الفصول الدراسية
محتوى الفصل
يتعلم التلميذ في هذا الفصل كيف يجمع البيانات من حوله بالمسح والسؤال، ثم كيف ينظمها في لوحة إشارات أو في جدول تكراري حتى تصير قابلة للقراءة والمقارنة. ويتدرب على خطة إنشاء جدول لحل المسائل التي تربط بين كميتين بعلاقة ثابتة متكررة.
ثم ينتقل إلى عرض البيانات بثلاث طرائق: التمثيل بالأعمدة لمقارنة الكميات، والتمثيل بالخطوط لتتبع التغير مع مرور الزمن، والتمثيل بالقطاعات الدائرية لبيان نصيب كل جزء من الكل. وينتهي الفصل بدرس الاحتمال، فيصف فيه فرصة وقوع الحدث بالكلمات مؤكد وأكثر احتمالا ومتساوي الإمكانية وأقل احتمالا ومستحيل، وبالأعداد على صورة كذا من كذا.
التهيئة — صفحة 78
إجابة السؤال 1 — صفحة 78
المطلوب تحويل قائمة الألوان التي ذكرتها صديقات فاطمة إلى لوحة إشارات، بإشارة واحدة لكل صديقة.
الإجابة: الأزرق 4، الأحمر 3، الأخضر 2، الوردي 2، الأصفر 1، والمجموع 12 صديقة.
الشرح: لوحة الإشارات تختصر قائمة طويلة في جدول قصير؛ نضع إشارة واحدة أمام كل مرة يتكرر فيها اللون، ونجمع كل خمس إشارات في حزمة مشطوبة ليسهل العد. الخطأ الشائع أن يعد التلميذ خانة أو خانتين مرتين، فيختل المجموع. يقول ولي الأمر: اشطب كل لون بالقلم بعد تسجيله حتى لا تعده مرة أخرى، ثم تأكد أن مجموع التكرارات يساوي عدد الخانات في الجدول.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، التهيئة، «لوحة إشارات للألوان المفضلة»، صفحة 78، السؤال 1.
إجابة السؤال 2 — صفحة 78
المطلوب تنظيم الأعمار التي سجلها المدرب في لوحة إشارات تبين كم لاعبا في كل عمر.
الإجابة: العمر 10 سنوات: 7 لاعبين، العمر 9 سنوات: 3 لاعبين، العمر 11 سنة: لاعبان، والمجموع 12 لاعبا.
الشرح: البيانات هنا أعداد لا كلمات، فنجعل كل قيمة مختلفة صفا في اللوحة ثم نعد تكرارها. الخطأ الشائع أن يرتب التلميذ الأعمار تصاعديا فينسى إحدى الخانات. يقول ولي الأمر: اقرأ الجدول صفا صفا من اليمين إلى اليسار، ولا تقفز بين الصفوف.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، التهيئة، «لوحة إشارات لأعمار فريق كرة السلة»، صفحة 78، السؤال 2.
إجابة السؤال 3 — صفحة 78
المطلوب تحديد اللون الذي يكون توقف المؤشر عنده أكثر احتمالا في القرص المقسم إلى ثلاثة أجزاء متساوية.
الإجابة: اللون الأخضر.
الشرح: القرص مقسم إلى ثلاثة أجزاء متساوية، جزءان أخضران وجزء أزرق؛ وكلما زادت مساحة اللون زاد احتمال توقف المؤشر عنده. الخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى اتجاه المؤشر الحالي بدل مساحة الألوان. يقول ولي الأمر: اسأل طفلك كم جزءا أخضر وكم جزءا أزرق، فالمقارنة بين العددين هي الإجابة.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، التهيئة، «اللون الأكثر احتمالا في القرص الأول»، صفحة 78، السؤال 3.
إجابة السؤال 4 — صفحة 78
المطلوب تحديد اللون الأكثر احتمالا في القرص المقسم إلى أربعة أرباع.
الإجابة: اللون الأحمر.
الشرح: القرص أربعة أرباع، ثلاثة منها حمراء وربع واحد أصفر، فثلاثة أرباع القرص حمراء. الخطأ الشائع أن يظن التلميذ أن اللونين متساويان لأن الأصفر يبدو لافتا. يقول ولي الأمر: عد الأرباع لا الألوان.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، التهيئة، «اللون الأكثر احتمالا في القرص الثاني»، صفحة 78، السؤال 4.
إجابة السؤال 5 — صفحة 78
المطلوب تحديد اللون الأكثر احتمالا في القرص المقسم إلى ستة أجزاء متساوية.
الإجابة: اللون الأصفر.
الشرح: من الأجزاء الستة أربعة صفراء وجزءان أحمران، والأصفر أكثر من نصف القرص. الخطأ الشائع أن يعد التلميذ الأجزاء المتلاصقة جزءا واحدا. يقول ولي الأمر: ضع إصبعك على كل جزء وعده بصوت مسموع.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، التهيئة، «اللون الأكثر احتمالا في القرص الثالث»، صفحة 78، السؤال 5.
إجابة السؤال 6 — صفحة 78
المطلوب قراءة عمودي التربية الفنية والتربية البدنية من التمثيل البياني وحساب الفرق بينهما.
الإجابة: التربية الفنية 10 طلاب والتربية البدنية 6 طلاب، فيزيد عدد من يفضلون التربية الفنية بمقدار 4 طلاب.
الشرح: نقرأ ارتفاع كل عمود على المحور الرأسي ثم نطرح العدد الأصغر من الأكبر. الخطأ الشائع أن يقرأ التلميذ الارتفاع بين خطين فيخطئ بوحدة كاملة. يقول ولي الأمر: ضع المسطرة أفقيا على قمة العمود حتى تصل إلى الرقم على المحور.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، التهيئة، «الفرق بين حصة التربية الفنية والبدنية»، صفحة 78، السؤال 6.
إجابة السؤال 7 — صفحة 78
المطلوب مقارنة مجموع من يفضلون اللغة الإنجليزية والتربية البدنية بعدد من يفضلون التربية الفنية.
الإجابة: اللغة الإنجليزية والتربية البدنية معا: 5 + 6 = 11 طالبا، والتربية الفنية 10 طلاب، فمجموع الحصتين أكبر.
الشرح: السؤال يقارن مجموعا بعدد مفرد، فنجمع أولا ثم نقارن. الخطأ الشائع أن يقارن التلميذ كل حصة على حدة بالتربية الفنية فيجيب خطأ. يقول ولي الأمر: اقرأ السؤال مرتين وحدد ما إذا كانت الكلمة معا موجودة فيه.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، التهيئة، «مقارنة مجموع حصتين بحصة واحدة»، صفحة 78، السؤال 7.
الدرس الأول: جمع البيانات وتنظيمها — صفحتا 80 و81
إجابة السؤال 1 — صفحة 80
المطلوب تحويل الجدول التكراري لوسائل وصول الطلاب إلى المدرسة إلى لوحة إشارات.
الإجابة: السيارة 12 إشارة، الحافلة 8 إشارات، المشي 6 إشارات.
الشرح: الجدول التكراري يعطينا العدد جاهزا، ومهمتنا رسم عدد مساو من الإشارات مع تجميع كل خمس في حزمة. الخطأ الشائع أن يرسم التلميذ خمس إشارات مستقيمة دون شطب الخامسة. يقول ولي الأمر: ذكر طفلك أن الحزمة تعني خمسة، فالشطبة هي الإشارة الخامسة نفسها.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 1: جمع البيانات وتنظيمها، «لوحة إشارات لوسيلة الوصول إلى المدرسة»، صفحة 80، السؤال 1.
إجابة السؤال 2 — صفحة 80
المطلوب تحديد الوسيلة التي يستعملها أكبر عدد من الطلاب والوسيلة التي يستعملها أقل عدد.
الإجابة: الأكثر: السيارة 12 طالبا. الأقل: المشي 6 طلاب.
الشرح: بعد تنظيم البيانات تصبح المقارنة نظرة واحدة على عمود التكرار. الخطأ الشائع أن يخلط التلميذ بين أطول صف في الجدول وأكبر عدد. يقول ولي الأمر: قارن الأعداد لا أطوال الكلمات.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 1: جمع البيانات وتنظيمها، «الوسيلة الأكثر والأقل استعمالا»، صفحة 80، السؤال 2.
إجابة السؤال 3 — صفحة 80
المطلوب تنظيم ألوان سمك الزينة التي سجلتها مريم في جدول تكراري.
الإجابة: الحمراء 3، الزرقاء 3، الصفراء 2، البيضاء 2، والمجموع 10 سمكات.
الشرح: الجدول التكراري عمودان: الصنف وعدد مرات تكراره. الخطأ الشائع أن ينسى التلميذ لونا لأنه ظهر في آخر الجدول فقط. يقول ولي الأمر: اكتب الألوان الأربعة أولا، ثم عد كل لون على حدة، ثم اجمع لتتأكد أن الناتج 10.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 1: جمع البيانات وتنظيمها، «جدول تكراري لألوان سمك الزينة»، صفحة 80، السؤال 3.
إجابة السؤال 4 — صفحة 80
المطلوب أن يكتب التلميذ ثلاثة أسئلة يستطيع أن يجري بها مسحا على زملائه.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة؛ يقبل كل سؤال له إجابات محدودة يمكن عدها، مثل: ما لونك المفضل؟ كم ساعة تنام كل ليلة؟ ما وسيلتك المفضلة للرياضة؟
الشرح: سؤال المسح الجيد له إجابات قابلة للعد والتصنيف، لا إجابات مفتوحة يصعب جمعها. الخطأ الشائع كتابة سؤال إجابته نعم أو لا فقط، فلا يعطي بيانات كافية للتمثيل. يقول ولي الأمر: جرب سؤال طفلك ثم اسأل نفسك: هل أستطيع وضع الإجابات في جدول؟
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 1: جمع البيانات وتنظيمها، «كتابة ثلاثة أسئلة لإجراء مسح»، صفحة 80، السؤال 4.
إجابة السؤال 5 — صفحة 80
المطلوب تنظيم أنواع الفطائر التي يفضلها أصدقاء أحمد في لوحة إشارات.
الإجابة: الجبن 5، الزعتر 3، اللحم 2، والمجموع 10 أصدقاء.
الشرح: نمر على خانات الجدول صفا صفا ونضع إشارة أمام النوع المذكور. الخطأ الشائع أن يقفز التلميذ عن الأعمدة الفارغة في آخر صفين فيعد اللحم أكثر مما هو. يقول ولي الأمر: عد الخانات المملوءة أولا، فإن كان مجموع تكراراتك يساوي عددها فالعد سليم.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 1: جمع البيانات وتنظيمها، «لوحة إشارات لأنواع الفطائر المفضلة»، صفحة 80، السؤال 5.
إجابة السؤال 6 — صفحة 81
المطلوب تنظيم المواد الدراسية المفضلة لدى صديقات سلمى في لوحة إشارات.
الإجابة: لغتي 4، العلوم 3، الرياضيات 2، والمجموع 9 صديقات.
الشرح: عدد الإشارات في اللوحة يجب أن يساوي عدد الخانات المملوءة في جدول البيانات الأصلي. الخطأ الشائع أن يفترض التلميذ أن الجدول ممتلئ فيعد عشر خانات بدل تسع. يقول ولي الأمر: تحقق من الخانات الفارغة في آخر صف قبل أن تجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 1: جمع البيانات وتنظيمها، «لوحة إشارات للمادة الدراسية المفضلة»، صفحة 81، السؤال 6.
إجابة السؤال 7 — صفحة 81
المطلوب تحويل لوحة إشارات درجات الحرارة خلال أسبوع إلى جدول تكراري.
الإجابة: الفئة 20 إلى 24: يومان، الفئة 25 إلى 29: ثلاثة أيام، الفئة 30 إلى 34: يوم واحد، الفئة 35 إلى 39: يوم واحد، والمجموع 7 أيام.
الشرح: البيانات هنا مجمعة في فئات لا في قيم مفردة، وكل فئة تضم مدى من الدرجات. الخطأ الشائع أن يظن التلميذ أن العدد المكتوب هو درجة الحرارة نفسها لا عدد الأيام. يقول ولي الأمر: اقرأ عنوان العمود بصوت مسموع قبل قراءة الأعداد.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 1: جمع البيانات وتنظيمها، «جدول تكراري لدرجات الحرارة»، صفحة 81، السؤال 7.
إجابة السؤال 8 — صفحة 81
المطلوب تنظيم نشاطات الطلاب في أوقات الفراغ في جدول تكراري.
الإجابة: السباحة 5، كرة القدم 4، الرسم 3، القراءة 3، والمجموع 15 طالبا.
الشرح: الجدول الأصلي ثلاثة أعمدة وخمسة صفوف، أي خمس عشرة خانة، فمجموع التكرارات لا بد أن يكون 15. الخطأ الشائع أن يعد التلميذ عمودا واحدا ثم يقيس عليه بقية الأعمدة. يقول ولي الأمر: اجمع تكراراتك في النهاية وقارنها بعدد الخانات.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 1: جمع البيانات وتنظيمها، «جدول تكراري لنشاطات وقت الفراغ»، صفحة 81، السؤال 8.
إجابة السؤال 9 — صفحة 81
المطلوب قراءة لوحة إشارات الأدوات المدرسية وتحديد الأداة الأكثر مبيعا وعددها.
