الفصل الخامس الضرب في عدد من رقم واحد

شرح مبسط: عدد الصفوف يمثل العامل الأول، وعدد ما في الصف الواحد يمثل العامل الثاني. الخطأ الشائع أن يعد التلميذ العناصر واحدا واحدا فيخطئ؛ الأسرع أن يعد صفا واحدا ثم يضرب في عدد الصفوف. يقول ولي الأمر: كم صفا؟ وكم في الصف الواحد؟ ثم اضربهما.

شرح مبسط: إذا كان 3 قاسما للعدد 12 فإن 12 مضاعف للعدد 3، فهما وجهان لعلاقة واحدة. الخطأ الشائع الظن أن المضاعفات أصغر من العدد. يقول ولي الأمر: القواسم أصغر أو تساوي العدد، والمضاعفات أكبر أو تساويه.

شرح مبسط: نعد مضاعفات الستة التي لا تتجاوز العمر: عند 11 يوجد مضاعف واحد، وعند 36 و 38 توجد ستة مضاعفات. الخطأ الشائع قسمة العمر وتقريب الناتج لأعلى. يقول ولي الأمر: اكتب 6، 12، 18، 24، 30، 36 وقف قبل تجاوز العمر.

شرح مبسط: الحقيقة 5 في 6 تساوي 30 وفيها صفر أصلي، فيصبح مجموع الأصفار في الناتج أكثر بواحد من أصفار العامل. الخطأ الشائع إهمال صفر الحقيقة الأساسية. يقول ولي الأمر: انتبه إلى الصفر الموجود في الثلاثين نفسها.

شرح مبسط: تقريب كل مبلغ إلى أقرب خمسين يجعل المجموع مئتين، والجمع الدقيق يؤكد ذلك. الخطأ الشائع تقريب كل مبلغ إلى أقرب مئة فيصير المجموع صفرا أو أربعمئة. يقول ولي الأمر: قرب إلى أقرب خمسين ثم اجمع.

شرح مبسط: التقريب إلى منزلة كبيرة جدا يهدر قيمة قريبة من ألف كامل في كل شهر، فيتضخم الفرق مع التكرار. الخطأ الشائع الثقة بالتقدير مهما كان الفرق. يقول ولي الأمر: 1499 أقرب إلى 1500 منه إلى 1000.

شرح مبسط: نحسب مجموع النقاط أولا ثم نختار أكبر جائزة لا يتجاوز ثمنها المجموع. الخطأ الشائع اختيار الجائزة الأغلى دون مقارنة. يقول ولي الأمر: قارن مجموع النقاط بأثمان الجوائز.

شرح مبسط: اتجاه التقريب وحده يحدد اتجاه التقدير، ولا حاجة إلى إجراء الضرب الدقيق. الخطأ الشائع الحكم قبل ملاحظة اتجاه التقريب. يقول ولي الأمر: هل كبر العدد بعد التقريب أم صغر؟

شرح مبسط: تجزئة المستطيل تحول مسألة صعبة إلى مسألتين سهلتين، وهذا جوهر نواتج الضرب الجزئية. الخطأ الشائع رسم المستطيل دون كتابة قيمة كل جزء. يقول ولي الأمر: اكتب ناتج كل مستطيل صغير ثم اجمع.

شرح مبسط: نفحص كل عدد في الجدول هل يقبل القسمة على 3. الخطأ الشائع إدخال 5 لأنه فردي. يقول ولي الأمر: اجمع أرقام العدد وانظر هل المجموع من مضاعفات ثلاثة.

شرح مبسط: المنزلة الواحدة لا تحمل أكثر من تسعة، فإذا زادت وجب تبديل عشرة آحاد بعشرة واحدة. الخطأ الشائع ترك اثني عشر آحادا في مكانها. يقول ولي الأمر: كل عشرة آحاد تصير عشرة واحدة.

شرح مبسط: 4 في 3 يساوي 12 فننقل عشرة، ثم 4 في عشرة يساوي 40 فيصير الناتج 52. الخطأ الشائع الإجابة 42. يقول ولي الأمر: أضف العشرة المنقولة إلى ناتج العشرات.

شرح مبسط: 9 في 4 يساوي 36 فننقل ثلاث عشرات، ثم 9 في عشرة يساوي 90 فيصير الناتج 126. الخطأ الشائع الإجابة 96. يقول ولي الأمر: التقدير 10 في 9 يساوي 90 والناتج أكبر قليلا.

شرح مبسط: نفحص ناتج ضرب الآحاد في كل مسألة، فإن بلغ عشرة فأكثر لزم التجميع. الخطأ الشائع البحث عن اختلاف في حجم الناتج. يقول ولي الأمر: اضرب الآحاد فقط في كل مسألة.

شرح مبسط: الجدول ينظم الضرب المتكرر ويكشف النمط، إذ يزيد الناتج 12 مع كل مركبة. الخطأ الشائع جمع 12 مع عدد المركبات. يقول ولي الأمر: راقب الزيادة الثابتة في العمود الأخير.

شرح مبسط: 6 في 7 يساوي 42 فننقل أربعا، وناتج العشرات صفر زائد أربع فيصير أربعا. الخطأ الشائع إهمال المنقول عند الصفر. يقول ولي الأمر: المنقول يضاف حتى لو كان ناتج المنزلة صفرا.

شرح مبسط: القاعدة ثابتة لكل المدخلات، فنطبقها على كل قيمة على حدة. الخطأ الشائع تطبيق القاعدة على المدخلة الأولى فقط. يقول ولي الأمر: اضرب كل مدخلة في أربعة.

شرح مبسط: نتابع النمط بزيادة ثابتة قدرها خمسة حتى الحد الثاني عشر ثم نجمع الأخيرين. الخطأ الشائع التوقف عند الحد العاشر. يقول ولي الأمر: عد الحدود بإصبعك حتى تصل إلى اثني عشر.

شرح مبسط: نعد قواسم كل عدد، فللعدد 12 ستة قواسم بالضبط بينما للعدد 64 سبعة. الخطأ الشائع اختيار 12 لأنه أكثر من غيره. يقول ولي الأمر: السؤال يطلب أكثر من ستة لا ستة.

شرح مبسط: كل صفر يضاف إلى عامل يضيف صفرا إلى الناتج، وهنا زاد صفران فزاد العامل صفرا. الخطأ الشائع كتابة 7 في الفراغ الثاني. يقول ولي الأمر: قارن عدد الأصفار في الطرفين.

شرح مبسط: نقارن ارتفاع كل عمود بخط الثلاثين. الخطأ الشائع اختيار الأسبوع الأول وهو مساو للثلاثين لا أكثر. يقول ولي الأمر: أكثر من 30 تعني فوق الخط تماما.

شرح مبسط: الأجر في الساعة مضروبا في عدد الساعات. الخطأ الشائع اختيار 80. يقول ولي الأمر: 20 في 4 يساوي 80 ثم أضف 8.