الفصل الثاني الجمع والطرح

شرح مبسط: نرتب العددين بحيث تقع كل منزلة تحت نظيرتها، ثم نطرح من الآحاد. وإذا كان الرقم العلوي أصغر فككنا وحدة من المنزلة التالية وأعدنا تجميعها عشر وحدات. الخطأ الشائع طرح الأصغر من الأكبر داخل المنزلة الواحدة بدل إعادة التجميع. يقول ولي الأمر: اسأل في كل منزلة هل الرقم العلوي يكفي؟

شرح مبسط: خاصية التجميع لعملية الجمع تقول إن مجموع ثلاثة أعداد لا يتغير بتغيير العددين اللذين نبدأ بجمعهما، والقوسان يبينان أيهما نجمع أولا. الخطأ الشائع تحريك الأعداد نفسها بدل تحريك القوسين. يقول ولي الأمر: اقرأ ما داخل القوسين أولا ثم قارن الطرفين.

شرح مبسط: خاصية التجميع لعملية الجمع تقول إن مجموع ثلاثة أعداد لا يتغير بتغيير العددين اللذين نبدأ بجمعهما، والقوسان يبينان أيهما نجمع أولا. الخطأ الشائع تحريك الأعداد نفسها بدل تحريك القوسين. يقول ولي الأمر: اقرأ ما داخل القوسين أولا ثم قارن الطرفين.

شرح مبسط: التقدير يعني تقريب كل عدد إلى المنزلة المطلوبة ثم إجراء العملية على العددين المقربين، فنحصل على إجابة قريبة بسرعة. الخطأ الشائع تقريب عدد وترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: قرب العددين معا قبل الحساب. وهنا يقرب كلا العددين إلى 1000 فيكون التقدير صفرا، وهذا يبين أن التقريب إلى منزلة كبيرة قد يبعدنا عن الإجابة الدقيقة 179.

شرح مبسط: التقدير يعني تقريب كل عدد إلى المنزلة المطلوبة ثم إجراء العملية على العددين المقربين، فنحصل على إجابة قريبة بسرعة. الخطأ الشائع تقريب عدد وترك الآخر كما هو. يقول ولي الأمر: قرب العددين معا قبل الحساب.

شرح مبسط: للتقريب ننظر إلى الرقم الذي على يمين المنزلة المطلوبة، فإن كان خمسة أو أكثر زدنا رقم المنزلة واحدا، وإلا تركناه، ثم نضع أصفارا في المنازل التي على اليمين. الخطأ الشائع النظر إلى كل الأرقام بدل الرقم المجاور. يقول ولي الأمر: ضع إصبعك على المنزلة المطلوبة وانظر إلى جارها الأيمن فقط.

شرح مبسط: نقرأ المسألة ونحدد المعطيات والمطلوب، ثم نختار العملية المناسبة ونتحقق من معقولية الناتج بالتقدير. الخطأ الشائع اختيار العملية من كلمة واحدة في السؤال دون فهم المعنى. يقول ولي الأمر: اطلب منه أن يعيد صياغة المسألة بكلماته قبل الحل.

شرح مبسط: نرتب العددين بحيث تقع كل منزلة تحت نظيرتها، ثم نجمع من الآحاد إلى اليسار، وكلما بلغ ناتج منزلة عشرة أو أكثر أعدنا تجميعه ونقلنا العشرة إلى المنزلة التالية. الخطأ الشائع نسيان العدد المحمول. يقول ولي الأمر: اكتب المحمول صغيرا فوق المنزلة التالية قبل أن تجمعها.

شرح مبسط: نرتب العددين بحيث تقع كل منزلة تحت نظيرتها، ثم نجمع من الآحاد إلى اليسار، وكلما بلغ ناتج منزلة عشرة أو أكثر أعدنا تجميعه ونقلنا العشرة إلى المنزلة التالية. الخطأ الشائع نسيان العدد المحمول. يقول ولي الأمر: اكتب المحمول صغيرا فوق المنزلة التالية قبل أن تجمعها.

شرح مبسط: للتقريب ننظر إلى الرقم الذي على يمين المنزلة المطلوبة، فإن كان خمسة أو أكثر زدنا رقم المنزلة واحدا، وإلا تركناه، ثم نضع أصفارا في المنازل التي على اليمين. الخطأ الشائع النظر إلى كل الأرقام بدل الرقم المجاور. يقول ولي الأمر: ضع إصبعك على المنزلة المطلوبة وانظر إلى جارها الأيمن فقط.

شرح مبسط: نرتب العددين بحيث تقع كل منزلة تحت نظيرتها، ثم نجمع من الآحاد إلى اليسار، وكلما بلغ ناتج منزلة عشرة أو أكثر أعدنا تجميعه ونقلنا العشرة إلى المنزلة التالية. الخطأ الشائع نسيان العدد المحمول. يقول ولي الأمر: اكتب المحمول صغيرا فوق المنزلة التالية قبل أن تجمعها.