الإجابة: القلم الرصاص، وقد بيع منه 8 أقلام.
الشرح: نحول كل حزمة مشطوبة إلى 5 ونضيف الإشارات المفردة؛ فحزمة وثلاث إشارات تساوي 8. الخطأ الشائع أن يعد التلميذ الحزمة أربعة لأنه لا يحسب الشطبة. يقول ولي الأمر: الشطبة إشارة كاملة، فالحزمة خمسة وليست أربعة.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 1: جمع البيانات وتنظيمها، «الأداة الأكثر مبيعا وعددها»، صفحة 81، السؤال 9.
إجابة السؤال 10 — صفحة 81
المطلوب تحديد الأداة التي لم يبع منها إلا قطعة واحدة.
الإجابة: المقص.
الشرح: إشارة واحدة مفردة تعني قطعة واحدة فقط. الخطأ الشائع أن يخلط التلميذ بين المقص والصمغ لأن كلا الصفين قصير. يقول ولي الأمر: عد الخطوط عدا دقيقا؛ خطان يعنيان اثنين وخط واحد يعني واحدا.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 1: جمع البيانات وتنظيمها، «الأداة التي بيع منها قطعة واحدة»، صفحة 81، السؤال 10.
إجابة السؤال 11 — صفحة 81
المطلوب إيجاد مجموع ما بيع من الأدوات المدرسية جميعها.
الإجابة: 8 + 5 + 2 + 1 = 16 أداة.
الشرح: نحول كل صف من الإشارات إلى عدد ثم نجمع الأعداد الأربعة. الخطأ الشائع أن يجمع التلميذ الحزم دون الإشارات المفردة. يقول ولي الأمر: اكتب الأعداد الأربعة تحت بعضها ثم اجمعها عموديا.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 1: جمع البيانات وتنظيمها، «مجموع الأدوات المبيعة كافة»، صفحة 81، السؤال 11.
إجابة السؤال 12 — صفحة 81
المطلوب تحويل لوحة إشارات الأدوات المدرسية إلى جدول تكراري.
الإجابة: القلم الرصاص 8، المحاة 5، الصمغ 2، المقص 1، والمجموع 16.
الشرح: الجدول التكراري يستبدل بالإشارات أعدادا، فيصير أسرع في القراءة وإن فقد صورة العد. الخطأ الشائع نقل الإشارات كما هي بدل تحويلها إلى أعداد. يقول ولي الأمر: اطلب من طفلك أن يقرأ الجدول الجديد بصوت مسموع؛ إن استطاع فقد نجح التحويل.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 1: جمع البيانات وتنظيمها، «جدول تكراري للأدوات المدرسية»، صفحة 81، السؤال 12.
إجابة السؤال 13 — صفحة 81
المطلوب بيان أوجه التشابه وأوجه الاختلاف بين الجدول التكراري ولوحة الإشارات.
الإجابة: يتشابهان في أن كليهما ينظم البيانات في صفوف وأعمدة ويعطي عدد مرات تكرار كل صنف. ويختلفان في أن لوحة الإشارات تسجل العدد بخطوط تعد واحدا واحدا وهي أنسب أثناء جمع البيانات، بينما الجدول التكراري يسجله رقما جاهزا وهو أسرع في القراءة والمقارنة.
الشرح: الأداتان تخدمان الغرض نفسه في مرحلتين مختلفتين: الإشارات أثناء العد، والأعداد بعد انتهائه. الخطأ الشائع أن يظن التلميذ أن إحداهما بديل عن الأخرى دائما. يقول ولي الأمر: اسأل طفلك أيهما تستعمل وأنت تعد سيارات تمر أمامك، وأيهما تستعمل لتخبر غيرك بالنتيجة.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 1: جمع البيانات وتنظيمها، «التشابه والاختلاف بين الجدول التكراري ولوحة الإشارات»، صفحة 81، السؤال 13.
إجابة السؤال 14 — صفحة 81
المطلوب اختيار الأنسب لتنظيم بيانات عن سكان مدينة: جدول تكراري أم لوحة إشارات، مع التفسير.
الإجابة: الجدول التكراري أفضل؛ لأن أعداد السكان كبيرة جدا، ورسم إشارة لكل شخص غير عملي، بينما يكتب الجدول التكراري العدد الكبير في خانة واحدة.
الشرح: نختار أداة العرض بحسب حجم البيانات: الإشارات للأعداد الصغيرة، والأعداد المكتوبة للأعداد الكبيرة. الخطأ الشائع أن يجيب التلميذ بلوحة الإشارات لأنها أجمل شكلا دون التفكير في العدد. يقول ولي الأمر: اسأله كم إشارة سيحتاج ليمثل ألف شخص.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 1: جمع البيانات وتنظيمها، «أي التنظيمين أفضل لبيانات سكان مدينة»، صفحة 81، السؤال 14.
الدرس الثاني: خطة حل المسألة، إنشاء جدول — صفحة 83
إجابة السؤال 1 — صفحة 83
المطلوب توضيح الطريقة التي أوصل بها الجدول إلى عدد الطلاب في الرحلة.
الإجابة: أنشأنا صفين: عدد المعلمين وعدد الطلاب. بدأنا بمعلمين اثنين مقابل 9 طلاب، ثم زدنا المعلمين 2 في كل خطوة والطلاب 9، وواصلنا حتى بلغ عدد المعلمين 16، فكان أمامه 72 طالبا.
الشرح: الجدول يحول العلاقة الثابتة بين كميتين إلى صفين متوازيين نتقدم فيهما معا حتى نصل إلى المعطى المطلوب. الخطأ الشائع أن يزيد التلميذ صفا واحدا وينسى الآخر. يقول ولي الأمر: تابع الصفين بإصبعين في وقت واحد.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 2: خطة حل المسألة، إنشاء جدول، «كيف استعمل الجدول لإيجاد عدد الطلاب»، صفحة 83، السؤال 1.
إجابة السؤال 2 — صفحة 83
المطلوب وصف النمط الذي يظهره جدول المعلمين والطلاب.
الإجابة: كلما زاد عدد المعلمين 2 زاد عدد الطلاب 9؛ أي لكل معلمين اثنين تسعة طلاب.
الشرح: النمط هنا زيادة ثابتة في الصفين معا، وهو ما يجعل الجدول أداة موثوقة للتنبؤ بالقيم التالية. الخطأ الشائع أن يصف التلميذ زيادة صف واحد فقط. يقول ولي الأمر: اطلب منه أن يقول النمط في جملة واحدة تذكر الرقمين معا.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 2: خطة حل المسألة، إنشاء جدول، «النمط الذي يظهره الجدول»، صفحة 83، السؤال 2.
إجابة السؤال 3 — صفحة 83
المطلوب إيجاد عدد المعلمين المرافقين إذا كان كل معلم يصحب 3 طلاب.
الإجابة: 72 ÷ 3 = 24 معلما.
الشرح: عدد الطلاب معلوم من المسألة السابقة وهو 72، وتقسيمه على نصيب كل معلم يعطي عدد المعلمين. الخطأ الشائع أن يضرب التلميذ في 3 بدل القسمة عليها. يقول ولي الأمر: اسأله: هل سيزيد عدد المعلمين أم ينقص إذا صحب كل معلم عددا أكبر من الطلاب.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 2: خطة حل المسألة، إنشاء جدول، «عدد المعلمين إذا صحب كل معلم 3 طلاب»، صفحة 83، السؤال 3.
إجابة السؤال 4 — صفحة 83
المطلوب بيان طريقة التحقق من صحة الإجابة في المسألة السابقة.
الإجابة: نضرب عدد المعلمين في نصيب كل معلم: 24 في 3 = 72، وهو عدد الطلاب نفسه، فالإجابة صحيحة.
الشرح: الضرب عملية عكسية للقسمة، فهو أسرع وسيلة للتحقق. الخطأ الشائع أن يعيد التلميذ القسمة نفسها فيكرر الخطأ إن وقع فيه. يقول ولي الأمر: تحقق دائما بعملية مختلفة عن التي حللت بها.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 2: خطة حل المسألة، إنشاء جدول، «التحقق من صحة إجابة المسألة الثالثة»، صفحة 83، السؤال 4.
إجابة السؤال 5 — صفحة 83
المطلوب إكمال جدول تحويل الساعات إلى دقائق ثم المقارنة بين طول اليوم الدراسي و300 دقيقة.
الإجابة: 60، 120، 180، 240، 300، 360. واليوم الدراسي 6 ساعات = 360 دقيقة، وهو أطول من 300 دقيقة.
الشرح: كل ساعة 60 دقيقة، فالنمط زيادة 60 في كل خطوة. الخطأ الشائع أن يجمع التلميذ 60 مرة واحدة فقط ثم يقفز إلى الإجابة. يقول ولي الأمر: أكمل الجدول خانة خانة، ولا تحاول الوصول إلى الإجابة قفزا.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 2: خطة حل المسألة، إنشاء جدول، «تحويل ساعات اليوم الدراسي إلى دقائق»، صفحة 83، السؤال 5.
إجابة السؤال 6 — صفحة 83
المطلوب معرفة عدد الشطائر التي تشتريها رزان بمبلغ 17 ريالا إذا كان ثمن الشطيرة ريالين.
الإجابة: 8 شطائر، ويبقى معها ريال واحد.
الشرح: نبني جدولا يزيد فيه الثمن ريالين مع كل شطيرة: 2، 4، 6 حتى 16؛ فثمانية شطائر بستة عشر ريالا، ويبقى ريال لا يكفي لشطيرة تاسعة. الخطأ الشائع أن يقول التلميذ تسع شطائر لأن 17 عدد فردي فيقرب لأعلى. يقول ولي الأمر: الباقي لا يشترى به شيء إن كان أقل من الثمن.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 2: خطة حل المسألة، إنشاء جدول، «عدد الشطائر التي تشتريها رزان»، صفحة 83، السؤال 6.
إجابة السؤال 7 — صفحة 83
المطلوب إيجاد عدد الكتب التي يمكن شحنها بمبلغ 32 ريالا إذا كانت تكلفة شحن الكتاب 4 ريالات.
الإجابة: 32 ÷ 4 = 8 كتب.
الشرح: الجدول يتقدم بأربعة ريالات لكل كتاب: 4، 8، 12 حتى 32 عند الكتاب الثامن. الخطأ الشائع أن يطرح التلميذ 4 من 32 فيجيب 28. يقول ولي الأمر: اسأله كم مرة تتكرر الأربعة حتى تبلغ 32.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 2: خطة حل المسألة، إنشاء جدول، «عدد الكتب التي تشحن بـ 32 ريالا»، صفحة 83، السؤال 7.
إجابة السؤال 8 — صفحة 83
المطلوب إيجاد عدد المرات التي حاول فيها وليد التسديد إذا سجل 24 نقطة، وكل محاولة ناجحة نقطتان، وينجح في محاولتين من كل خمس.
الإجابة: عدد المحاولات الناجحة 24 ÷ 2 = 12 محاولة، ولكل محاولتين ناجحتين خمس محاولات، فعدد المحاولات 30 محاولة.
الشرح: المسألة على خطوتين: نحول النقاط إلى محاولات ناجحة أولا، ثم نستعمل جدولا يزيد فيه الناجح 2 والمحاولات 5. الخطأ الشائع أن يقفز التلميذ خطوة فيقسم 24 على 5 مباشرة. يقول ولي الأمر: اسأله أولا: كم محاولة ناجحة تعطي 24 نقطة.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 2: خطة حل المسألة، إنشاء جدول، «عدد محاولات وليد في مباراة كرة السلة»، صفحة 83، السؤال 8.
إجابة السؤال 9 — صفحة 83
المطلوب إيجاد عدد الأسابيع التي يعمل فيها العامل عملا إضافيا ليكسب أكثر من 1000 ريال، وهو يتقاضى 150 ريالا كل أسبوعين.
الإجابة: 14 أسبوعا، إذ يبلغ كسبه 1050 ريالا وهو أول مبلغ يتجاوز 1000 ريال.
الشرح: نتقدم في الجدول أسبوعين أسبوعين ومئة وخمسين ريالا في كل خطوة حتى نتجاوز الألف. الخطأ الشائع أن يقف التلميذ عند 12 أسبوعا لأن 900 قريب من الألف، والمطلوب أكثر من ألف لا أقل. يقول ولي الأمر: ضع خطا تحت كلمة أكثر في السؤال.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 2: خطة حل المسألة، إنشاء جدول، «عدد الأسابيع لكسب أكثر من 1000 ريال»، صفحة 83، السؤال 9.
إجابة السؤال 10 — صفحة 83
المطلوب إيجاد المبلغ الذي كان مع فاطمة إذا كانت تتصدق بـ 5 ريالات عن كل 200 ريال، وقد تصدقت بـ 30 ريالا.
الإجابة: 30 ÷ 5 = 6، و6 × 200 = 1200 ريال.
الشرح: نبني جدولا بصفين: الصدقة والمبلغ، ونزيد 5 في الأول و200 في الثاني حتى تبلغ الصدقة 30. الخطأ الشائع أن يضرب التلميذ 30 في 200 فيجيب بعدد ضخم. يقول ولي الأمر: تابع الصفين معا، فالإجابة في الصف الثاني حين تصل إلى 30 في الأول.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 2: خطة حل المسألة، إنشاء جدول، «المبلغ الذي كان مع فاطمة»، صفحة 83، السؤال 10.
