الخطأ الشائع تسميتها إبدالا. يقول ولي الأمر: هل تحرك القوسان أم الأعداد؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار الفصل، «اختبار الفصل»، صفحة ١٠٥، السؤال ١١.
إجابة السؤال ١٢ — صفحة ١٠٥
المسجد مربع الشكل، ووضع الفني ٤ مكبرات على كل جانب على أن يكون في كل زاوية مكبر.
الإجابة: ٤ × ٤ = ١٦، ولكن مكبرات الزوايا الأربعة تعد مرتين، فالعدد ١٦ − ٤ = ١٢ مكبرا
الشرح: الزاوية مشتركة بين جانبين، فتحسب مرة واحدة لا مرتين. الخطأ الشائع الجواب ١٦. يقول ولي الأمر: ارسم مربعا وضع النقاط وعدها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار الفصل، «اختبار الفصل»، صفحة ١٠٥، السؤال ١٢.
إجابة السؤال ١٣ — صفحة ١٠٥
المطلوب تقدير ناتج ضرب ٢٦٫٣ في ٥.
الإجابة: ٢٦٫٣ ≈ ٢٦، فالتقدير ٢٦ × ٥ = ١٣٠ (والناتج الدقيق ١٣١٫٥)
الشرح: يقرب الكسر العشري إلى أقرب عدد صحيح ثم يضرب. الخطأ الشائع تقريب ٢٦٫٣ إلى ٣٠. يقول ولي الأمر: الجزء العشري ٣ فيقرب نزولا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار الفصل، «اختبار الفصل»، صفحة ١٠٥، السؤال ١٣.
إجابة السؤال ١٤ — صفحة ١٠٥
اشترت باسمة خمسة كتب ثمن كل واحد ١٢٫٧٩ ريالا، والمطلوب ما دفعته تقريبا.
الإجابة: ١٢٫٧٩ ≈ ١٣، فالتقدير ١٣ × ٥ = ٦٥ ريالا، وهو الخيار جـ
الشرح: التقريب إلى أقرب عدد صحيح ثم الضرب في العدد. الخطأ الشائع تقريب ١٢٫٧٩ إلى ١٢ فيقل التقدير. يقول ولي الأمر: الجزء العشري ٧٩ فيقرب صعودا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار الفصل، «اختبار الفصل»، صفحة ١٠٥، السؤال ١٤.
إجابة السؤال ١٥ — صفحة ١٠٥
بلغ إجمالي مبيعات مكتبة من أحد الكتب ٨٥٥ ريالا خلال ساعة، والمطلوب عدد الكتب المباعة.
الإجابة: المعلومات ناقصة؛ فثمن الكتاب الواحد غير معروف. ولو أضفنا أن ثمنه ٥ ريالات لصار الجواب ٨٥٥ ÷ ٥ = ١٧١ كتابا
الشرح: القسمة تحتاج المقسوم عليه، وهو هنا ثمن الكتاب الواحد. الخطأ الشائع اعتبار مدة الساعة معلومة كافية. يقول ولي الأمر: بأي عدد نقسم ٨٥٥؟
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، اختبار الفصل، «اختبار الفصل»، صفحة ١٠٥، السؤال ١٥.
الاختبار التراكمي — صفحة ١٠٦
إجابة السؤال ١ — صفحة ١٠٦
المساحة الكلية للجزائر نحو ٢٣٨١٧٢٧ كيلومترا مربعا، وتمثل الصحراء ٢٠٢٤٤٦٦ منها.
الإجابة: ٢٣٨١٧٢٧ − ٢٠٢٤٤٦٦ = ٣٥٧٢٦١ كيلومترا مربعا، وهو الخيار جـ
الشرح: الجزء غير المذكور يساوي الكل ناقص الجزء المذكور. الخطأ الشائع اختيار ٣٥٧٢٦٠ بسبب خطأ في الاستلاف. يقول ولي الأمر: تحقق من منزلة الآحاد أولا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الاختبار التراكمي، «الاختبار التراكمي»، صفحة ١٠٦، السؤال ١.
إجابة السؤال ٢ — صفحة ١٠٦
مع أحمد ٢٥٠ ريالا وهو أكثر مما مع محمود بـ ٤٠ ريالا، وما مع محمود أقل مما مع حمزة بـ ٢٥ ريالا.
الإجابة: محمود ٢٥٠ − ٤٠ = ٢١٠ ريالا، وحمزة ٢١٠ + ٢٥ = ٢٣٥ ريالا، وهو الخيار جـ
الشرح: الحل العكسي يمشي خطوة خطوة من المعلوم إلى المجهول مع الانتباه إلى اتجاه أكثر وأقل. الخطأ الشائع جمع ٤٠ بدل طرحها. يقول ولي الأمر: من الأكثر ومن الأقل؟ ارسم سلما.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الاختبار التراكمي، «الاختبار التراكمي»، صفحة ١٠٦، السؤال ٢.