شرح مبسط: نرتب العددين بحيث تقع كل منزلة تحت نظيرتها، ثم نطرح من الآحاد. وإذا كان الرقم العلوي أصغر فككنا وحدة من المنزلة التالية وأعدنا تجميعها عشر وحدات. الخطأ الشائع طرح الأصغر من الأكبر داخل المنزلة الواحدة بدل إعادة التجميع. يقول ولي الأمر: اسأل في كل منزلة هل الرقم العلوي يكفي؟

شرح مبسط: نرتب العددين بحيث تقع كل منزلة تحت نظيرتها، ثم نطرح من الآحاد. وإذا كان الرقم العلوي أصغر فككنا وحدة من المنزلة التالية وأعدنا تجميعها عشر وحدات. الخطأ الشائع طرح الأصغر من الأكبر داخل المنزلة الواحدة بدل إعادة التجميع. يقول ولي الأمر: اسأل في كل منزلة هل الرقم العلوي يكفي؟

شرح مبسط: نرتب العددين بحيث تقع كل منزلة تحت نظيرتها، ثم نطرح من الآحاد. وإذا كان الرقم العلوي أصغر فككنا وحدة من المنزلة التالية وأعدنا تجميعها عشر وحدات. الخطأ الشائع طرح الأصغر من الأكبر داخل المنزلة الواحدة بدل إعادة التجميع. يقول ولي الأمر: اسأل في كل منزلة هل الرقم العلوي يكفي؟

شرح مبسط: حين تكون أرقام المطروح منه أصفارا لا نجد ما نفكه في المنزلة المجاورة، فنمضي يسارا إلى أول منزلة فيها رقم غير صفر ونفك منها، فتتحول الأصفار التي مررنا بها إلى تسعات. الخطأ الشائع الظن أن الصفر ناقص الصفر يعطي الصفر دون النظر إلى الفك. يقول ولي الأمر: اتبع الفك خطوة خطوة من اليسار حتى تصل إلى الآحاد.

شرح مبسط: حين تكون أرقام المطروح منه أصفارا لا نجد ما نفكه في المنزلة المجاورة، فنمضي يسارا إلى أول منزلة فيها رقم غير صفر ونفك منها، فتتحول الأصفار التي مررنا بها إلى تسعات. الخطأ الشائع الظن أن الصفر ناقص الصفر يعطي الصفر دون النظر إلى الفك. يقول ولي الأمر: اتبع الفك خطوة خطوة من اليسار حتى تصل إلى الآحاد.

شرح مبسط: حين تكون أرقام المطروح منه أصفارا لا نجد ما نفكه في المنزلة المجاورة، فنمضي يسارا إلى أول منزلة فيها رقم غير صفر ونفك منها، فتتحول الأصفار التي مررنا بها إلى تسعات. الخطأ الشائع الظن أن الصفر ناقص الصفر يعطي الصفر دون النظر إلى الفك. يقول ولي الأمر: اتبع الفك خطوة خطوة من اليسار حتى تصل إلى الآحاد.

شرح مبسط: حين تكون أرقام المطروح منه أصفارا لا نجد ما نفكه في المنزلة المجاورة، فنمضي يسارا إلى أول منزلة فيها رقم غير صفر ونفك منها، فتتحول الأصفار التي مررنا بها إلى تسعات. الخطأ الشائع الظن أن الصفر ناقص الصفر يعطي الصفر دون النظر إلى الفك. يقول ولي الأمر: اتبع الفك خطوة خطوة من اليسار حتى تصل إلى الآحاد.

شرح مبسط: حين تكون أرقام المطروح منه أصفارا لا نجد ما نفكه في المنزلة المجاورة، فنمضي يسارا إلى أول منزلة فيها رقم غير صفر ونفك منها، فتتحول الأصفار التي مررنا بها إلى تسعات. الخطأ الشائع الظن أن الصفر ناقص الصفر يعطي الصفر دون النظر إلى الفك. يقول ولي الأمر: اتبع الفك خطوة خطوة من اليسار حتى تصل إلى الآحاد.

شرح مبسط: نحدد أولا قيمة الوحدة بين علامتين متجاورتين بالنظر إلى العددين المكتوبين، ثم نعد من العدد المعلوم. الخطأ الشائع افتراض أن كل علامة تساوي واحدا دون التحقق. يقول ولي الأمر: اطلب منه أن يعد العلامات بين 5 و 10 أولا.

شرح مبسط: للتقريب ننظر إلى الرقم الذي على يمين المنزلة المطلوبة، فإن كان خمسة أو أكثر زدنا رقم المنزلة واحدا، وإلا تركناه، ثم نضع أصفارا في المنازل التي على اليمين. الخطأ الشائع النظر إلى كل الأرقام بدل الرقم المجاور. يقول ولي الأمر: ضع إصبعك على المنزلة المطلوبة وانظر إلى جارها الأيمن فقط.

شرح مبسط: نحل المسألة أولا بأنفسنا ثم نبحث عن الناتج بين البدائل، ولا نختار بالتخمين. الخطأ الشائع اختيار أول بديل يشبه أحد الأعداد الواردة في السؤال. يقول ولي الأمر: اطلب منه أن يحسب قبل أن ينظر إلى الخيارات.

شرح مبسط: حين تكون أرقام المطروح منه أصفارا لا نجد ما نفكه في المنزلة المجاورة، فنمضي يسارا إلى أول منزلة فيها رقم غير صفر ونفك منها، فتتحول الأصفار التي مررنا بها إلى تسعات. الخطأ الشائع الظن أن الصفر ناقص الصفر يعطي الصفر دون النظر إلى الفك. يقول ولي الأمر: اتبع الفك خطوة خطوة من اليسار حتى تصل إلى الآحاد.