إجابة السؤال 11 — صفحة 83
المطلوب إكمال جدول دقائق المشي لمعرفة ما يمشيه محمد في خمسة أيام وهو يمشي 40 دقيقة يوميا.
الإجابة: اليوم الرابع 160 دقيقة واليوم الخامس 200 دقيقة، فيمشي في خمسة أيام 200 دقيقة.
الشرح: النمط زيادة 40 دقيقة في كل يوم، أي 40 مضروبة في عدد الأيام. الخطأ الشائع أن يزيد التلميذ 40 مرة واحدة على 120 فيتوقف عند اليوم الرابع. يقول ولي الأمر: أكمل الخانتين الفارغتين معا ثم اقرأ آخر خانة.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 2: خطة حل المسألة، إنشاء جدول، «عدد دقائق المشي في خمسة أيام»، صفحة 83، السؤال 11.
إجابة السؤال 12 — صفحة 83
المطلوب تقدير عدد الوفيات الناجمة عن التدخين خلال ستة أعوام إذا كان يودي بحياة نحو 5000 شخص كل عام، مع شرح الطريقة.
الإجابة: 5000 × 6 = 30000 شخص تقريبا.
الشرح: العدد السنوي معطى، فنضربه في عدد الأعوام؛ ويمكن بناء جدول يزيد 5000 في كل عام حتى العام السادس. الخطأ الشائع أن يستعمل التلميذ العدد الأسبوعي 92 مع الأعوام فتختلط الوحدات. يقول ولي الأمر: تأكد أن الوحدة التي تجمعها هي الوحدة المطلوبة في السؤال.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 2: خطة حل المسألة، إنشاء جدول، «تقدير الوفيات الناجمة عن التدخين في ستة أعوام»، صفحة 83، السؤال 12.
إجابة السؤال 13 — صفحة 83
المطلوب تعليل كون خطة إنشاء جدول هي الأنسب لحل مسألة الصدقة.
الإجابة: لأن المسألة تربط بين كميتين بعلاقة ثابتة تتكرر، والجدول يظهر هذه العلاقة صفا بصف، فنتقدم فيه خطوة خطوة حتى نبلغ القيمة المعطاة في السؤال دون أن نفقد التتابع.
الشرح: خطة الجدول مناسبة كلما وجد نمط ثابت بين كميتين. الخطأ الشائع أن يظن التلميذ أن الجدول مجرد تنسيق جميل لا أداة حل. يقول ولي الأمر: اسأله ماذا كان سيفعل لو لم يستعمل الجدول.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 2: خطة حل المسألة، إنشاء جدول، «لماذا الجدول أنسب لحل مسألة الصدقة»، صفحة 83، السؤال 13.
الدرس الثالث: التمثيل بالأعمدة — صفحة 85
إجابة السؤال 1 — صفحة 85
المطلوب تحديد الصف الذي حصل على أكبر عدد من البطولات الرياضية.
الإجابة: الصف الخامس بـ 8 بطولات.
الشرح: في التمثيل الأفقي بالأعمدة يمثل أطول عمود أكبر قيمة. الخطأ الشائع أن يقرأ التلميذ الأعمدة من الأعلى فيظن أن الصف الأول في الترتيب هو الأكبر. يقول ولي الأمر: قارن أطوال الأعمدة لا مواقعها.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 3: التمثيل بالأعمدة، «الصف صاحب أكبر عدد من البطولات»، صفحة 85، السؤال 1.
إجابة السؤال 2 — صفحة 85
المطلوب تحديد الصف الذي حصل على ثلاث بطولات.
الإجابة: الصف الرابع.
الشرح: نبحث عن العمود الذي ينتهي عند العدد 3 على المحور الأفقي. الخطأ الشائع أن يقرأ التلميذ العدد 4 لأن العمود يتجاوز الخط الثالث قليلا بحكم سمك الحد. يقول ولي الأمر: انظر إلى نهاية العمود لا إلى حده الخارجي.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 3: التمثيل بالأعمدة، «الصف الحاصل على ثلاث بطولات»، صفحة 85، السؤال 2.
إجابة السؤال 3 — صفحة 85
المطلوب حساب كم تزيد بطولات الصف الخامس على بطولات الصف السادس.
الإجابة: 8 − 6 = 2 بطولتان.
الشرح: كلمة تزيد على تعني الطرح: القيمة الأكبر ناقص الأصغر. الخطأ الشائع أن يجمع التلميذ العددين. يقول ولي الأمر: اسأله هل النتيجة يجب أن تكون أكبر من 8 أم أصغر منه.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 3: التمثيل بالأعمدة، «زيادة بطولات الخامس على السادس»، صفحة 85، السؤال 3.
إجابة السؤال 4 — صفحة 85
المطلوب إيجاد مجموع البطولات التي حصل عليها الصفان الثالث والرابع معا.
الإجابة: 5 + 3 = 8 بطولات.
الشرح: كلمة معا في السؤال دليل الجمع لا الطرح. الخطأ الشائع أن يطرح التلميذ لأنه اعتاد سؤال الفرق في المسألة السابقة. يقول ولي الأمر: اقرأ كل سؤال من أوله ولا تفترض أن العملية هي نفسها.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 3: التمثيل بالأعمدة، «بطولات الصفين الثالث والرابع معا»، صفحة 85، السؤال 4.
إجابة السؤال 5 — صفحة 85
المطلوب كتابة جملة واحدة تصف البيانات المعروضة في تمثيل البطولات.
الإجابة: مثال مقبول: حصل الصف الخامس على أكبر عدد من البطولات والصف الرابع على أقلها، ومجموع بطولات الصفوف الأربعة 22 بطولة.
الشرح: الجملة الوصفية الجيدة تذكر الأكبر والأصغر أو تشير إلى اتجاه عام في البيانات. الخطأ الشائع أن يعيد التلميذ سرد الأعداد الأربعة دون وصف. يقول ولي الأمر: اسأله ما أهم شيء يلاحظه في الصورة لو نظر إليها ثانية واحدة.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 3: التمثيل بالأعمدة، «جملة تصف بيانات البطولات»، صفحة 85، السؤال 5.
إجابة السؤال 6 — صفحة 85
المطلوب أن يشرح التلميذ شفويا كيف توصل إلى إجابة السؤال الرابع.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة؛ الوصف المقبول: قرأت طول عمود الصف الثالث فوجدته 5، وطول عمود الصف الرابع فوجدته 3، ثم جمعت العددين فكان الناتج 8.
الشرح: شرح الطريقة يثبت الفهم أكثر من الإجابة نفسها. الخطأ الشائع أن يكتفي التلميذ بذكر النتيجة. يقول ولي الأمر: اطلب منه ثلاث خطوات: ماذا قرأت، ثم ماذا قرأت، ثم ماذا فعلت بالعددين.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 3: التمثيل بالأعمدة، «كيف أجبت عن السؤال الرابع»، صفحة 85، السؤال 6.
إجابة السؤال 7 — صفحة 85
المطلوب تحديد الطالبات اللاتي حصلن على الدرجة نفسها في مسابقة الرياضيات.
الإجابة: هدى ورهف وريم حصلت كل منهن على 60 درجة، ومشاعل ومنى حصلت كل منهما على 100 درجة.
الشرح: تساوي الدرجات يعني تساوي ارتفاعات الأعمدة تماما. الخطأ الشائع أن يكتفي التلميذ بزوج واحد ويترك بقية الأعمدة المتساوية. يقول ولي الأمر: امسح التمثيل كله بنظرة أفقية عند كل ارتفاع.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 3: التمثيل بالأعمدة، «الطالبات الحاصلات على الدرجة نفسها»، صفحة 85، السؤال 7.
إجابة السؤال 8 — صفحة 85
المطلوب حساب كم تزيد درجة هيا على درجة سمر.
الإجابة: 140 − 80 = 60 درجة.
الشرح: نقرأ العمودين ثم نطرح. الخطأ الشائع أن يقرأ التلميذ عمود هيا 150 لأن العمود يتجاوز خط 140 بقليل في نظره. يقول ولي الأمر: تدرج المحور هنا عشرون، فاعدد الخطوط ولا تقدر بالنظر.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 3: التمثيل بالأعمدة، «زيادة درجة هيا على درجة سمر»، صفحة 85، السؤال 8.
إجابة السؤال 9 — صفحة 85
المطلوب حساب كم تنقص درجة ريم عن درجة مشاعل.
الإجابة: 100 − 60 = 40 درجة.
الشرح: كلمة تنقص عن تعني أيضا الطرح، لكن الترتيب يبدأ من العدد الأكبر. الخطأ الشائع أن يكتب التلميذ 60 ناقص 100. يقول ولي الأمر: اطرح دائما الأصغر من الأكبر حين يكون المطلوب فرقا.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 3: التمثيل بالأعمدة، «نقصان درجة ريم عن درجة مشاعل»، صفحة 85، السؤال 9.
إجابة السؤال 10 — صفحة 85
المطلوب تحديد الطالبتين اللتين يساوي مجموع درجاتهما 220 درجة، مع بيان طريقة الوصول إلى الإجابة.
الإجابة: هيا وسمر؛ لأن 140 + 80 = 220 درجة.
الشرح: نبدأ بأكبر درجة ونبحث عن العدد الذي يكملها إلى 220، وهو 220 ناقص 140 أي 80. الخطأ الشائع أن يجرب التلميذ الأزواج عشوائيا فيطول عليه الوقت. يقول ولي الأمر: ابدأ من أكبر عمود واطرح، فالباقي هو العمود الذي تبحث عنه.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 3: التمثيل بالأعمدة، «الطالبتان اللتان مجموع درجاتهما 220»، صفحة 85، السؤال 10.
إجابة السؤال 11 — صفحة 85
المطلوب أن يذكر التلميذ تمثيلا بالأعمدة رآه خارج المدرسة ويصف البيانات التي يعرضها.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة؛ من الأمثلة المقبولة: تمثيل بالأعمدة في نشرة الطقس يبين كمية الأمطار في كل شهر، أو في صحيفة يبين عدد زوار معرض في كل يوم، أو في تطبيق الهاتف يبين ساعات الاستعمال في أيام الأسبوع.
الشرح: ربط الدرس بالحياة يثبته؛ فالتمثيل بالأعمدة أداة شائعة في الأخبار والتقارير. الخطأ الشائع أن يذكر التلميذ رسما ليس فيه أعمدة كالخريطة. يقول ولي الأمر: تصفح معه صفحة الطقس أو تقرير استعمال الهاتف.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 3: التمثيل بالأعمدة، «تمثيل بالأعمدة خارج غرفة الصف»، صفحة 85، السؤال 11.
إجابة السؤال 12 — صفحة 85
المطلوب تعليل ضرورة التقدير أحيانا عند قراءة البيانات في التمثيل بالأعمدة.
الإجابة: لأن قمة العمود قد تقع بين خطين من خطوط التدريج، فلا يوجد عدد مكتوب يطابقها تماما، فنقدر قيمتها بحسب قربها من أحد الخطين.
الشرح: التدريج بزيادة عشرين مثلا يجعل القيم الوسطية بلا خط يخصها، فيلزم التقدير. الخطأ الشائع أن يصر التلميذ على قيمة دقيقة فيخترع رقما بعيدا. يقول ولي الأمر: اسأله بين أي رقمين تقع القمة، ثم إلى أيهما أقرب.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 3: التمثيل بالأعمدة، «لماذا يكون التقدير ضروريا عند القراءة»، صفحة 85، السؤال 12.
إجابة السؤال 13 — صفحة 85
المطلوب بيان هل تصبح قراءة تمثيل مسابقة الرياضيات أسهل لو كان تدريج المحور الرأسي بزيادة 100 في كل مرة، مع التفسير.
الإجابة: لا تصبح أسهل، بل أصعب؛ لأن أغلب الدرجات 60 و80 و100 و140 تقع بين الخطين 0 و100 أو بين 100 و200، فتضيع الفروق بينها. التدريج بزيادة 20 هو المناسب لهذه البيانات.
الشرح: يختار التدريج بحيث تتوزع القيم على خطوط متعددة؛ فالتدريج الواسع جدا يخفي الفروق والضيق جدا يزدحم. الخطأ الشائع أن يظن التلميذ أن الأعداد الأكبر في التدريج أوضح دائما. يقول ولي الأمر: اسأله أين ستقع درجة 60 لو كان أول خط بعد الصفر هو 100.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 3: التمثيل بالأعمدة، «أثر تدريج المحور بزيادة 100»، صفحة 85، السؤال 13.
اختبار منتصف الفصل — صفحة 86
إجابة السؤال 1 — صفحة 86
المطلوب تنظيم بيانات الفاكهة المفضلة لدى الطلاب في لوحة إشارات وجدول تكراري.
الإجابة: التفاح 7، البرتقال 5، الموز 4، الكيوي 2، والمجموع 18 طالبا.