إجابة السؤال ٣ — صفحة ١٠٦
مع نورة ٧٠ ريالا، واشترت جميع الأصناف المسجلة في الجدول: اللوز ٢٤٫٨٥ والفستق ٣٢٫٤ والزبيب ٧٫٦٥.
الإجابة: ٢٤٫٨٥ + ٣٢٫٤ + ٧٫٦٥ = ٦٤٫٩٠، والباقي ٧٠ − ٦٤٫٩٠ = ٥٫١٠ رياﻻت، وهو الخيار ب
الشرح: نجمع الأثمان أولا مع محاذاة الفواصل ثم نطرح من المبلغ. الخطأ الشائع طرح كل ثمن على حدة مع خطأ في الفاصلة. يقول ولي الأمر: اكتب ٣٢٫٤ على صورة ٣٢٫٤٠ قبل الجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الاختبار التراكمي، «الاختبار التراكمي»، صفحة ١٠٦، السؤال ٣.
إجابة السؤال ٤ — صفحة ١٠٦
في المتجر ٥١ صندوقا، وفي كل صندوق ٩ علب حليب مجفف.
الإجابة: ٥١ ≈ ٥٠، فالتقدير ٥٠ × ٩ = ٤٥٠، وهو الخيار د (والناتج الدقيق ٤٥٩)
الشرح: يقرب العامل الذي يبعد قليلا فقط، ويترك العامل الصغير كما هو. الخطأ الشائع تقريب ٩ إلى ١٠ ثم ٥١ إلى ٤٠. يقول ولي الأمر: قرب عاملا واحدا يكفي هنا.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الاختبار التراكمي، «الاختبار التراكمي»، صفحة ١٠٦، السؤال ٤.
إجابة السؤال ٥ — صفحة ١٠٦
المطلوب تقريب العدد ١٢٫٦٣٨ إلى أقرب جزء من عشرة.
الإجابة: ١٢٫٦، وهو الخيار ب
الشرح: ننظر إلى منزلة أجزاء المئة وهي ٣ فنبقي منزلة أجزاء العشرة كما هي. الخطأ الشائع التقريب إلى ١٢٫٦٤ وهي أجزاء المئة لا العشرة. يقول ولي الأمر: أي منزلة نقرب إليها؟ ثم انظر إلى التي بعدها.
المرجع: الرياضيات، الصف الخامس الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل ٣: الضرب، الاختبار التراكمي، «الاختبار التراكمي»، صفحة ١٠٦، السؤال ٥.
الفصل الثالث: الضرب · الصفحات ٧٤ – ١٠٦ · طبعة ١٤٤٨هـ
يتعلم التلميذ في هذا الفصل أنماط الضرب في مضاعفات العشرة، وخاصية التوزيع، وتقدير نواتج الضرب، والضرب في عدد من رقم واحد ومن رقمين، وخصائص الإبدال والتجميع.
ومعه درسان في خطط حل المسألة: رسم صورة، واختيار الخطة المناسبة وتمييز المعلومات الزائدة من الناقصة.
بليز. اختار أنا اسمي. ايه
ممرررر حلو. أننننصصصصصصححححككككممممم. تتتتتتتتتتتتتتتتتججججججججررررررربببببببببببوووووووووووووه
ابشرو ما طلبتو شيء
ذاكرو ياناس جت الإختبارات
اختصاااااااار بليز 😭
على زفت اختصار
ا
خ
ت
ص
ا
ر
ز
و
ط
ممكن تختصرون
اختصروووو تكفوون يدي انكسرت😫
كل يبي اختصا ر بس روحو قوقل وصور و يعطيكم اختصار وعلى فكره حلول ما عطاكم وجه🙂🎀🥲
نبغااااااااااا اختصرات اللله يوفكممممم تراني انا عتيبيه
كتاب ناقص 20 صفحه بقيلي ناقصص سوو اختصارررررررررررررررررر
كتابي ناقص 20 صفحه بقيلي ناقصص سوو اختصارررررررررررررررررررررر
د
انقر لابوبو نريد اختصار
ليش ما تختصروننن
اختصار اختصار اختصار تكفون
اختصار اختصار اختصار اختصار احتصار
اختسروع
مدري
ا
ا
خ
ت
ص
ا
ر
ز
و
ط
ن
ب
غ
ا
ا
خ
ت
ص
ا
ر
ز
و
ط
امقر امقر لابوبو صح انو حلو وانا قاعده احل بس نبي اختصار وبس زوط
ابشرو
اختصارررررررررررررررررررررررررر المهم الحقو تحديث فورت الجديد بكره بيخلص