الشرح: الجدول الأصلي ثلاثة أعمدة وستة صفوف، أي ثماني عشرة خانة، ومجموع التكرارات لا بد أن يساوي 18. الخطأ الشائع أن يهمل التلميذ العمود الأيسر لأنه يقرأ من اليمين ثم يمل. يقول ولي الأمر: عد الأصناف الأربعة أولا، ثم امسح كل عمود على حدة.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار منتصف الفصل، «لوحة إشارات وجدول تكراري للفاكهة المفضلة»، صفحة 86، السؤال 1.
إجابة السؤال 2 — صفحة 86
المطلوب قراءة سرعة الظبي من تمثيل سرعات الحيوانات البرية.
الإجابة: 100 كيلومتر في الساعة.
الشرح: ننزل من نهاية عمود الظبي عموديا إلى المحور الأفقي لنقرأ العدد المقابل. الخطأ الشائع أن يقرأ التلميذ 110 لأنه يخلط بين عمودي الظبي والفهد. يقول ولي الأمر: تابع الصف الذي يحمل اسم الحيوان بإصبعك حتى نهايته.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار منتصف الفصل، «سرعة الظبي»، صفحة 86، السؤال 2.
إجابة السؤال 3 — صفحة 86
المطلوب تحديد الحيوان الذي تزيد سرعته 60 كيلومترا في الساعة على سرعة الفيل.
الإجابة: الظبي؛ لأن سرعة الفيل 40 و40 + 60 = 100 وهي سرعة الظبي.
الشرح: نبدأ من سرعة الفيل ونضيف الزيادة المطلوبة ثم نبحث عن الحيوان صاحب هذه السرعة. الخطأ الشائع أن يبحث التلميذ عن حيوان سرعته 60. يقول ولي الأمر: كلمة تزيد على تعني أن الناتج هو المجموع لا الزيادة وحدها.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار منتصف الفصل، «الحيوان الذي تزيد سرعته 60 على الفيل»، صفحة 86، السؤال 3.
إجابة السؤال 4 — صفحة 86
المطلوب حساب كم تزيد سرعة الفهد على سرعة الأسد.
الإجابة: 110 − 80 = 30 كيلومترا في الساعة.
الشرح: عمود الفهد ينتهي في منتصف المسافة بين 100 و120 أي عند 110، وعمود الأسد عند 80 تماما. الخطأ الشائع أن يقرأ التلميذ سرعة الفهد 120 فيجيب 40. يقول ولي الأمر: إن وقعت النهاية بين خطين فاقرأ منتصف المسافة بينهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار منتصف الفصل، «زيادة سرعة الفهد على الأسد»، صفحة 86، السؤال 4.
إجابة السؤال 5 — صفحة 86
المطلوب تحديد الحيوان الذي يسير بسرعة تساوي مثلي سرعة الفيل.
الإجابة: الأسد؛ لأن مثلي سرعة الفيل 40 × 2 = 80 وهي سرعة الأسد.
الشرح: مثلا العدد تعني ضربه في 2. الخطأ الشائع أن يفهم التلميذ مثلي على أنها زيادة مقدارها 2 فيبحث عن 42. يقول ولي الأمر: مثلا الشيء ضعفه، أي مرتان لا زيادة اثنين.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار منتصف الفصل، «الحيوان الذي سرعته مثلا سرعة الفيل»، صفحة 86، السؤال 5.
إجابة السؤال 6 — صفحة 86
المطلوب تحديد السنة الدراسية التي كان فيها عدد المعلمات أقل ما يمكن.
الإجابة: السنة 1430 و1431 هجرية، وفيها 35 معلمة.
الشرح: نبحث في عمود عدد المعلمات عن أصغر عدد ثم نقرأ السنة المقابلة له. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ السنة الأولى دون قراءة الأعداد، أو يقارن السنوات بدل أعداد المعلمات. يقول ولي الأمر: غط عمود السنوات بيدك واقرأ عمود الأعداد وحده أولا.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار منتصف الفصل، «السنة الأقل في عدد المعلمات»، صفحة 86، السؤال 6.
إجابة السؤال 7 — صفحة 86
المطلوب إيجاد الفرق بين عدد المعلمات في السنة 1431 و1432 والسنة 1432 و1433.
الإجابة: 42 − 37 = 5 معلمات.
الشرح: نستخرج العددين من الصفين المطلوبين ثم نطرح الأصغر من الأكبر. الخطأ الشائع أن يخطئ التلميذ في تعيين الصف لتشابه أرقام السنوات. يقول ولي الأمر: ضع إصبعك على السنة المذكورة في السؤال حرفا بحرف قبل أن تقرأ العدد.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار منتصف الفصل، «الفرق بين عدد المعلمات في سنتين»، صفحة 86، السؤال 7.
إجابة السؤال 8 — صفحة 86
المطلوب وصف بيانات عدد المعلمات في جملتين.
الإجابة: مثال مقبول: ازداد عدد المعلمات ثلاث سنوات متتالية حتى بلغ 42 معلمة، ثم انخفض في السنة الأخيرة إلى 39 معلمة. وأكبر زيادة كانت 5 معلمات بين السنتين الثانية والثالثة.
الشرح: الوصف الجيد يذكر الاتجاه العام ونقطة التحول لا الأعداد وحدها. الخطأ الشائع أن يعيد التلميذ قراءة الجدول صفا صفا. يقول ولي الأمر: اسأله هل الأعداد تزيد أم تنقص، وهل تغير الاتجاه في مكان ما.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار منتصف الفصل، «وصف بيانات المعلمات في جملتين»، صفحة 86، السؤال 8.
إجابة السؤال 9 — صفحة 86
المطلوب إيجاد عدد الأيام التي يحتاجها أحمد ليحفظ عشرة أجزاء إذا كان يحفظ جزأين كل 20 يوما.
الإجابة: 10 ÷ 2 = 5، و5 × 20 = 100 يوم.
الشرح: ننشئ جدولا صفه الأول الأجزاء بزيادة 2 وصفه الثاني الأيام بزيادة 20 حتى نبلغ عشرة أجزاء. الخطأ الشائع أن يضرب التلميذ 10 في 20 فيجيب 200 يوم. يقول ولي الأمر: انتبه إلى أن العشرين يوما للجزأين معا لا للجزء الواحد.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار منتصف الفصل، «عدد الأيام لحفظ عشرة أجزاء»، صفحة 86، السؤال 9.
إجابة السؤال 10 — صفحة 86
المطلوب بيان فائدة تمثيل البيانات بالأعمدة.
الإجابة: يجعل المقارنة بين الكميات سريعة بالنظر؛ إذ يظهر الأكبر والأصغر والفروق بينها دون قراءة أعداد كثيرة، ويكشف أنماط البيانات في لمحة واحدة.
الشرح: قوة التمثيل بالأعمدة في تحويل الأعداد إلى أطوال، والعين تقارن الأطوال أسرع مما تقارن الأرقام. الخطأ الشائع أن يقول التلميذ إنه أجمل شكلا فقط. يقول ولي الأمر: اعرض عليه قائمة أعداد وتمثيلا لها واسأله أيهما أسرع في معرفة الأكبر.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار منتصف الفصل، «فائدة تمثيل البيانات بالأعمدة»، صفحة 86، السؤال 10.
الدرس الرابع: التمثيل بالخطوط — صفحتا 88 و89
إجابة السؤال 1 — صفحة 88
المطلوب قراءة عدد الطلاب الذين استقلوا الحافلة المدرسية عام 1437 من التمثيل بالخطوط.
الإجابة: 250 طالبا.
الشرح: نجد النقطة فوق السنة 1437 ثم نتحرك أفقيا إلى المحور الرأسي لنقرأ العدد. الخطأ الشائع أن يقرأ التلميذ العدد الذي على المحور الأفقي وهو السنة. يقول ولي الأمر: النقطة لها إحداثيان: السنة تحتها والعدد أمامها.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 4: التمثيل بالخطوط، «عدد راكبي الحافلة عام 1437»، صفحة 88، السؤال 1.
إجابة السؤال 2 — صفحة 88
المطلوب تحديد العام الذي كان فيه عدد الطلاب الذين استقلوا الحافلة أكبر.
الإجابة: عام 1437 بعدد 250 طالبا.
الشرح: أعلى نقطة على الخط هي أكبر قيمة، وننزل منها عموديا لنعرف العام. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ العام الأخير لأن الخط يصعد في نهايته. يقول ولي الأمر: الصعود في نهاية الخط لا يعني بلوغ الأعلى.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 4: التمثيل بالخطوط، «العام الأكبر في عدد راكبي الحافلة»، صفحة 88، السؤال 2.
إجابة السؤال 3 — صفحة 88
المطلوب إيجاد الفرق بين عدد الطلاب في عامي 1438 و1439.
الإجابة: 150 − 125 = 25 طالبا.
الشرح: نقرأ النقطتين ثم نطرح. الخطأ الشائع أن يقرأ التلميذ نقطة 1439 على أنها 100 لأنها تقع بين الخطين 100 و150. يقول ولي الأمر: النقطة في منتصف المسافة بين الخطين قيمتها منتصف الفرق بينهما.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 4: التمثيل بالخطوط، «الفرق بين عامي 1438 و1439»، صفحة 88، السؤال 3.
إجابة السؤال 4 — صفحة 88
المطلوب تحديد العام الأكبر والعام الأقل في عدد الطلاب ثم إيجاد الفرق بينهما.
الإجابة: الأكبر عام 1437 بـ 250 طالبا، والأقل عام 1439 بـ 125 طالبا، والفرق 250 − 125 = 125 طالبا.
الشرح: المسألة ثلاث خطوات: أعلى نقطة، وأدنى نقطة، ثم الطرح. الخطأ الشائع أن يتوقف التلميذ عند تسمية العامين وينسى الطرح. يقول ولي الأمر: اقرأ آخر جملة في السؤال، فهي التي تحدد المطلوب النهائي.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 4: التمثيل بالخطوط، «الفرق بين أكبر عام وأقل عام»، صفحة 88، السؤال 4.
إجابة السؤال 5 — صفحة 88
المطلوب إيجاد مجموع عدد الطلاب الذين استقلوا الحافلة من عام 1437 إلى عام 1440.
الإجابة: 250 + 150 + 125 + 225 = 750 طالبا.
الشرح: نقرأ النقاط الأربع ثم نجمعها. الخطأ الشائع أن يهمل التلميذ إحدى السنوات لأن نقطتها قريبة من غيرها. يقول ولي الأمر: اكتب الأعداد الأربعة على الورقة قبل أن تجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 4: التمثيل بالخطوط، «مجموع الطلاب من 1437 إلى 1440»، صفحة 88، السؤال 5.
إجابة السؤال 6 — صفحة 88
المطلوب أن يشرح التلميذ شفويا كيف توصل إلى مجموع الطلاب في الأعوام الأربعة.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة؛ الوصف المقبول: قرأت قيمة كل نقطة على حدة وكتبتها، ثم جمعت الأعداد الأربعة عموديا فكان الناتج 750.
الشرح: تسمية الخطوات بصوت مسموع يكشف موضع الخطأ إن وقع. الخطأ الشائع أن يقول التلميذ جمعت فقط دون ذكر كيف قرأ القيم. يقول ولي الأمر: اطلب منه أن يذكر الأعداد الأربعة قبل أن يذكر المجموع.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 4: التمثيل بالخطوط، «كيف أجبت عن السؤال الخامس»، صفحة 88، السؤال 6.
إجابة السؤال 7 — صفحة 88
المطلوب تحديد الأسبوع الذي كان فيه عدد زوار المعرض هو الأقل.
الإجابة: الأسبوع الثالث بعدد 500 زائر.
الشرح: أدنى نقطة على الخط هي أقل قيمة، وهي هنا قاع الخط المنكسر. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ الأسبوع الثاني لأن الخط ينزل بشدة إليه. يقول ولي الأمر: النزول الشديد ليس هو النزول الأبعد؛ انظر إلى أخفض نقطة لا إلى أشد ميل.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 4: التمثيل بالخطوط، «الأسبوع الأقل في عدد زوار المعرض»، صفحة 88، السؤال 7.
إجابة السؤال 8 — صفحة 88
المطلوب حساب الزيادة في عدد زوار المعرض في الأسبوع الرابع مقارنة بالأسبوع الثالث.
الإجابة: 2750 − 500 = 2250 زائرا.
الشرح: الزيادة فرق بين قيمتين، والقيمة الأكبر هي المطروح منها. الخطأ الشائع أن يجمع التلميذ العددين لأن الكلمة زيادة توحي بالجمع. يقول ولي الأمر: الزيادة على شيء تعني كم صار أكثر منه، وهذا طرح لا جمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 4: التمثيل بالخطوط، «الزيادة في الأسبوع الرابع مقارنة بالثالث»، صفحة 88، السؤال 8.
إجابة السؤال 9 — صفحة 89
المطلوب حساب الانخفاض في عدد زوار المعرض في الأسبوع الثاني مقارنة بالأسبوع الأول.
الإجابة: 3500 − 1750 = 1750 زائرا.
الشرح: الانخفاض أيضا فرق بين قيمتين، ويظهر في التمثيل بالخطوط بميل الخط إلى أسفل. الخطأ الشائع أن يعطي التلميذ إجابة بالسالب أو يعكس الترتيب. يقول ولي الأمر: مقدار الانخفاض عدد موجب دائما؛ نطرح الأصغر من الأكبر.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 4: التمثيل بالخطوط، «الانخفاض في الأسبوع الثاني مقارنة بالأول»، صفحة 89، السؤال 9.
إجابة السؤال 10 — صفحة 89
المطلوب إيجاد الفرق بين عدد الزوار في الأسبوع الأعلى والأسبوع الأقل.
الإجابة: 3500 − 500 = 3000 زائر.
الشرح: نحدد أعلى نقطة وأدنى نقطة على الخط ثم نطرح. الخطأ الشائع أن يقارن التلميذ أسبوعين متجاورين لأنهما أقرب في النظر. يقول ولي الأمر: امسح الخط كله بنظرة واحدة قبل أن تختار النقطتين.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 4: التمثيل بالخطوط، «الفرق بين الأسبوع الأعلى والأقل زوارا»، صفحة 89، السؤال 10.
إجابة السؤال 11 — صفحة 89
المطلوب أن يكتب التلميذ مسألة من واقع الحياة تعبر عن تمثيل خطي يصعد، ويضع له عنوانا ويكمل بياناته.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة؛ من الأمثلة المقبولة: العنوان عدد الكتب التي قرأها سعد كل شهر، والبيانات: الشهر الأول 3، الثاني 3، الثالث 5، الرابع 7، الخامس 9؛ والسؤال: كم كتابا قرأ في الشهر الخامس أكثر من الأول.
الشرح: التمثيل بالخطوط مناسب لما يتغير مع مرور الزمن، فيجب أن يكون المحور الأفقي زمنا لا أصنافا. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ أصنافا كألوان أو أسماء لا ترتيب زمني بينها. يقول ولي الأمر: اسأله ما الذي يتغير هنا مع الوقت.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 4: التمثيل بالخطوط، «كتابة مسألة من واقع الحياة للتمثيل»، صفحة 89، السؤال 11.
إجابة السؤال 12 — صفحة 89
المطلوب كتابة جملتين تصفان بيانات التمثيل الخطي الصاعد مع التفسير.
الإجابة: مثال مقبول: بقيت القيمة ثابتة عند 3 في أول فترتين، ثم أخذت في الازدياد بانتظام حتى بلغت 7 في الفترة الأخيرة. وميل الخط إلى أعلى يدل على أن الزيادة مستمرة مع مرور الوقت.
الشرح: وصف التمثيل بالخطوط يقوم على اتجاه الخط: صعود، أو هبوط، أو ثبات. الخطأ الشائع أن يذكر التلميذ قيمة واحدة ويسكت. يقول ولي الأمر: اسأله هل الخط يصعد أم يهبط، ثم اسأله هل ثبت في مكان ما.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 4: التمثيل بالخطوط، «جملتان تصفان بيانات التمثيل الصاعد»، صفحة 89، السؤال 12.
الدرس الخامس: التمثيل بالقطاعات الدائرية — صفحتا 91 و92
إجابة السؤال 1 — صفحة 91
المطلوب تحديد الرحلة الميدانية التي يفضلها أكثر طلاب الصف الرابع.
الإجابة: جدة.
الشرح: أكبر قطاع في الدائرة يمثل الاختيار الأكثر تفضيلا. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ القطاع ذا اللون اللافت لا الأكبر مساحة. يقول ولي الأمر: قارن المساحات لا الألوان.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 5: التمثيل بالقطاعات الدائرية، «الرحلة الميدانية المفضلة عند أكثر الطلاب»، صفحة 91، السؤال 1.
إجابة السؤال 2 — صفحة 91
المطلوب تحديد الجزء من الدائرة الذي يمثل الرحلة المفضلة عند أكثر الطلاب.
الإجابة: نصف الدائرة، أي 1 من 2.
الشرح: القطاع الذي يشغل نصف الدائرة يقابله كسر مقداره نصف. الخطأ الشائع أن يقول التلميذ ثلاثة أرباع لأن القطاع يبدو ضخما بجانب القطاعات الصغيرة. يقول ولي الأمر: تخيل خطا يمر بمركز الدائرة؛ إن انطبق على حدي القطاع فهو نصف تماما.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 5: التمثيل بالقطاعات الدائرية، «الجزء الذي تمثله رحلة جدة»، صفحة 91، السؤال 2.
إجابة السؤال 3 — صفحة 91
المطلوب بيان هل يفضل أكثر من ربع طلاب الصف الذهاب إلى الخبر، مع التوضيح.
الإجابة: لا؛ لأن قطاع الخبر يشغل نحو ثمن الدائرة فقط، والثمن أصغر من الربع.
الشرح: نقارن القطاع بربع الدائرة، وهو المساحة المحصورة بين نصفي قطرين متعامدين. الخطأ الشائع أن يجيب التلميذ بنعم لأن القطاع مرئي وواضح. يقول ولي الأمر: قارن قطاع الخبر بقطاع الرياض، فالرياض ربع، وقطاع الخبر أصغر منه.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 5: التمثيل بالقطاعات الدائرية، «هل يفضل أكثر من الربع الذهاب إلى الخبر»، صفحة 91، السؤال 3.
إجابة السؤال 4 — صفحة 91
المطلوب تحديد ثلاث رحلات ميدانية يفضلها ثلاثة أرباع طلاب الصف الرابع.
الإجابة: جدة والخبر وحائل؛ لأن نصفا وثمنا وثمنا يساوي ثلاثة أرباع الدائرة.
الشرح: نجمع كسور القطاعات حتى يبلغ المجموع ثلاثة أرباع. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ جدة والرياض لأن مجموعهما ثلاثة أرباع أيضا، لكنهما رحلتان لا ثلاث. يقول ولي الأمر: انتبه إلى العدد المطلوب في السؤال؛ ثلاث رحلات لا رحلتان.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 5: التمثيل بالقطاعات الدائرية، «ثلاث رحلات يفضلها ثلاثة أرباع الطلاب»، صفحة 91، السؤال 4.
إجابة السؤال 5 — صفحة 91
المطلوب تحديد الفاكهة التي يفضلها 110 من طلاب المدرسة.
الإجابة: التفاح.
الشرح: العدد مكتوب داخل كل قطاع، فنبحث عن القطاع الذي يحمل العدد 110. الخطأ الشائع أن يخلط التلميذ بين 110 و125 لتقارب حجمي القطاعين. يقول ولي الأمر: اقرأ العدد داخل القطاع رقما رقما.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 5: التمثيل بالقطاعات الدائرية، «الفاكهة المفضلة لدى 110 طلاب»، صفحة 91، السؤال 5.
إجابة السؤال 6 — صفحة 91
المطلوب معرفة عدد الطلاب الذين يفضلون البطيخ.
الإجابة: 60 طالبا.
الشرح: نقرأ العدد المكتوب في قطاع البطيخ مباشرة. الخطأ الشائع أن يقدر التلميذ العدد من مساحة القطاع بدل قراءته. يقول ولي الأمر: إن كان العدد مكتوبا فلا داعي للتقدير.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 5: التمثيل بالقطاعات الدائرية، «عدد الطلاب الذين يفضلون البطيخ»، صفحة 91، السؤال 6.
إجابة السؤال 7 — صفحة 91
المطلوب تحديد نوعين من الفاكهة كانا المفضلين لربع الطلاب.
الإجابة: العنب والكمثرى؛ لأن عدد الطلاب الكلي 500 وربعه 125، و75 + 50 = 125.
الشرح: نحسب ربع المجموع الكلي أولا ثم نبحث عن نوعين مجموعهما هذا العدد. الخطأ الشائع أن يبحث التلميذ عن قطاع واحد مساحته ربع الدائرة وهو البرتقال، والسؤال يطلب نوعين. يقول ولي الأمر: احسب المجموع الكلي أولا، فبدونه لا معنى للربع.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 5: التمثيل بالقطاعات الدائرية، «نوعان من الفاكهة يفضلهما ربع الطلاب»، صفحة 91، السؤال 7.
إجابة السؤال 8 — صفحة 91
المطلوب تحديد الفاكهة الأكثر تفضيلا وعدد الطلاب الذين اختاروها.
الإجابة: البرتقال، واختاره 125 طالبا.
الشرح: أكبر قطاع هو الأكثر تفضيلا، ويؤكده العدد المكتوب داخله. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ التفاح لأن لونه بارز ومساحته قريبة. يقول ولي الأمر: قارن العددين المكتوبين حين تتقارب المساحتان.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 5: التمثيل بالقطاعات الدائرية، «الفاكهة الأكثر تفضيلا وعدد مختاريها»، صفحة 91، السؤال 8.
إجابة السؤال 9 — صفحة 91
المطلوب تحديد الفاكهة الأقل تفضيلا وعدد الطلاب الذين اختاروها.
الإجابة: الكرز، واختاره 30 طالبا.
الشرح: أصغر قطاع في الدائرة يقابل أقل عدد. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ الكمثرى أو الموز لأن كلا منهما 50 وقطاعه يبدو صغيرا أيضا. يقول ولي الأمر: قارن الأعداد المكتوبة داخل كل القطاعات الصغيرة قبل أن تقرر.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 5: التمثيل بالقطاعات الدائرية، «الفاكهة الأقل تفضيلا وعدد مختاريها»، صفحة 91، السؤال 9.
إجابة السؤال 10 — صفحة 91
المطلوب مقارنة عدد من يفضلون التفاح بمجموع من يفضلون الموز والكمثرى معا.
الإجابة: الموز والكمثرى معا 50 + 50 = 100، والتفاح 110، فالتفاح أكثر تفضيلا.
الشرح: نجمع أولا ثم نقارن الناتج بالعدد المفرد. الخطأ الشائع أن يقارن التلميذ التفاح بكل نوع على حدة فيجيب أكثر مرتين دون جمع. يقول ولي الأمر: كلمة معا تعني اجمع قبل أن تقارن.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 5: التمثيل بالقطاعات الدائرية، «مقارنة التفاح بالموز والكمثرى معا»، صفحة 91، السؤال 10.
إجابة السؤال 11 — صفحة 91
المطلوب إيجاد عدد طلاب المدرسة كلهم.
الإجابة: 125 + 110 + 75 + 60 + 50 + 50 + 30 = 500 طالب.
الشرح: مجموع القطاعات كلها يساوي الكل الذي تمثله الدائرة. الخطأ الشائع أن يهمل التلميذ قطاعا صغيرا في الجمع فينقص المجموع. يقول ولي الأمر: عد القطاعات أولا فهي سبعة، ثم تأكد أنك جمعت سبعة أعداد.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 5: التمثيل بالقطاعات الدائرية، «عدد طلاب المدرسة»، صفحة 91، السؤال 11.
إجابة السؤال 12 — صفحة 92
المطلوب تحديد أي التمثيلين صحيح لنتائج استطلاع شمل ستة طلاب، مع ذكر السبب.
الإجابة: تمثيل سعد هو الصحيح؛ لأن عدد الطلاب ستة، فيقسم القرص إلى ستة أجزاء متساوية: أحمر 2 من 6، أخضر 1 من 6، أزرق 3 من 6، ومجموعها 6. أما تمثيل أحمد فقسم القرص إلى ثمانية أجزاء مع أن عدد الطلاب ستة.
الشرح: مقام الكسر في التمثيل الدائري هو العدد الكلي المستطلع، فلا يجوز أن يخالفه. الخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى البسوط 2 و1 و3 فيراها متطابقة في التمثيلين فيظنهما صحيحين. يقول ولي الأمر: اجمع البسوط؛ إن ساوت المقام فالتمثيل سليم.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 5: التمثيل بالقطاعات الدائرية، «اكتشاف الخطأ في تمثيل نتائج ستة طلاب»، صفحة 92، السؤال 12.
الدرس السادس: الاحتمال — الصفحات 94 إلى 96
إجابة السؤال 1 — صفحة 94
المطلوب وصف احتمال توقف مؤشر القرص عند عدد فردي.
الإجابة: مؤكد؛ لأن أعداد القرص كلها فردية: 11 و9 و3 و13 و5 و7.
الشرح: الناتج مؤكد حين تكون كل النواتج الممكنة محققة للشرط. الخطأ الشائع أن يقول التلميذ أكثر احتمالا لأنه لم يفحص الأعداد الستة كلها. يقول ولي الأمر: اطلب منه أن يقرأ الأعداد الستة ويحكم على كل واحد بأنه فردي أو زوجي.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال الحصول على عدد فردي»، صفحة 94، السؤال 1.
إجابة السؤال 2 — صفحة 94
المطلوب وصف احتمال توقف المؤشر عند عدد زوجي.
الإجابة: مستحيل؛ لأنه لا يوجد عدد زوجي واحد على القرص.
الشرح: الناتج مستحيل حين لا يحقق الشرط أي ناتج من النواتج الممكنة. الخطأ الشائع أن يقول التلميذ أقل احتمالا، والفرق أن الأقل احتمالا ممكن الوقوع أما المستحيل فلا يقع أبدا. يقول ولي الأمر: اسأله كم عددا زوجيا على القرص؛ إن كانت الإجابة صفرا فهو مستحيل.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال الحصول على عدد زوجي»، صفحة 94، السؤال 2.
إجابة السؤال 3 — صفحة 94
المطلوب وصف احتمال توقف المؤشر عند عدد أقل من 3.
الإجابة: مستحيل؛ لأن أصغر عدد على القرص هو 3، ولا يوجد عدد أقل منه.
الشرح: عبارة أقل من 3 لا تشمل العدد 3 نفسه. الخطأ الشائع أن يعد التلميذ العدد 3 ضمن الأعداد الأقل من 3 فيجيب أقل احتمالا. يقول ولي الأمر: أقل من تعني قبله لا هو.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال الحصول على عدد أقل من 3»، صفحة 94، السؤال 3.
إجابة السؤال 4 — صفحة 94
المطلوب وصف احتمال توقف المؤشر عند العدد 5 أو 11 أو 13.
الإجابة: متساوي الإمكانية؛ لأن هذه ثلاثة أعداد من ستة، أي نصف القرص تماما.
الشرح: حين يتحقق الشرط في نصف النواتج بالضبط يكون الاحتمال متساوي الإمكانية. الخطأ الشائع أن يقول التلميذ أكثر احتمالا لأن الأعداد المذكورة ثلاثة وهي عدد كبير في نظره. يقول ولي الأمر: قارن الثلاثة بالستة، فهي نصفها لا أكثر.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال الحصول على 5 أو 11 أو 13»، صفحة 94، السؤال 4.
إجابة السؤال 5 — صفحة 94
المطلوب وصف احتمال اختيار مكعب غير أصفر من الكيس باستعمال الأعداد.
الإجابة: 7 من 9؛ لأن الكيس فيه 9 مكعبات، منها 2 أصفران، فغير الأصفر 9 − 2 = 7.
الشرح: الاحتمال بالأعداد يكتب عدد النواتج المحققة للشرط من العدد الكلي. الخطأ الشائع أن يكتب التلميذ 2 من 9 لأنه عد الأصفر لا غيره. يقول ولي الأمر: كلمة غير تعني اطرح من الكل.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال اختيار مكعب غير أصفر»، صفحة 94، السؤال 5.
إجابة السؤال 6 — صفحة 94
المطلوب أن يحدد التلميذ شفويا لون المكعب الذي يكون احتمال اختياره أكثر من غيره ويفسر ذلك.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة في صياغة التفسير، والإجابة الصحيحة: الأزرق؛ لأن عدده 5 من 9 وهو أكبر من عدد أي لون آخر.
الشرح: كلما زاد عدد المكعبات من لون ما زاد احتمال سحبه. الخطأ الشائع أن يجيب التلميذ بالأصفر لأنه لون لافت. يقول ولي الأمر: اطلب منه أن يعد المكعبات لونا لونا قبل أن يجيب.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «اللون الأكثر احتمالا في مكعبات الكيس»، صفحة 94، السؤال 6.
إجابة السؤال 7 — صفحة 95
المطلوب وصف احتمال سحب كرة خضراء من الكيس.
الإجابة: أقل احتمالا؛ لأن الكيس فيه كرة خضراء واحدة من عشر كرات.
الشرح: كرة واحدة من عشر أقل بكثير من النصف، فالاحتمال أقل احتمالا لا مستحيلا؛ لأن الكرة موجودة فعلا. الخطأ الشائع أن يقول التلميذ مستحيل لأن العدد صغير. يقول ولي الأمر: إن وجد الشيء ولو مرة واحدة فهو ممكن.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال سحب كرة خضراء»، صفحة 95، السؤال 7.
إجابة السؤال 8 — صفحة 95
المطلوب وصف احتمال سحب كرة صفراء من الكيس.
الإجابة: أكثر احتمالا؛ لأن الكيس فيه 6 كرات صفراء من 10، وهي أكثر من النصف.
الشرح: نقارن عدد الكرات الصفراء بنصف العدد الكلي؛ فستة أكثر من خمسة. الخطأ الشائع أن يقول التلميذ مؤكد لأن الأصفر يغلب على الصورة. يقول ولي الأمر: مؤكد يعني أن كل الكرات صفراء، وهذا غير صحيح هنا.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال سحب كرة صفراء»، صفحة 95، السؤال 8.
إجابة السؤال 9 — صفحة 95
المطلوب وصف احتمال سحب كرة حمراء أو صفراء أو خضراء.
الإجابة: مؤكد؛ لأن كل كرات الكيس إما حمراء أو صفراء أو خضراء، فلا يوجد لون رابع.
الشرح: حين تغطي الشروط كل النواتج الممكنة يصير الناتج مؤكدا. الخطأ الشائع أن يقول التلميذ أكثر احتمالا لأنه لم ينتبه إلى أن الألوان الثلاثة تستوعب الكيس كله. يقول ولي الأمر: اجمع أعداد الألوان الثلاثة؛ إن ساوى المجموع عدد الكرات كلها فالناتج مؤكد.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال سحب كرة حمراء أو صفراء أو خضراء»، صفحة 95، السؤال 9.
إجابة السؤال 10 — صفحة 95
المطلوب وصف احتمال سحب كرة زرقاء من الكيس.
الإجابة: مستحيل؛ لأنه لا توجد كرة زرقاء واحدة في الكيس.
الشرح: الناتج الذي لا يوجد له مثال في النواتج الممكنة مستحيل. الخطأ الشائع أن يقول التلميذ أقل احتمالا. يقول ولي الأمر: أقل احتمالا يعني نادر لكنه ممكن، والمستحيل لا يقع أبدا.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال سحب كرة زرقاء»، صفحة 95، السؤال 10.
إجابة السؤال 11 — صفحة 95
المطلوب وصف احتمال سحب كرة غير خضراء.
الإجابة: أكثر احتمالا؛ لأن غير الخضراء 9 كرات من 10.
الشرح: كلمة غير تعني كل الكرات إلا اللون المذكور، أي 10 ناقص 1. الخطأ الشائع أن يعد التلميذ الكرة الخضراء نفسها. يقول ولي الأمر: اشطب اللون المذكور من الصورة ثم عد ما بقي.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال سحب كرة غير خضراء»، صفحة 95، السؤال 11.
إجابة السؤال 12 — صفحة 95
المطلوب وصف احتمال سحب كرة حمراء أو خضراء.
الإجابة: أقل احتمالا؛ لأن الحمراء 3 والخضراء 1 ومجموعهما 4 من 10، وهو أقل من النصف.
الشرح: كلمة أو تعني جمع عددي اللونين ثم مقارنة الناتج بنصف العدد الكلي. الخطأ الشائع أن يقارن التلميذ كل لون بمفرده فيجيب أقل احتمالا لسبب غير دقيق. يقول ولي الأمر: اجمع أولا ثم قارن بالنصف.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال سحب كرة حمراء أو خضراء»، صفحة 95، السؤال 12.
إجابة السؤال 13 — صفحة 95
المطلوب وصف احتمال توقف المؤشر عند الحرف س بالأعداد.
الإجابة: 1 من 5؛ لأن القرص خمسة أجزاء متساوية، والحرف س على جزء واحد.
الشرح: البسط عدد الأجزاء المحققة للشرط والمقام عدد الأجزاء كلها. الخطأ الشائع أن يكتب التلميذ 1 من 4 لأنه نسي عد الجزء نفسه ضمن الكل. يقول ولي الأمر: المقام دائما عدد الأجزاء كلها.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال توقف المؤشر عند الحرف س»، صفحة 95، السؤال 13.
إجابة السؤال 14 — صفحة 95
المطلوب وصف احتمال توقف المؤشر عند حرف غير الحرف د.
الإجابة: 4 من 5؛ لأن الأجزاء خمسة، والحرف د على جزء واحد، فيبقى أربعة أجزاء.
الشرح: نطرح الجزء المستثنى من العدد الكلي. الخطأ الشائع أن يكتب التلميذ 1 من 5 وهو احتمال الحرف د نفسه. يقول ولي الأمر: كلمة غير تقلب السؤال إلى ما تبقى.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال توقف المؤشر عند غير الحرف د»، صفحة 95، السؤال 14.
إجابة السؤال 15 — صفحة 95
المطلوب وصف احتمال توقف المؤشر عند حرف مد وهو الواو أو الألف أو الياء.
الإجابة: 2 من 5؛ لأن حروف القرص فيها الواو والياء فقط، ولا توجد ألف.
الشرح: نفحص كل حرف من حروف المد الثلاثة هل هو موجود على القرص أم لا، ثم نعد الموجود. الخطأ الشائع أن يكتب التلميذ 3 من 5 لأن حروف المد ثلاثة في القاعدة، دون أن يتحقق من وجودها كلها. يقول ولي الأمر: القاعدة شيء والقرص شيء آخر؛ عد ما تراه.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال توقف المؤشر عند حرف مد»، صفحة 95، السؤال 15.
إجابة السؤال 16 — صفحة 95
المطلوب وصف احتمال توقف المؤشر عند الحرف ت أو الحرف ب.
الإجابة: 0 من 5؛ فالحرفان غير موجودين على القرص، والناتج مستحيل.
الشرح: إن لم يوجد أي جزء يحقق الشرط كان البسط صفرا. الخطأ الشائع أن يترك التلميذ الإجابة فارغة لظنه أنه لا يمكن كتابة احتمال هنا. يقول ولي الأمر: الصفر إجابة صحيحة، ومعناها لن يحدث.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال توقف المؤشر عند ت أو ب»، صفحة 95، السؤال 16.
إجابة السؤال 17 — صفحة 95
المطلوب وصف احتمال توقف المؤشر عند حرف غير س وغير د.
الإجابة: 3 من 5؛ لأن الباقي بعد استثناء س و د هو ي و ع و و.
الشرح: نستثني جزأين من خمسة فيبقى ثلاثة. الخطأ الشائع أن يستثني التلميذ حرفا واحدا فقط فيجيب 4 من 5. يقول ولي الأمر: عد الحروف المستثناة في السؤال قبل أن تطرح.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال توقف المؤشر عند غير س وغير د»، صفحة 95، السؤال 17.
إجابة السؤال 18 — صفحة 95
المطلوب وصف احتمال توقف المؤشر عند أحد حروف كلمة زهرة.
الإجابة: 0 من 5؛ فحروف زهرة وهي ز و ه و ر و ة لا يوجد منها حرف واحد على القرص، والناتج مستحيل.
الشرح: نقارن حروف الكلمة بحروف القرص حرفا حرفا. الخطأ الشائع أن يظن التلميذ أن الهاء والتاء المربوطة حرف واحد فيبحث عن ة على أنها ت. يقول ولي الأمر: اكتب حروف الكلمة مفرقة ثم ابحث عن كل حرف على القرص.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال توقف المؤشر عند أحد حروف كلمة زهرة»، صفحة 95، السؤال 18.
إجابة السؤال 19 — صفحة 95
المطلوب وصف احتمال استقرار المؤشر على اللون البرتقالي في إدارة إضافية بالكلمات والأعداد.
الإجابة: أقل احتمالا، و1 من 21؛ لأن المجموع 8 + 12 + 1 = 21 مرة، والبرتقالي استقر عليه مرة واحدة.
الشرح: نستعمل نتائج التجربة السابقة لتقدير احتمال المرة القادمة: البسط تكرار اللون والمقام مجموع المرات. الخطأ الشائع أن يكتب التلميذ 1 من 3 لأن الألوان ثلاثة. يقول ولي الأمر: المقام هنا عدد المرات لا عدد الألوان.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال استقرار المؤشر على اللون البرتقالي»، صفحة 95، السؤال 19.
إجابة السؤال 20 — صفحة 95
المطلوب وصف احتمال أن يأخذ كوب آخر وضع الاستقرار على جانبه بالكلمات والأعداد.
الإجابة: أكثر احتمالا، و18 من 32؛ لأن 18 كوبا من 32 استقرت على جانبها، وهو أكثر من النصف.
الشرح: نقارن 18 بنصف 32 وهو 16، فالعدد أكبر من النصف. الخطأ الشائع أن يقول التلميذ متساوي الإمكانية لأن 18 قريب من 16. يقول ولي الأمر: احسب النصف بدقة ثم قارن؛ القرب لا يعني التساوي.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال أن يستقر الكوب على جانبه»، صفحة 95، السؤال 20.
إجابة السؤال 13 — صفحة 96
المطلوب اختيار الوصف الصحيح لاحتمال سحب بطاقة عليها عدد فردي أو عدد زوجي من صندوق فيه البطاقات من 1 إلى 10.
الإجابة: الخيار أ: مؤكد؛ لأن كل عدد من 1 إلى 10 إما فردي وإما زوجي، فلا ثالث لهما.
الشرح: الشرطان معا يستوعبان كل النواتج، فالناتج مؤكد. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ متساوي الإمكانية لأن عدد الفردية يساوي عدد الزوجية، لكن السؤال يجمع الحالتين بأو لا يفاضل بينهما. يقول ولي الأمر: انتبه إلى كلمة أو؛ فهي توسع الشرط لا تضيقه.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال سحب بطاقة عليها عدد فردي أو زوجي»، صفحة 96، السؤال 13.
إجابة السؤال 14 — صفحة 96
المطلوب اختيار الوصف الصحيح لاحتمال سحب بطاقة عليها عدد أكبر من 10.
الإجابة: الخيار د: مستحيل؛ لأن أكبر عدد في الصندوق هو 10، ولا توجد بطاقة عليها عدد أكبر منه.
الشرح: عبارة أكبر من 10 لا تشمل العدد 10 نفسه. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ أقل احتمالا ظنا أن البطاقة العاشرة تحقق الشرط. يقول ولي الأمر: أكبر من تعني بعده لا هو.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «احتمال سحب بطاقة عليها عدد أكبر من 10»، صفحة 96، السؤال 14.
إجابة السؤال 15 — صفحة 96
المطلوب إيجاد عدد الكتب المستعارة كلها وذكر موضوعاتها.
الإجابة: الموضوعات أربعة: الرياضية والألغاز والمغامرات والحيوانات. والمجموع 60 + 50 + 40 + 20 = 170 كتابا.
الشرح: عدد الموضوعات هو عدد الأعمدة، والمجموع الكلي يأتي بجمع أطوالها. الخطأ الشائع أن يجيب التلميذ عن شق واحد من السؤال. يقول ولي الأمر: السؤال فيه واو العطف، فله إجابتان لا واحدة.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «عدد الكتب المستعارة وموضوعاتها»، صفحة 96، السؤال 15.
إجابة السؤال 16 — صفحة 96
المطلوب تحديد أكثر موضوعات الكتب استعارة وعدد الكتب المستعارة فيه.
الإجابة: الكتب الرياضية، وعدد المستعار منها 60 كتابا.
الشرح: أطول عمود هو الأكثر استعارة، ونقرأ قيمته على المحور الأفقي. الخطأ الشائع أن يقرأ التلميذ 50 لأن العمود يتجاوز خط 50 ولا يبلغ 70. يقول ولي الأمر: التدريج هنا عشرة، فعد الخطوط من الصفر.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «أكثر موضوع استعارة وعدد كتبه»، صفحة 96، السؤال 16.
إجابة السؤال 17 — صفحة 96
المطلوب إيجاد عدد وجبات الغداء التي قدمها المطعم في ثلاثة أيام، علما أن الإثنين 2367 والأربعاء 2745 والثلاثاء يزيد 45 وجبة على الإثنين.
الإجابة: الثلاثاء 2367 + 45 = 2412 وجبة، والمجموع 2367 + 2412 + 2745 = 7524 وجبة.
الشرح: المسألة خطوتان: نستخرج المجهول أولا ثم نجمع الأيام الثلاثة. الخطأ الشائع أن يجمع التلميذ العددين المعطيين ويضيف 45 مرة واحدة فينقص الناتج. يقول ولي الأمر: اكتب عدد كل يوم على حدة قبل أن تجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «عدد وجبات الغداء في ثلاثة أيام»، صفحة 96، السؤال 17.
إجابة السؤال 21 — صفحة 96
المطلوب تصميم قرص دوار مقسم إلى ثمانية أجزاء متساوية بحيث يكون الأخضر أكثر احتمالا والأحمر والأزرق أقل احتمالا.
الإجابة: لا توجد إجابة واحدة؛ من التصاميم المقبولة: خمسة أجزاء خضراء وجزءان أحمران وجزء أزرق. فالأخضر 5 من 8 وهو أكثر من النصف، والأحمر 2 من 8 والأزرق 1 من 8 وكلاهما أقل من النصف.
الشرح: يشترط أن يزيد نصيب اللون الأخضر على نصف الأجزاء، وأن يقل نصيب كل من اللونين الآخرين عن النصف، وأن يكون مجموع الأجزاء ثمانية. الخطأ الشائع أن يجعل التلميذ الأخضر أربعة أجزاء، وهي نصف بالضبط فيصير الاحتمال متساوي الإمكانية لا أكثر احتمالا. يقول ولي الأمر: اجمع أجزاءه؛ إن لم تكن ثمانية فالتصميم غير صحيح.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «تصميم قرص دوار بشروط احتمالية»، صفحة 96، السؤال 21.
إجابة السؤال 22 — صفحة 96
المطلوب وصف تجربة يكون أحد نواتجها مؤكد الحدوث.
الإجابة: لا توجد إجابة ثابتة؛ من الأمثلة المقبولة: كيس فيه عشر كرات كلها حمراء، فسحب كرة حمراء منه مؤكد. أو رمي مكعب أرقام أوجهه من 1 إلى 6، فالحصول على عدد أقل من 7 مؤكد.
الشرح: التجربة المؤكدة هي التي يحقق فيها كل ناتج ممكن الشرط المذكور. الخطأ الشائع أن يصف التلميذ تجربة نتيجتها محتملة جدا لا مؤكدة. يقول ولي الأمر: اسأله هل يمكن أن يحدث خلاف ذلك ولو مرة واحدة.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الدرس 6: الاحتمال، «وصف تجربة أحد نواتجها مؤكد»، صفحة 96، السؤال 22.
اختبار الفصل — صفحة 97
إجابة السؤال 1 — صفحة 97
المطلوب توقع هل يزداد منسوب مياه الأمطار في الأسبوع الخامس أم ينخفض، مع التفسير.
الإجابة: يزداد؛ لأن الخط يصعد من الأسبوع الثاني إلى الرابع صعودا متصلا من 2 إلى 4 ثم إلى 5، فمن المتوقع أن يواصل صعوده.
الشرح: اتجاه الخط في آخر فترات التمثيل هو أساس التنبؤ بالفترة التالية. الخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى ثبات الأسبوعين الأولين فيتوقع ثباتا. يقول ولي الأمر: انظر إلى آخر جزء من الخط لا إلى أوله.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار الفصل، «هل يزداد منسوب مياه الأمطار في الأسبوع الخامس»، صفحة 97، السؤال 1.
إجابة السؤال 2 — صفحة 97
المطلوب تحديد المشروبين الأكثر تفضيلا لدى الطلاب في وجبة الإفطار.
الإجابة: الحليب 20 وعصير البرتقال 10.
الشرح: نرتب القطاعات بحسب مساحتها أو بحسب الأعداد المكتوبة فيها ونأخذ أكبر اثنين. الخطأ الشائع أن يذكر التلميذ أكبر قطاع واحد فقط. يقول ولي الأمر: السؤال يقول المشروبان بصيغة المثنى، فالإجابة اثنان.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار الفصل، «المشروبان الأكثر تفضيلا في وجبة الإفطار»، صفحة 97، السؤال 2.
إجابة السؤال 3 — صفحة 97
المطلوب وصف احتمال اختيار برتقالة من الفاكهة المعروضة بالكلمات والأعداد.
الإجابة: أقل احتمالا، و1 من 4؛ لأن الفاكهة أربع قطع: تفاحتان وخوخة وبرتقالة واحدة.
الشرح: نعد القطع كلها ثم نعد ما يحقق الشرط. الخطأ الشائع أن يعد التلميذ ثلاث قطع لأنه يرى التفاحتين مختلفتي اللون فيظنهما صنفا واحدا مكررا لا قطعتين. يقول ولي الأمر: عد القطع لا الأصناف.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار الفصل، «احتمال اختيار برتقالة»، صفحة 97، السؤال 3.
إجابة السؤال 4 — صفحة 97
المطلوب وصف احتمال اختيار تفاحة أو خوخة بالكلمات والأعداد.
الإجابة: أكثر احتمالا، و3 من 4؛ لأن التفاحتين والخوخة ثلاث قطع من أربع.
الشرح: كلمة أو تجمع الصنفين، وثلاثة من أربعة أكثر من النصف. الخطأ الشائع أن يكتب التلميذ 2 من 4 لأنه عد الصنفين لا القطع. يقول ولي الأمر: التفاح قطعتان، فالمجموع ثلاث قطع.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار الفصل، «احتمال اختيار تفاحة أو خوخة»، صفحة 97، السؤال 4.
إجابة السؤال 5 — صفحة 97
المطلوب اختيار مقدار زيادة عدد الأهداف في المباراة الرابعة على عددها في المباراة الأولى.
الإجابة: الخيار أ: 2؛ لأن المباراة الرابعة 5 أهداف والأولى 3 أهداف، و5 − 3 = 2.
الشرح: نقرأ العمودين ثم نطرح. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ 5 وهو عدد أهداف المباراة الرابعة لا الفرق. يقول ولي الأمر: السؤال يطلب كم يزيد لا كم العدد.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار الفصل، «زيادة أهداف المباراة الرابعة على الأولى»، صفحة 97، السؤال 5.
إجابة السؤال 6 — صفحة 97
المطلوب إنشاء جدول لمعرفة ما توفره دانة في السنة الواحدة وهي توفر 35 ريالا شهريا.
الإجابة: 35 × 12 = 420 ريالا.
الشرح: ننشئ جدولا صفه الأول عدد الشهور وصفه الثاني المبلغ بزيادة 35 في كل شهر حتى الشهر الثاني عشر. الخطأ الشائع أن يضرب التلميذ 35 في 10 لأنه نسي أن السنة اثنا عشر شهرا. يقول ولي الأمر: ذكره بعدد شهور السنة قبل أن يبدأ.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار الفصل، «ما توفره دانة في السنة الواحدة»، صفحة 97، السؤال 6.
إجابة السؤال 7 — صفحة 97
المطلوب كتابة وصف للتمثيل البياني للأهداف في عبارتين.
الإجابة: مثال مقبول: سجل المنتخب أكبر عدد من الأهداف في المباراة الرابعة وهو 5 أهداف، وأقل عدد في المباراة الثالثة وهو هدفان. ومجموع ما سجله في المباريات الأربع 14 هدفا.
الشرح: الوصف المختصر يذكر الأكبر والأصغر أو المجموع، لا يعيد سرد الأعداد كلها. الخطأ الشائع أن يكتب التلميذ أربع جمل والمطلوب عبارتان. يقول ولي الأمر: اطلب منه أن يختار أهم معلومتين فقط.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبار الفصل، «وصف تمثيل الأهداف بعبارتين»، صفحة 97، السؤال 7.
الاختبار التراكمي — صفحتا 98 و99
إجابة السؤال 1 — صفحة 98
المطلوب اختيار مقدار زيادة عدد الطلاب الذين يفضلون حديقة الحيوانات على عدد الذين يفضلون متحف العلوم.
الإجابة: الخيار د: 9؛ لأن حديقة الحيوانات 13 ومتحف العلوم 4، و13 − 4 = 9.
الشرح: نقرأ العمودين على المحور الأفقي ثم نطرح. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ 6 لأنه قارن حديقة الحيوانات بمدينة الألعاب. يقول ولي الأمر: ضع إصبعك على اسم الرحلة المذكورة في السؤال قبل قراءة العمود.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الاختبار التراكمي، «الفرق بين حديقة الحيوانات ومتحف العلوم»، صفحة 98، السؤال 1.
إجابة السؤال 2 — صفحة 98
المطلوب اختيار العدد الذي يزيد بمقدار 10000 على العدد 82753.
الإجابة: الخيار د: 92753؛ لأن الزيادة تقع في منزلة عشرات الألوف وحدها، فيصير الرقم 8 تسعة.
الشرح: إضافة عشرة آلاف تغير رقم منزلة عشرات الألوف فقط وتبقي بقية المنازل كما هي. الخطأ الشائع أن يضيف التلميذ الزيادة إلى منزلة الألوف فيجيب 83753. يقول ولي الأمر: عد المنازل من اليمين: آحاد ثم عشرات ثم مئات ثم ألوف ثم عشرات ألوف.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الاختبار التراكمي، «العدد الذي يزيد 10000 على 82753»، صفحة 98، السؤال 2.
إجابة السؤال 3 — صفحة 98
المطلوب اختيار عدد الأمتار الباقية من طريق طوله 9485 مترا بعد قطع 6208 أمتار.
الإجابة: الخيار ج: 3277؛ لأن 9485 − 6208 = 3277 مترا.
الشرح: الباقي فرق بين الطول الكلي والمسافة المقطوعة، ويحتاج الطرح إلى استلاف في منزلة الآحاد. الخطأ الشائع أن يطرح التلميذ الرقم الأصغر من الأكبر في كل منزلة دون استلاف فيجيب 3283. يقول ولي الأمر: راجع خانة الآحاد؛ 5 أصغر من 8 فيلزم الاستلاف.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الاختبار التراكمي، «ما بقي من الطريق بعد قطع مسافة»، صفحة 98، السؤال 3.
إجابة السؤال 4 — صفحة 98
المطلوب اختيار احتمال أن تكون العملة المختارة عشوائيا من فئة خمسة ريالات.
الإجابة: الخيار ج: 5 من 14؛ لأن عملات فئة الخمسة خمس، والمجموع 3 + 2 + 4 + 5 = 14 عملة.
الشرح: البسط عدد العملات من الفئة المطلوبة والمقام مجموع العملات كلها. الخطأ الشائع أن يكتب التلميذ 1 من 4 لأنه عد الفئات الأربع لا العملات. يقول ولي الأمر: المقام عدد الأوراق النقدية لا عدد أنواعها.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الاختبار التراكمي، «احتمال اختيار عملة من فئة خمسة ريالات»، صفحة 98، السؤال 4.
إجابة السؤال 5 — صفحة 98
المطلوب اختيار القيمة المنزلية للرقم 9 في العدد 169328457.
الإجابة: الخيار ب: 9000000؛ لأن الرقم 9 يقع في منزلة الملايين.
الشرح: نقسم العدد إلى فترات ثلاثية من اليمين: 169 مليونا و328 ألفا و457، فيقع الرقم 9 في آحاد الملايين. الخطأ الشائع أن يعد التلميذ المنازل من اليسار فيجيب 900000. يقول ولي الأمر: ابدأ العد من الرقم الأخير على اليمين دائما.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الاختبار التراكمي، «القيمة المنزلية للرقم 9 في عدد من تسعة أرقام»، صفحة 98، السؤال 5.
إجابة السؤال 6 — صفحة 98
المطلوب اختيار ناتج تقريب العدد 736249 إلى أقرب مئة.
الإجابة: الخيار ب: 736200؛ لأن رقم العشرات 4 وهو أقل من 5، فتبقى المئات كما هي ويوضع صفران.
الشرح: عند التقريب إلى أقرب مئة ننظر إلى رقم العشرات: إن كان 5 فأكثر زدنا المئات واحدا، وإلا أبقيناها. الخطأ الشائع أن ينظر التلميذ إلى رقم الآحاد 9 فيقرب لأعلى. يقول ولي الأمر: الرقم الذي يقرر هو الذي يلي منزلة التقريب مباشرة على اليمين.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الاختبار التراكمي، «تقريب 736249 إلى أقرب مئة»، صفحة 98، السؤال 6.
إجابة السؤال 7 — صفحة 99
المطلوب اختيار الرمز الذي يجعل المقارنة بين 12935374 و12953748 صحيحة.
الإجابة: الخيار أ: الرمز أصغر من؛ لأن 12935374 < 12953748.
الشرح: نقارن المنازل من اليسار: 1 و2 و9 متساوية، ثم نصل إلى الرقم الرابع فنجد 3 مقابل 5، و3 أصغر. الخطأ الشائع أن يقارن التلميذ آخر رقمين فقط. يقول ولي الأمر: أول اختلاف من جهة اليسار هو الذي يحسم المقارنة.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الاختبار التراكمي، «رمز المقارنة بين عددين من ثمانية أرقام»، صفحة 99، السؤال 7.
إجابة السؤال 8 — صفحة 99
المطلوب تقدير عدد الكيلومترات التي قطعها أحمد في ثلاثة أيام: 146 و206 و175 كيلومترا.
الإجابة: الخيار ج: 500 كيلومتر؛ لأن التقريب إلى أقرب مئة يعطي 100 و200 و200، ومجموعها 500.
الشرح: التقدير يقرب كل عدد أولا ثم يجمع، فيكون الحساب ذهنيا سريعا. الخطأ الشائع أن يجمع التلميذ الأعداد بدقة فيحصل على 527 ثم يحتار في الخيارات. يقول ولي الأمر: كلمة قدر تعني قرب أولا ثم اجمع.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الاختبار التراكمي، «تقدير الكيلومترات في ثلاثة أيام»، صفحة 99، السؤال 8.
إجابة السؤال 9 — صفحة 99
المطلوب اختيار اليومين اللذين بيع فيهما أقل عدد من السيارات.
الإجابة: الخيار ج: الأحد والثلاثاء؛ إذ بيعت في كل منهما 4 سيارات فقط.
الشرح: نحول إشارات كل يوم إلى عدد ثم نبحث عن أصغر عددين. الخطأ الشائع أن يظن التلميذ أن الحزمة المشطوبة وحدها أقل من أربع إشارات مفردة. يقول ولي الأمر: الحزمة خمسة والإشارات المفردة تعد واحدا واحدا.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الاختبار التراكمي، «اليومان الأقل في مبيعات السيارات»، صفحة 99، السؤال 9.
إجابة السؤال 10 — صفحة 99
المطلوب إكمال الفراغ في ثلاث جمل عددية وكتابة اسم الخاصية المستعملة في كل منها.
الإجابة: أ) 136 + 0 = 136، خاصية العنصر المحايد للجمع. ب) الفراغ 2، خاصية التجميع. ج) الفراغ 98، خاصية الإبدال.
الشرح: العنصر المحايد يبقي العدد كما هو عند إضافة صفر، والإبدال يغير ترتيب العددين، والتجميع يغير موضع الأقواس. الخطأ الشائع أن يخلط التلميذ بين الإبدال والتجميع؛ فالإبدال في عددين والتجميع في ثلاثة. يقول ولي الأمر: اسأله كم عددا في الجملة؛ إن كانت ثلاثة وفيها أقواس فهي التجميع.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الاختبار التراكمي، «إكمال الفراغ وتسمية خاصية الجمع»، صفحة 99، السؤال 10.
إجابة السؤال 11 — صفحة 99
المطلوب تحديد اليوم الذي يقضي فيه خالد وقتا أطول أمام التلفاز واليوم الذي يقضي فيه وقتا أقصر.
الإجابة: الأطول: الخميس بـ 150 دقيقة. والأقصر: الثلاثاء بـ 30 دقيقة.
الشرح: أعلى نقطة على الخط هي الأطول وأدنى نقطة هي الأقصر. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ الإثنين لأنه قمة بارزة في وسط الخط، لكنها ليست أعلى قمة. يقول ولي الأمر: امسح الخط كله قبل أن تقرر أيهما أعلى.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، الاختبار التراكمي، «أطول يوم وأقصر يوم في مشاهدة التلفاز»، صفحة 99، السؤال 11.
اختبر نفسك — صفحتا 100 و101
إجابة السؤال 1 — صفحة 100
المطلوب اختيار العمرين اللذين زاد طول أيمن بينهما بأكبر مقدار.
الإجابة: الخيار د: 13 و14؛ لأن الطول ارتفع من 138 إلى 153 سنتمترا، أي بزيادة 15 سنتمترا وهي الأكبر.
الشرح: نحسب الفرق بين كل عمودين متجاورين ونختار أكبر فرق، لا أطول عمود. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ العمود الأطول وهو عمر 14 دون حساب الفروق. يقول ولي الأمر: السؤال عن مقدار الزيادة لا عن الطول نفسه.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبر نفسك، «العمر الذي زاد فيه طول أيمن أكبر مقدار»، صفحة 100، السؤال 1.
إجابة السؤال 2 — صفحة 100
المطلوب اختيار مقدار الماء الذي تستعمله الأسرة كل يوم.
الإجابة: الخيار ب: 200 لتر؛ لأن 80 + 55 + 45 + 20 = 200 لتر.
الشرح: المقدار الكلي مجموع كل أوجه الاستعمال، فنقرأ الأعمدة الأربعة ونجمعها. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ 90 وهو قريب من عمود واحد لا من المجموع. يقول ولي الأمر: كلمة كل يوم تشمل الاستعمالات كلها لا واحدا منها.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبر نفسك، «مقدار الماء الذي تستعمله الأسرة كل يوم»، صفحة 100، السؤال 2.
إجابة السؤال 3 — صفحة 100
المطلوب اختيار عدد السنوات التي يزيد بها عمر حسين على عمر مروى.
الإجابة: الخيار ب: 15؛ لأن حسين 25 سنة ومروى 10 سنوات، و25 − 10 = 15 سنة.
الشرح: نقرأ العمودين ثم نطرح الأصغر من الأكبر. الخطأ الشائع أن يختار التلميذ 25 وهو عمر حسين لا الفرق. يقول ولي الأمر: بكم سنة يزيد تعني الفرق لا العمر.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبر نفسك، «زيادة عمر حسين على عمر مروى»، صفحة 100، السؤال 3.
إجابة السؤال 4 — صفحة 100
المطلوب اختيار عدد الزيارات إلى الموقع يوم الأربعاء.
الإجابة: الخيار ب: 8000 زيارة.
الشرح: نجد عمود الأربعاء ونقرأ ارتفاعه على المحور الرأسي. الخطأ الشائع أن يقرأ التلميذ عمود الجمعة لأنه الأطول ويظنه المقصود. يقول ولي الأمر: تحقق من اسم اليوم أسفل العمود قبل قراءة الارتفاع.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبر نفسك، «عدد الزيارات يوم الأربعاء»، صفحة 100، السؤال 4.
إجابة السؤال 5 — صفحة 101
المطلوب اختيار الصف الذي اختار فيه أقل عدد من التلاميذ اللون الأزرق.
الإجابة: الخيار أ: الصف الأول؛ إذ اختاره فيه 8 تلاميذ، وهو أقل من 10 و15 و13 في بقية الصفوف.
الشرح: نقارن عمود اللون الأزرق وحده في التمثيلات الأربعة، ونهمل بقية الأعمدة. الخطأ الشائع أن يقارن التلميذ أقصر عمود في كل تمثيل أيا كان لونه. يقول ولي الأمر: غط عمودي الأحمر والأخضر بيدك، ثم قارن.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبر نفسك، «الصف الأقل اختيارا للون الأزرق»، صفحة 101، السؤال 5.
إجابة السؤال 6 — صفحة 101
المطلوب اختيار عدد التلاميذ الإضافيين الذين يمكن أن تستوعبهم مدرسة النجاح، وفي كل صف مقاعد لثلاثين تلميذا.
الإجابة: الخيار د: 35؛ لأن سعة الصفوف الستة 6 × 30 = 180 مقعدا، وعدد التلاميذ 20 + 25 + 20 + 25 + 30 + 25 = 145، و180 − 145 = 35.
الشرح: المسألة ثلاث خطوات: السعة الكلية، ثم العدد الحالي، ثم الفرق. الخطأ الشائع أن يطرح التلميذ 30 من عدد كل صف ثم يجمع الفروق وينسى الصف الخامس الممتلئ. يقول ولي الأمر: احسب السعة الكلية أولا، فهي أسهل من جمع الفروق.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبر نفسك، «عدد التلاميذ الإضافيين الذين تستوعبهم المدرسة»، صفحة 101، السؤال 6.
إجابة السؤال 7 — صفحة 101
المطلوب وصف تجربة سحب كرة من الكيس يكون ناتجها مؤكدا، ثم أكثر احتمالا، ثم مستحيلا، ثم أقل احتمالا.
الإجابة: الكيس فيه 8 كرات: 3 زرقاء و3 حمراء و2 صفراء. أ) مؤكد: سحب كرة زرقاء أو حمراء أو صفراء، 8 من 8. ب) أكثر احتمالا: سحب كرة غير صفراء، 6 من 8. ج) مستحيل: سحب كرة خضراء، 0 من 8. د) أقل احتمالا: سحب كرة صفراء، 2 من 8.
الشرح: نصف كل حالة بالرجوع إلى عدد الكرات: المؤكد يشمل الكيس كله، والمستحيل لا يشمل شيئا، وما زاد على النصف أكثر احتمالا وما قل عنه أقل احتمالا. الخطأ الشائع أن يصف التلميذ الأزرق وحده بأنه أكثر احتمالا مع أن الأزرق والأحمر متساويان. يقول ولي الأمر: قارن دائما بنصف عدد الكرات وهو 4 هنا.
المرجع: الرياضيات، الصف الرابع الابتدائي، الفصل الدراسي الأول — الفصل 3: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها، اختبر نفسك، «وصف تجارب سحب كرة بنواتج مختلفة»، صفحة 101، السؤال 7.
الفصل الثالث: تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها · الصفحات ٧٨ – ١٠١ · طبعة ١٤٤٨هـ
يجمع التلميذ البيانات وينظمها في لوحة إشارات وجدول تكراري، ويستعمل خطة إنشاء جدول لحل المسائل.
ثم يعرضها بالأعمدة وبالخطوط وبالقطاعات الدائرية، وينتهي بوصف الاحتمال بالكلمات وبالأعداد.
تطبيق حلول افضل تطبيق المذاكره لكن مراجعة الاختبار خايسه فيها الكثير مشاكل
يهبل بس الصراحة انصح كم انكم مو يو ميا تخلو أطفالكم يحلو منه. عشان ماح يفهمو
B
واوووووو
يجننننننننن
واو واو واو واو واو واو واو واو
الله يوفقك على التعب الي سوته مرى مرى شكرا لك يا حلول انا هيثم من السعودية عمري 10 سنوات
هو حلو بس في اشوي الغلط
ياخي يجنن المنقذ حلوللللل
البرنامج حلو
حلوا
الصراحه مره يجنن والخط مره واضح😚😚😚
مرة أحب الدراسة ماني زي
مره حلوه وايد و انا مرتاح يا عيني ما فهمت وضح النهار لا تنسى لا يمكن
🤏🏼👏🏼🙌🏼💅🏻
حلووووووً البرنامج حلول🎀🫵🏼
ياخي مرههه يجننن اشكر الي سوا ذا الاختراع الذكيييي😭😭💗✨✨✨🎀
مرة شكرا الله يهنيك بناتك وعيالك🤍
مرا 💚🧡❤️💞💙💘🩵💝💕💖🤍💘💖❤️💕💜❤️💝🧡💘❤️💕💙💕❤️💘❤️. مشالله 😁🩷❤️❤️💛💚💚🩶💜💙💙🩵🩵🤍🤎🤎🩵❤️💛💚🖤🖤💙🩵🩷💛🩶🖤❤️🩷🤎💔🩵❤️
مرة يجنن حلول رنا جبران انتي ممثلة مسلسل امي
لا يوجد صفحة 96 وسبعة وتسعين وثمانية وتسعين 96 وسبعة وتسعين وثمانية وتسعون وتسعة وتسعون ومائة ومائة وواحد
مره حلو
والله حلو إلي يقولو مو حلو ليه مو حلو
مراا يجنن نستفيد
مرهيجننن احبه مره حلوه
والله مدري بس حبيت اعلق